第二章-投影的基本知识

长对正高平齐宽相等投影的基本知识•一、投影的基本知识•二、平行投影的基本性质•三、物体的三面投影及其投影规律•四、物体的三面投影实例本章要点：掌握正投影法的基本原理和投影特性、三面投影规律。长对正高平齐宽相等投影的基本知识光源光线物体影子地面影子只能反映物体的外形轮廓，至于物体内部结构被黑影代替而反映不出来。长对正高平齐宽相等投影的基本知识S投影投射线被投影物体投影面H在电灯光的照射下，形体在地面上产生的影子。投影是在影子的基础上引伸过来的。灯光投影中心，光线投射线，平面Ｈ投影面，与H面的交线投影，这种得到形体的方法，称为投影法。长对正高平齐宽相等投影的基本知识投影面Pa投影投射线bS投影中心A空间点B投影法必须具备三个条件:投射线、投影面、投影。长对正高平齐宽相等投影的基本知识投影面投射线物体投影s由图可知：画物体的投影图实质上就是按照投影的方法画出物体上所有的轮廓线，可见的轮廓线画成粗实线，不可见的轮廓线用虚线绘制。长对正高平齐宽相等投影的基本知识二、投影的分类中心投影法平行投影法正投影法(主要内容)斜投影法长对正高平齐宽相等投影的基本知识投影面投射中心物体投射线投影思考:在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?物体位置改变，投影大小也改变投射线均从一点发出的投影法称为中心投影法。长对正高平齐宽相等投影的基本知识斜投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。根据投射线与投影面的相对位置不同，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。正投影为所学的主要内容。用于斜二测绘制立体图长对正高平齐宽相等投影的基本知识一.多面正投影二.轴测投影（单面正投影图）三.透视投影图（中心投影）四.标高投影（单面正投影图）工程上常用的图示法简介长对正高平齐宽相等投影的基本知识透视投影图:即中心投影法。优点：直观性很强缺点：绘制繁杂；不能直接反映物体的真实大小。长对正高平齐宽相等投影的基本知识标高投影图：一种水平正投影与数字(表示高程)相结合的单面正投影，常用来表示不规则曲面。工程中广泛采用这种方法表达地形（地形图）长对正高平齐宽相等投影的基本知识H55454050长对正高平齐宽相等投影的基本知识正投影的基本性质积聚性真实性类似性从属性平行性长对正高平齐宽相等投影的基本知识点的投影仍然是点；直线的投影一般为直线，平面的投影一般是平面。长对正高平齐宽相等投影的基本知识若直线和平面垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。积聚成一点积聚成直线长对正高平齐宽相等投影的基本知识若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。实际形状实际长度长对正高平齐宽相等投影的基本知识直线上的点的投影仍在直线的投影上，且点分线段的比等于点的投影分线段的投影长之比。CcEfFBAabeC∈AB→allc∈ab,c`∈a`b`,c``∈a``b``;AC/BC=ac/bc=a`c`/b`c`=a``c``/b``c``长对正高平齐宽相等投影的基本知识abcdDCAB两平行直线的投影仍相互平行，且线段之比等于其投影长之比。AB∥CD→ab∥cd,a`b`∥c`d`,a``b``∥c``d``;ALLAB/CD=ab/cd=a`b`/c`d`=a``b``/c``d``长对正高平齐宽相等投影的基本知识•一.类似性：点的投影仍然是点；直线的投影一般为直线，当直线倾斜时，其正投影长短于实长；平面的投影一般为平面，当平面倾斜时，其正投影小于实形。•二.积聚性：直线或者平面平行于投射线，投影为一点或者为一条直线。•三.真实性：直线或者平面平行于投射面，投影为一反映实长，实形。•四.从属性：直线上的点，点的投影仍在直线的投影上，且点分线段的比等于点的投影分线段的投影长之比。•五.平行性：两直线平行，则投影平行，且线段之比等于其投影长之比。一个投影不能唯一表达空间点的位置和确定物体的形状,必须建立一个投影体系,将物体同时向几个面投影,用多个投影图来确切的表达物体的形状。湖南交通职业技术学院两面投影体系的建立：在空间建立两个相互垂直的投影面。处于正立位置的投影面称为正立投影面(简称V面)。处于水平位置的投影面称为水平投影面(简称H面)。两投影面的交线称为投影轴(OX)水平投影面正立投影面水平投影：从上向下投影正投影：从前向后投影湖南交通职业技术学院长对正高平齐宽相等投影的基本知识采用三个相互垂直的投影面构成一个投影体系正平面→V水平面→H侧平面→W三面投影的交线为投影轴三投影轴垂直相交于OZ轴X轴Y轴长对正高平齐宽相等投影的基本知识多面正投影（三面正投影）投影方向：图中箭头为→V正立面图投影方向长对正高平齐宽相等投影的基本知识图中箭头为H→平面图投影方向多面正投影（三面正投影）投影方向：长对正高平齐宽相等投影的基本知识图中箭头为→W侧立面图投影方向多面正投影（三面正投影）投影方向：长对正高平齐宽相等投影的基本知识H面投影方向V面投影方向W面投影方向物体的三面投影的形成：V面不动，H面向下转90°，W面向右转90°，V、H和W三个投影面处于同一平面上。侧面投影:由左向右将物体向W面投影而得到的视图。正面投影：由前向后将物体向V面投影而得到的视图；水平投影:由上向下将物体向H面投影而得到的视图；长对正高平齐宽相等投影的基本知识ＺＹh三视图之间的投影对应关系：长对正宽相等高平齐V面H面投影长对正V面W面投影高平齐H面W面投影宽相等三等关系长对正高平齐宽相等投影的基本知识投影规则：长对正，高平齐，宽相等长对正高平齐宽相等投影的基本知识长宽宽高左右左右上下上下后前后前物体三视图的方位对应关系：物体有上、下、左、右、前、后六个方位，各视图反映的方位如图所示：正立面图能反映物体的上下和左右水平面图能反映物体的左右和前后侧面图能反映物体的上下和前后长对正、高平齐和宽相等统称为三视图间的三等关系。值得注意的是不论是视图的总体还是局部都应满足上述三等关系。长对正高平齐宽相等投影的基本知识Y2Y1Y2实训：由物体的立体图画三面投影图V方向长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训：由物体的立体图画三面投影图长对正高平齐宽相等投影的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXYS轴测投影:把物体按平行投影法投射至单一投影面上所得的投影图。优点：立体感强，直观性较好缺点：不能完整表达物体形状；作图复杂，度量性差长对正高平齐宽相等投影的基本知识比较两图的区别：长对正高平齐宽相等投影的基本知识1、分析各平面的特性2、遵循投影规律。长对正高平齐宽相等投影的基本知识1、分析各平面的特性2、遵循投影规律。3、轴与轴对应长对正高平齐宽相等投影的基本知识实训:画出下列物体的三面投影分析长对正高平齐宽相等投影的基本知识分析过程示意图分析:长对正高平齐宽相等投影的基本知识分析:长对正高平齐宽相等投影的基本知识基本形体的投影及尺寸标注:基本形体平面立体曲面立体棱柱体棱锥体圆柱体圆锥体斜棱柱直棱柱棱锥体棱台体圆球长对正高平齐宽相等投影的基本知识平面立体：•平面立体：表面由平面所围成的几何体•直棱柱：测棱与底面垂直•斜棱柱：测棱与底面倾斜•正棱柱：顶面与底面是正多边形底直棱柱•正棱锥：底面是正多面形，侧面全是等腰三角形•棱台：棱锥体被一个与底面平行的平面切去上部曲面立体：曲面立体：由曲面或曲面与平面所围成的形体正圆柱：圆柱的轴线与圆柱的底面垂直斜圆柱：圆柱的轴线与圆柱的底面倾斜正圆锥：圆锥的轴线与底面垂直圆台：圆锥被一个与底面平行的平面切去上部长对正高平齐宽相等投影的基本知识棱柱棱台棱锥平面立体的表面是由若干个多边形平面所围成，绘制平面体的投影可归结为绘制它的各平面的投影。平面体各表面的交线称为棱线。长对正高平齐宽相等投影的基本知识思考：根据物体的直观图画形体的投影图。棱柱：是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。长对正高平齐宽相等投影的基本知识正六棱柱的顶面和底面为水平面，其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别为平行于相应投影轴的直线；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形，水平投影和侧面投影分别为平行于相应投影轴的直线；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。投影分析：长对正高平齐宽相等投影的基本知识HVW投影特点：棱锥底面平行于水平面，其水平投影反映实形；后棱面的侧面投影有积聚性；左右棱面的三个投影有类似性。CBAS棱锥：所有棱线均交于一点。底面是一个多边形，各侧棱面为有公共顶点的三角形。长对正高平齐宽相等投影的基本知识表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环等。曲面可看作由一条母线按一定的轴线旋转所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成曲面立体。长对正高平齐宽相等投影的基本知识圆柱：是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。投影特点：圆柱轴线垂直于H面，上下端面的H面投影反映实形,V面和W面投影为直线。圆柱面的H投影积聚为圆周，V面和W面投影为矩形。长对正高平齐宽相等投影的基本知识VWH最左素线最前素线最左素线最前素线圆柱面上最左、最前素线长对正高平齐宽相等投影的基本知识圆锥：是由三角形的斜边绕一直角边旋转而成的。投影特点：圆锥轴线垂直于H面，底面的H面投影反映实形，V面和W面的投影为直线。圆锥面的H面投影无积聚性，V面和W面投影是等腰三角形。注意圆锥面上最左最右、最前、最后素线在V面和W面投影中的位置。长对正高平齐宽相等投影的基本知识VWH最左素线最前素线BSA最左素线asassa最前素线bbbsasasabbb圆锥面上最左、最前素线长对正高平齐宽相等投影的基本知识球：是由半圆绕直径边旋转而成的。上下半球分界线前后半球分界线左右半球分界线投影特点：圆球的三个投影均为等径圆，并且是圆球上平行于相应投影面的最大轮廓圆。H面投影的轮廓圆是上、下两半球的可见性分界线，V面投影的轮廓圆是前、后两半球的可见性分界线,W面投影的轮廓圆是左、右两半球的可见性分界线.长对正高平齐宽相等投影的基本知识图示环面的正面投影上，画出了轴线和外形线，包括母线上最高、最低点的轨迹及两个反映实形的母线圆的投影，其中内半圆的投影为不可见。水平投影上画出了母线圆的圆心轨迹及外形线，包括母线圆上最外、最内点轨迹圆的投影。长对正高平齐宽相等投影的基本知识尺寸标注应遵守尺寸标注的基本规则，并注意以下几点：(1)形体的尺寸应标注在反映形体特征最明显的视图中，半径尺寸一定要标注在反映圆弧的视图中。(2)直径尺寸可以标注在非圆视图中，标注时在尺寸数字前加字符“φ”。(3)标注尺寸不能重复。长对正高平齐宽相等投影的基本知识长对正高平齐宽相等投影的基本知识ZZ圆柱应标注其高度和直径；圆锥应标注其高度和底圆直径。长对正高平齐宽相等投影的基本知识Z12S圆台应标注高度、底圆直径和顶圆直径；球标注直径即可，尺寸数字前应加字符“Sφ”。长对正高平齐宽相等投影的基本知识思考？物体是什么结构?长对正高平齐宽相等投影的基本知识正投影具有能完全确定物体的形状及各部分大小尺寸的特性，但缺乏立体感。★优点：轴测投影比较有立体感。★缺点：轴测投影不反映物体表面的实形，度量性差，在工程实践中仅作为辅助图样。正投影轴测投影长对正高平齐宽相等投影的基本知识长对正高平齐宽相等投影的基本知识多面正投影具有能完全确定