锐角三角函数与解直角三角形练习题

锐角三角函数与解直角三角形练习一、选择题1．某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图4所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要（）A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元(4)(5)(6)2．如图5所示，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（）A．200mB．180mC．150mD．100m3．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内（如图6所示），那么挡光板AC的宽度应为（）A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．1.8sin80mD．1.8cot80°m4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=23B．cosB=23C．tanB=23D．tanB=325．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12）B．（-32，12）C．（-32，-12）D．（-12，-32）6．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米一、填空题1．在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．4．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．5.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，32Asin，那么AC边的长是________。6.如果α是锐角，且54sin，则)90cos(_________。7．（根据如图1所示的数据，求得避雷针CD的长约为______m（结果精确到0.01m）．（可用下列参考数据求：sin43°≈0.6820，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7314，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）(1)(2)(3)8．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）9．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图3所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m2．（结果精确到1m2）三、已知：如图Rt△ABC中，∠C=900，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD上。∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于点E．(1)(如图l)当点M和点A重合时，求证：AN=BE：(2)(如图2)当MN：AD=2：3时，MC=NE，AM=2，延长MN交BC于点F，将线段BF以F为中心顺时针旋转，点B落在点P处，求出P点到BC的距离．