系列计算器在测量线路中边桩的应用

太中银铁路工程项目部铁运处孙统国CASIO工程系列计算器在测量线路中边桩的应用关键词：CASIO、测量程序、线路中边桩计算、编程虽然现在市面上有大量测量软件，但它不方便外业测量。而CASIO工程系列计算器由于体积小、携带方便，也便于在施工现场临时放样，因此深受测量人员的喜爱。CASIO工程系列计算器有如此广泛的用途，但涉及这方面编程的知识很少，笔者在实际工作中在这方面积累了一定经验，下面介绍CASIOFX-4800p的编程方法的技巧。道路主要有三种线型构成：直线、圆曲线、缓和曲线组成。在道路测量中主要就是测量这三种线型的中桩和边桩，准确计算它们的坐标是放样的前提，如果用手算工作量如此巨大，费时费力还容易出现错误，而CASIO工程系列计算器由于具有编程的功能，只要把编制好的程序输入在计算器里，只要输入参数就可以准确的计算你所要点的坐标。下面就分别介绍这三中线型的程序的编制。一、直线段的程序编制1、直线段的计算模型X=x+DcosJ-MsinJY=y+DsinJ-McosJX、Y－所求点的坐标x、y－已知道点的坐标M－边桩到中桩的距离J－方位角2、程序的编制AX:BY:J:M:KLbIO:﹛Z,M﹜:D=Abs(Z-K)X=A+DcosJ-MsinJY=B+DsinJ-McosJGoto0本程序符号说明如下:A、B-已知点的坐标K-已知点的里程J-已知点到所求点的方位角Z-所求点的里程M-边桩到中桩的距离D-所求点到已知点的距离X、Y-所求点的坐标二、圆曲线的段程序的编制曲线一般先是求点在局部坐标系下的坐标，然后在用坐标转化公式转化为线路控制坐标。坐标转化公式如下：X=xcosJ－uysinJY=xsinJ＋uycosJx、y-局部坐标系下的坐标X、Y:-转化后的坐标J-局部坐标系的x轴坐标和线路控制坐标系y轴的夹角,即本文中的方位角。在运用此公式时，当曲线左转角u取负值。当曲线为右转角时u取正值。太中银铁路工程项目部铁运处孙统国1、圆曲线段的计算模型图（1）圆曲线在局部坐标系下的计算公式如下：x＝Rsinφjy＝R(1-cosφj)φj=180li÷(πR)(所求点所对应的圆心角)中桩和边桩计算公式X=XZY+xcosα0-UySinα0-Msin(α0+Uφi)Y=YZY+xsinα0+Uycosα0+Mcos(α0+Uφi)2、程序的编制U“Z-,Y+”:A“XZY”:B“YZY:K“KZY”J“FWJ”:RLb10←｛Z,M｝←C=Z﹣K:Q=180C÷(πR)←W=RsinQ:V=R(1-cosQ)X=A+WcosJ-UVSinJ-Msin(J+UQ)◢Y=B+WsinJ+UVcosJ+Mcos(J+UQ)◢Goto0本程序符号说明如下:U:判断符号左转时为负号,右转时为正A、B-直圆点的坐标K-直圆的里程J-方位角Z-所求点的里程M-边桩到中桩的距离C-所求点到直圆的距离Q-所求点所对应的圆心角X、Y-所求点的坐标三、缓和曲线段的程序编制缓和曲线有三部分组成，中间为圆曲线，两边分别插入回旋曲线。缓和曲线的公式推导在教材中有比较详细的过程，读者可参考有关资料，本文就不累述了。下面就缓和曲线太中银铁路工程项目部铁运处孙统国的三个部分分别进行编程，图（2）完整缓和曲线1、前缓和曲线部分（1）计算模型在局部坐标系下的坐标计算公式如下：x＝l－l5／40R2ls2＋l9／3456R4ls4y＝ls／6R－l7／336R3ls3＋l11／42240R5ls5P=ls2／24R(内移值)q=ls／2-ls3／240R2(切线增量值)β=90l2／πRls(切线角)C=Rls(c为常数,表示缓和曲线半径的变化率)X=XZH+xcosJ-UySinJ-Msin(J+Uβ)Y=YZH+xsinJ+UycosJ+Mcos(J+Uβ)（2）程序的编制U“ZP=-1,YP=1”:A“LS”:J“FWJ”:R:E“XZH”:F“YZH”:D“KZH”Lb10←｛Z,M｝←L=Z﹣D:C=RA:B=90L2÷(πC)←x=L-L5÷(40C2)+L9÷(3456C4):y=L3÷(60C)-L7÷(336C3)+L11÷(42240C5)←W“X”=E+XcosJ-UYSinJ-Msin(J+UB)◢V“Y”=F+XsinJ+UycosJ+Mcos(J+UB)◢Goto0本程序符号说明如下:U－判断符号左转时为负号,右转时为正A－缓和曲线长度J－ZH→JD方位角R－缓和曲线半径太中银铁路工程项目部铁运处孙统国E、F－直缓点的x、y坐标C－缓和曲线半径的变化率D－直缓点的里程M－边桩的距离,计算左边桩时取负值,计算右边桩取正值.Z－所求点里程2、缓和曲线中圆曲线段的程序编制(1)计算模型在局部坐标系下的坐标计算公式如下：x＝Rsinφ+qy＝R(1-cosφ)+pφ=180l／πR+β0P=ls2／24R(内移值)Q=ls／2-ls3／240R2(切线增量值)X=XZH+xcosJ-UySinJ-Msin(J+Uφ)Y=YZH+xsinJ+UycosJ+Mcos(J+Uφ)（2）程序的编制U“ZP=-1,YP=1”:A“LS”:J“FWJ”:R:E“XZH”:F“YZH”:D“KZH”←C=D+A:P=A2÷(24R):Q=A÷2-A3÷(240R2)Lb10←｛Z,M｝←L=Z﹣C:B=180L÷(πR)←x=RsinB+Q:y=R(1-cosB)+P←W“X”=E+XcosJ-UYSinJ-Msin(J+UB)◢V“Y”=F+XsinJ+UYcosJ+Mcos(J+UB)◢Goto0本程序符号说明如下:U:判断符号左转时为负号,右转时为正A:缓和曲线长度J:ZH→JD方位角R:缓和曲线半径E:直缓点的x坐标F:直缓点的Y坐标D:直缓点的里程M:边桩的距离,计算左边桩时取负值,计算右边桩取正值.Z:所求点里程3、后缓和曲线程序的编制（1）计算公式计算原理和前缓和曲线一样，主要注意方位角不一样。（2）程序的编制U“Z-,Y+”:A“LS”:J“FWJ”:R:E“XZH”:F“YZH”:D“KZH”:N“ZJ”Lb10←｛Z,M｝←L=D﹣Z:C=RA:B=90L2÷(πC)←Q=J+UN+180:Q360＝Q=Q-360：≠Q=Q⊿x=L-L5÷(40C2)+L9÷(3456C4):y=L3÷(60C)-L7÷(336C3)+L11÷(42240C5)←太中银铁路工程项目部铁运处孙统国W“X”=E+xcosQ+UySinQ+Msin(Q-UB)◢V“Y”=F+xsinQ-UycosQ+Mcos(Q-UB)◢Goto0本程序符号说明如下:U-判断符号左转时为负号,右转时为正A-缓和曲线长度J-ZH→JD的方位角Q-HZ→JD方位角R-缓和曲线半径E-直缓点的x坐标F-直缓点的Y坐标D-直缓点的里程M-边桩的距离,计算左边桩时取负值,计算右边桩取正值.Z-所求点里程结语：在施工放样中利用CASIO工程系列计算器编制程序计算线路的中边桩坐标结合全站仪坐标放样功能，能较快的放出线路的中边桩，节省了测量放样的时间，提高了测量效益，减轻了劳动强度。参考文献：（1）钟孝顺、聂让．《测量学》人民交通出版社2004．9（2）CASIO计算器说明书，作者不详