系统设计中如何计算高频变压器参数

一．电磁学计算公式推导：1．磁通量与磁通密度相关公式：Ф=B*S⑴Ф-----磁通(韦伯)B-----磁通密度(韦伯每平方米或高斯)1韦伯每平方米=104高斯S-----磁路的截面积(平方米)B=H*μ⑵μ-----磁导率(无单位也叫无量纲)H-----磁场强度(伏特每米)H=I*N/l⑶I-----电流强度(安培)N-----线圈匝数(圈T)l-----磁路长路(米)2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：EL=⊿Ф/⊿t*N⑷EL=⊿i/⊿t*L⑸⊿Ф-----磁通变化量(韦伯)⊿i-----电流变化量(安培)⊿t-----时间变化量(秒)N-----线圈匝数(圈T)L-------电感的电感量(亨)由上面两个公式可以推出下面的公式：⊿Ф/⊿t*N=⊿i/⊿t*L变形可得：N=⊿i*L/⊿Ф再由Ф=B*S可得下式:N=⊿i*L/(B*S)⑹且由⑸式直接变形可得：⊿i=EL*⊿t/L⑺联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式:L=(μ*S)/l*N2⑻这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平正比(影响电感量的因素)3．电感中能量与电流的关系：QL=1/2*I2*L⑼QL--------电感中储存的能量(焦耳)I--------电感中的电流(安培)L-------电感的电感量(亨)4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：N1/N2=(E1*D)/(E2*(1-D))⑽N1--------初级线圈的匝数(圈)E1--------初级输入电压(伏特)N2--------次级电感的匝数(圈)E2--------次级输出电压(伏特)二．根据上面公式计算变压器参数：1．高频变压器输入输出要求：输入直流电压：200---340V输出直流电压：23.5V输出电流：2.5A*2输出总功率：117.5W2．确定初次级匝数比：次级整流管选用shibuqing=100V正向电流(10A)的肖特基二极管两个，若初次级匝数比大则功率所承受的反压高,enen匝数比小则功率管反低,这样就有下式：N1/N2=VIN(max)/(VRRM*k/2)⑾N1-----初级匝数VIN(max)------最大输入电压k-----安全系数N2-----次级匝数Vrrm------整流管最大反向耐压这里安全系数取0.9由此可得匝数比N1/N2=340/(100*0.9/2)≌7.63．计算功率场效应管的最高反峰电压:Vmax=Vin(max)+(Vo+Vd)/N2/N1⑿Vin(max)-----输入电压最大值Vo-----输出电压Vd-----整流管正向电压Vmax=340+(23.5+0.89)/(1/7.6)由此可计算功率管承受的最大电压:Vmax≌525.36(V)4．计算PWM占空比：由⑽式变形可得：D=(N1/N2)*E2/(E1+(N1/N2*E2)enD=(N1/N2)*(Vo+Vd)/Vin(min)+N1/N2*(Vo+Vd)⒀D=7.6*(23.5+0.89)/200+7.6*(23.5+0.89)由些可计算得到占空比D≌0.4815．算变压器初级电感量：为计算方便假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值,也就是理想的认为输出管在导通期间储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只以PWM的一个周期来分析，这时可由⑼式可以有如下推导过程：（P/η）/f=1/2*I2*L⒁P-------电源输出功率(瓦特)η----能量转换效率f----PWM开关频率将⑺式代入⒁式：（P/η）/f=1/2*(EL*⊿t/L)2*L⒂⊿t=D/f(D-----PWM占空比)将此算式代入⒂式变形得：L=E2*D2*η/(2*f*P)⒃这里取效率为85%，PWM开关频率为60KHz.在输入电压最小的电感量为：L=2002*0.4812*0.85/2*60000*117.5计算初级电感量为:L1≌558(uH)计算初级峰值电流：由⑺式可得：⊿i=EL*⊿t/L=200*(0.481/60000)/(558*10-6)计算初级电流的峰值为:Ipp≌2.87(A)初级平均电流为：I1=Ipp/2/(1/D)=0.690235(A)6．计算初级线圈和次级线圈的匝数：磁芯选择为EE-42(截面积1.76mm2)磁通密度为防治饱和取值为2500高斯也即0.25特斯拉,这样由⑹式可得初级电感的匝数为:N1=⊿i*L/(B*S)=2.87*(0.558*10-3)/0.25*(1.76*10-4)计算初级电感匝数:N1≌36(匝)同时可计算次级匝数：N2≌5(匝)7．计算次级线圈的峰值电流：根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在截止时在次级线圈上全部释放可以有下式：由⑻⑼式可以得到：Ipp2=N1/N2*Ipp⒄Ipp2=7.6*2.87由此可计算次级峰值电流为：Ipp2=21.812(A)次级平均值电流为I2=Ipp2/2/(1/(1-D))=5.7(A)6.计算激励绕组(也叫辅助绕组)的匝数：因为次级输出电压为23.5V，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半由此可计算激励绕组匝数为:N3≌N2/2≌3(匝)激励绕组的电流取:I3=0.1(A)脉冲变压器也可称作开关变压器,或简单地称作高频变压器.研究使用频率更高的电源变压器是降低电源系统体积、提高电源输出功率的关键因素.随着应用技术领域的不断扩展,开关电源的应用愈来愈广泛,但制作开关电源的主要技术和耗费主要精力就是制作开关变压器.本文将以半桥电路为例,详细介绍高频变压器设计的一般方法和步骤.1高频变压器半桥逆变电返脑砣缤?所示.图1半桥逆变电路原理图设计一半桥电路高频变压器,其主要参数如下:原边绕组电压幅值Ui=130V;次级输出电压Uo=100V;开关频率f=200kHz;额定输出电流Io=5A;变压器效率η=0.9.2变压器磁芯和工作磁通密度的选取适用于高频的磁芯材料有铁氧体磁芯,铁粉磁芯以及非晶合金.设计时,要查找三类磁芯的基本特性以选择合适的磁芯材料,在一般情况下都可选用铁氧体材料满足设计要求.然后在根据厂家提供的磁芯材料手册(一般可在磁芯厂家网站获得)选取具体的磁芯材料编号并获得其具体特性参数.逆变器启动时,高频变压器要经过一个过渡过程才能进入稳态,过渡过程第一个周期磁通密度的幅值将随启动瞬间的相位以及剩余磁通密度的方向不同而异,其最大值将是2倍工作磁通密度与剩余磁通密度之和,即2Bw+Br,其中Bw为工作磁通密度.显然,若工作磁通密度选择不当,高频变压器启动瞬间会发生饱和.由于高频变压器和高压功率开关管直接相连并施加较高的电压,高频变压器的饱和,即使是极短的几个周期,也会导致高压功率开关管的损坏,这是绝对予以避免的.通过选择较低的工作磁通密度———工作磁通密度小于饱和磁通密度的1/3,亦即在剩余磁通密度和饱和磁通密度之间能容纳两倍工作磁通密度,则高频变压器在启动时不会发生饱和.磁芯规格的选取通常可先估算变压器的效率,然后由输出功率和估算效率计算出变压器的输入功率,再根据生产厂家给出的磁芯规格和传送功率的关系数据来选择.如果手头缺少上述资料,可利用常用的AP法进行估算选取.式中:Ae为磁芯有效面积;Aw为磁芯窗口面积;PT为变压器视在功率,对于半桥电路有PT=,PO为变压器输出功率,η为变压器的效率;K0为磁芯窗口使用系数,一般取0.4典型值;Kf为波形系数,方波为4;f为开关频率;Bw为磁芯工作磁通密度;J为绕线电流密度,一般取2~5A/mm2.要选取磁芯的AeAw接近且大于式(1)中的AP值.根据设计要求,查找康达公司的磁芯手册,可选取国产的LP3型Mn-Zn铁氧体,LP3材料是目前应用最为广泛的中高频段(100~500kHz)的优质材料.LP3的饱和磁通密度Bs=390mT,剩余磁通密度Br=100mT,所以确定工作磁通密度Bw=150mT.取J=4A/mm2=4伊106A/m2并将K0=0.4;Kf=4;f=200伊103(Hz);Bw=150×10-3(T)等参数一起代入式(1),得拟选择EE型磁芯,其外形如图2所示.图2EE型磁芯外形图其Ae和Aw可按下面的式子进行估算.Ae=D×CAw=F×(E-D)根据厂家提供的磁芯尺寸,我们选择EE33,其中Ae=9.7×12.7=123mm2,Aw=9.25×(23.5-9.70)=127mm2,则AeAw=15700mm47776mm4=AP,符合要求.3绕组匝数的计算半桥型、全桥型和推挽型电路变压器的副边匝数可由式(2)的经验公式近似求得.式中:UO为变压器副边输出电压;Ts为开关周期,即开关频率的倒数;其余参数含义同式(1).将各参数取值代入式(2),可得取整得副边为14匝.原边匝数可由副边匝数和电压比求得,即4计算绕组导线线径及估算铜窗占有率副边绕组导线截面积为而考虑高频下铜导线的趋肤效应,铜导线的趋肤深度为所以允许采取的最大线径为dmax=2△=0.296mm.如取标称直径为0.29mm的公制漆包线,需要N2=股,取整为19股并绕.同理,对于变压器原边,其绕组导线截面积为.若同样取标称直径为0.29mm的公制漆包线进行绕制的话,需要股,取整为17股并绕.铜窗的占有率估算如下:得50.8≥37.8所以,铜窗是富裕的.5损耗和温升问题变压器的损耗由铜损PCu和铁损PFe两部分组成.变压器的铜损电流流过绕组导体电阻产生的损耗,计算绕组铜损的公式为式中:I为流过原边绕组或副边绕组的电流有效值;RAC为绕组的交流电阻.由于高频下的肌肤效应,绕组对高频交流电流的电阻会大于导体的直流电阻,同时RAC还和绕组的温度有关,温度上升其值也会相应增大,一般按实际工作时的温度计算.铁损PFe为变压器磁芯中产生的损耗,可分为磁滞损耗和涡流损耗两部分.一般的磁芯生产厂家的产品手册中都会给出常用工况下其材料的损耗曲线,即单位重量或单位体积的损耗功率,设计时只需要根据工作频率和工作磁通密度等参数,在曲线上查出对应的损耗值,再乘以所选磁芯的重量或体积即可.查找康达公司的磁芯手册,可得,LP3磁芯在200kHz,150mT条件下,磁芯损耗为:PC=12kW/m3,而EE33型磁芯的有效体积Ve=7520mm3=7.52×10-6m3,则PFe=PCVe=0.09W.开关电源变压器温升不应大于允许温升.对于不同的磁芯材料、绝缘材料和环境温度,允许温升也不一样.也就是变压器允许最高工作温度也不一样.一般地讲,对铁镍软磁合金(坡莫合金)磁芯,其允许最高工作温度取决于绝缘材料的绝缘等级;对铁氧体磁芯,其允许最高工作温度为100益;对于非晶态软磁合金磁芯,目前允许最高工作温度为110益(对于铁基非晶态软磁合金可适当高些).则变压器总的损耗为P∑=PCu+PFe.而变压器的温升可由下式估算,即,其中AP的单位为cm4.6结语开关电源高频变压器的设计有很多种方法,大多是一些经验公式,设计过程中在满足一般要求的情况下,应根据具体应用来选择设计的侧重点.另外,变压器的设计是一个实践性很强的课题,应该多动手,多积累一些经验和常用的数据.参考文献[1]熊腊森,徐钦松.逆变式弧焊电源高频变压器的设计[J].电焊机,1995,(5):10-12.[2]杨旭,裴云庆,王兆安.开关电源技术[M].机械工业出版社,2004.[3]张占松,蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].电子工业出版社,1999.[4]新康达磁业有限公司.新康达产品选用指南[Z].2003.作者简介姚高尚,男,华中科技大学材料学院硕士研究生,主要从事DSP控制的数字化高频开关电源的研究.梁国凯,男,华中科技大学材料学院硕士研究生.简国虎,男,华中科技大学材料学院硕士研究生.万升云,男,中国南车集团武汉江岸车辆厂无损探伤主管,华中科技大学材料学院博士研究生.图没有,我不会弄