鸡兔同笼课件

北师大版五年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼南城县实验小学刘遥遥一、情境创设，揭示问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。问：鸡、兔各有多少只？二、自主探究，解决问题问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。（一）独立思考，尝试探究画图法枚举法列表法……︴︴︴︴︴︴︴（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。预设：3.鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问①：通过填表，你发现了什么？预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。预设：4.如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，比题目中少26-16=10只脚（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2=5只兔子（3）所以有8-5=3只鸡。预设：5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4=32只脚，比题目中多32-26=6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2=3只鸡。（3）所以有8-5=3只兔。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032提问：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。（一）介绍《孙子算经》中的算法三、拓展思路，提高认识笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于前面的例题，你能想到什么方法呢？预设：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26÷2＝13个头。（2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔子的数量。（3）所以有8－5＝3只鸡。预设：（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有四、知识运用1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，那么就有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。预设：（2）如果都是龟。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。结束语：同学们，经过学习。你们学会了解决《鸡兔同笼》的问题吗？