静安区2015学年第二学期期末教学质量调研

静安区2015学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷2016.6（完成时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．当0a时，1a等于（A）1a；（B）1a；（C）1a；（D）a1．2．下列方程中，是无理方程的为（A）0132x；（B）013x；（C）031x；（D）031x．3．某市出租车计费办法如图所示．根据图像信息，下列说法错误．．的是（A）出租车起步价是10元；（B）在3千米内只收起步价；（C）超过3千米部分（x3）每千米收3元；（D）超过3千米时（x3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4．4．下列关于向量的运算，正确的是（A）ACABBC；（B）BCABAC；（C）CACBAB；（D）BCACAB．5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（A）从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色；（B）从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同；（C）从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球；（D）从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球．6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（A）AC=BD=BC；（B）AB=AD=CD；（C）OB=OC，AB=CD；（D）OB=OC，OA=OD．y（元）（第3题图）Ox（千米）12341210二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．如果一次函数1)2(xky的图像经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是▲．8．方程013x的根是▲．9．方程0332xxx的根是▲．10．用换元法解方程组21433241yxxyxx时，如果设ux41，vyx1，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是▲．11．已知函数2)(xf，那么)2(f▲．12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是▲．13．如果一个n边形的内角和是1440º，那么n=▲．14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为▲．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为▲．16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=▲．17．一次函数y=x+2的图像经过点A（a，b），B（c，d），那么bdbcadac的值为▲．18．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90º，∠BCD=60º，CD=5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形111DCAB，其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1落在边CD上时，点D1恰好落在CD的延长线上，那么DD1的长为▲．ABCD（第16题图）ABCDFE+（第18题图）19．附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）如果关于x的方程01)2(22xmxm的两个实数根互为倒数，那么m=▲．三、解答题（本大题共8题，满分66分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]20．（本题满分8分）先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．21．（本题满分8分）解方程：435xx．22．（本题满分8分）解方程组：.04312222yxyxyx，23．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．（1）写出图中所有与AD互为相反向量的向量：▲；（2）求作：AEAD、DCAB．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）24．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．求证：四边形AGCH是平行四边形．E（第23题图）DBCAAGBECDFH（第24题图）25．（本题满分8分）某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务．在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务．问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？26．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图像与x轴交于点A、与反比例函数xky（k是常数，k≠0）的图像交于点B（a，3），且这个反比例函数的图像经过点C（6，1）．（1）求出点A的坐标；（2）设点D为x轴上的一点，当四边形ABCD是梯形时，求出点D的坐标和四边形ABCD的面积．27．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题2分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长线上，且AE=AC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．（1）求证：DF⊥BF；（2）设AC=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）当DF=2BF时，求BC的长．ABCDFE（第27题图）（第26题图）yxO11八年级第二学期数学期末调研参考答案2016.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D；2．B；3．C；4．A；5．D；6．D．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．2k；8．-1；9．0；10．.23,32vuvu；11．2；12．31；13．十；14．5；15．12；16．12；17．4；18．25；19．1．三、解答题（本大题共8题，满分66分）20．解：原式=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx………………………………………（1+1+1+1分）=11)1(22xxx……………………………………………………………………（1分）=)1(2xx……………………………………………………………………………（1分）当12x时，原式=)112(212=2212=422……………………………（1+1分）21．解：345xx，………………………………………………………………（1分）338165xxx，………………………………………………………（2分）13x，……………………………………………………………………………（1分）13x,………………………………………………………………………………（1分）4x．…………………………………………………………………………………（2分）经检验：4x是原方程的根．……………（1分）所以原方程的根是4x．22．解：由②得04yx或03yx，…………………………………………………（2分）原方程组可化为（Ⅰ）;04,122yxyx（Ⅱ）;0,122yxyx……………………（2分）解方程组（Ⅰ）得;1515,15154;1515,151542211yxyx………………………………（2分）方程组（Ⅱ）无解…………………………………………………………………（1分）所以原方程组的解是;1515,15154;1515,151542211yxyx……………………………（1分）23．解：（1）DA、CE、EB．……………………………………………………………（4分）（2）略．………………………………………………………………………………（2+2分）24．证明：方法一：在□ABCD中，AD∥BC，AB//CD，……………………………………（1分）∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE//CF，即AG//CH，……………………………………………………（1分）∴∠AGH=∠CHG，…………………………………………………………………………（1分）∵∠AGB=180º-∠AGH，∠DHC=180º-∠CHG，∴∠AGB=∠DHC，…………………………………………………………………………（1分）∵AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，…………………………………………………………（1分）∴△ABG≌CDH，…………………………………………………………………………（1分）∴AG=CH，…………………………………………………………………………………（1分）∴四边形AGCH是平行四边形．…………………………………………………………（1分）方法二：联结AC，与BD相交于点O，在□ABCD中，AO=CO，BO=DO，……………………………………………………（1分）∠ABE=∠CDF，AB//CD，…………………………………………………………………（1分）∴∠ABG=∠CDH，…………………………………………………………………………（1分）∵CF⊥AD，AE⊥BC，∴∠AEB=∠CFD=90º，∴∠BAG=∠DCH，…………………………………………………………………………（1分）∴△ABG≌CDH，…………………………………………………………………………（1分）∴BG=DH，…………………………………………………………………………………（1分）∴DHDOBGBO，∴OG=OH，…………………………………………………………………………………（1分）∴四边形AGCH是平行四边形．…………………………………………………………（1分）25．解：方法一：设接到通知后，王师傅平均每天加工x个新产品．……………………（1分）根据题意，得61580220xx．……………………………………………（3分）0550652xx，……………………………………………………………（1分）551x，102x．……………………………………………………………（1分）经检验:551x，102x都是原方程的解，但102x不符合题意，舍去．（1分）答：接到通知后，王师傅平均每天加工55个新产品．……………………………………（1分）方法二：设加工80个新产品用了x天．…………………………………………………（1分）根据题意，得15806220xx．………………………………………………（3分）032142xx，……………………………………………………………（1分）161x，22x．……………………………………………………………（1分）经检验:161x，22x都是原方程的解，但161x不符合题意，舍去．……（1分）∴55262206220x答：接到通知后，王师傅平均每天加工55个新产品．……………………………………（1分）26．解：（1）方法一：∵反比例函数xky经过点C（6，1），∴61k，∴6k，∴反比例函数解析式为xy6．…………………………………（1分）∵B（a，3）在该反比例的图像上，∴a63，∴2a，即B（2，3）．……………（1分）∵bxy经过点B（2，3），∴1xy，…………………………………………（1分）令01xy，得1x，∴A（-1，0）．…………………………………………（1分）方法二：∵点C（6，1）与点B（a，3）都在反比例函数xky的图像上，∴ka316，……………………………………………………………………（1分）∴2a，∴B（2，3）．…………………………………………………………………（1分）∵bxy经过点B（2，3），∴1