第4章牵引网阻抗.

第4章牵引网阻抗牵引网阻抗是计算牵引网的电压损失、电能损失、短路电流所必需的基本参数。牵引网主要由接触网和轨道组成。因此，牵引网阻抗是由接触网——大地回路和轨道——大地回路的阻抗所组成。对于装设吸流变压器——回流线以及自耦变压器的区段，牵引网阻抗分别由接触网、吸流变压器、回流线、轨道、大地回路等阻抗和由接触网、自耦变压器、正馈线、轨道、大地回路等阻抗所组成。由此可见，具有不同结构的牵引网和不同的供电方式，牵引网就有不同的阻抗值。第4章牵引网阻抗第4章牵引网阻抗3-1牵引网电阻与阻抗3-2单线牵引网阻抗3-3复线牵引网阻抗第4章牵引网阻抗4-1牵引网电阻与阻抗4-1牵引网电阻与阻抗4-1-1牵引网电阻4-1-2牵引网电抗4-1-3导线-回路的自阻抗和互阻抗4-1-1牵引网电阻4-1-1牵引网电阻牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电阻。交流牵引网的电阻值比直流电阻值要大，导线对交变电流的电阻称有效电阻。它与直流电阻的关系为：r=ξr0系数ξ的值随交变电流的频率和导线截面的增加而显著增大。一般在工频条件下，且导线的截面不大，材料是非磁性的铜铝导线，其趋表效应现象可以忽略不计。因此在计算中，可以取这些导线的有效电阻为欧姆电阻。我国电气化铁道的牵引网所采用的线材，按照接触悬挂的类型和牵引供电系统的代电方式，一般常用的接触导线、承力索、加强导线和回流线、正馈线以及钢轨的类型和主要参数如表4-1~表4-3所示。轨道网一般是由一组或数组轨距为1435mm的钢轨组成。单条钢轨的类型及基本参数如表4-4所示。4-1-1牵引网电阻4-1-1牵引网电阻4-1-1牵引网电阻4-1-2牵引网电抗4-1-2牵引网电抗1、牵引网的等值电路1）忽略电容和电导的影响牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路均匀分布的无穷个电阻、电抗等组成。因为牵引网距轨面高度比电力线路的低，导线的半径不大，馈电长度不长，牵引网上的工频电压又较低，因此，在工频电流工作情况下的牵引网，可以忽略分布电容与电导的影响，只需计算牵引网的有效电阻和电感、电抗。2）电阻与电抗的计算采用近似的计算方法及实测修正由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电点的距离有关。而这些参数又随线路的构造、土壤的性质、地区的气候条件及列车情况而异，造成在轨道中流过的电流沿线路是不相同的，所以牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复杂的，只能采用近似计算方法，再应用实测数据对计算结果加以修正。4-1-2牵引网电抗目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。4-1-2牵引网电抗当电力机车位于供电臂某一位置时，为简化计算，在符合原来的实际情况下，将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构成的回路，如图4-2(a)所示，为有源回路；另一条是轨道、大地回路，如图4-2(b)所示，为无源回路。4-1-2牵引网电抗2、牵引网电抗的计算计算导线-地回路电感、电抗的方法是将大地回路用一条等效地回线来代替，如图4-3所示的一个虚线圆导体。假定导线平直，大地表面平坦无边，导线距地为等高H，长度无限，土壤导电率均匀分布，电流从一端流入导线，沿导线经另一端由大地流回，则导线-大地回路的电感为：kmHjRDLg/102lg6.44(4-1)4-1-2牵引网电抗说明：（1）Dg接触网与地回路的等值导线之间的距离，这个距离可近似看作地回路等值导线的深度。可用式4-2计算：cmfDg9102085.0(4-2)式中：f为电流的频率，σ为大地电导率。Dg=f(σ)及各种地质情况下的σ值如表4-5、4-6所示。4-1-2牵引网电抗（2）-jπ/2在电抗公式中为一实数项，即：此实数项是代表大地回路的有效电阻或功率损失。它仅与f有关而与σ无关。因为当σ增大时，一方面是使欧姆电阻减小，但另一方面使电流趋表效应加剧，从而使大地有效电阻增大，这样恰好相互抵消。fjj22或4-1-2牵引网电抗（3）Rε导线的等效半径。交变电流通入导线后所产生的磁场，有一部分是导线外部磁场，另一部分是导线内部磁场。相应地电抗分别为外电抗和内电抗。其中内电抗的值只与导线的导磁系数有关，可从有关产品目录或手册中查得，外电抗与总电抗的计算公式为：RDXglg145.0外(4-3)可以证得：RDXXglg145.0内(4-4)RDXRDXgglg145.0lg145.0内(4-5)4-1-2牵引网电抗这样，计算导线的电抗X就不需计算X内，对计算带来了很大的方便。此时的Rε就称为导线的等值半径。导线的等值半径与导线的导磁系数有关，等于导线的实际半径乘以导线的当量系数，即：RR(4-6)其中常用导线的当量系数如表4-7所示。等值导线与实际导线的截面图如图4-4所示。4-1-2牵引网电抗（3）牵引网的两个导线-地回路的互感计算按照求自感L的方法，两个导线-地回路间的互感可以证明为：kmHjdDMg/102lg6.44(4-7)式中：d为两个导线-地回路之间的距离。4-1-3导线-地回路的自阻抗和互阻抗4-1-3导线-地回路的自阻抗和互阻抗f=50Hz时，导线-地回路的自阻抗Z自和两个导线-地回路的互阻抗Z互的计算公式分别为：kmRDjrjRDjrZgg/lg145.005.0102lg6.44自(4-8)kmdDjjdDjZgg/lg145.005.0102lg6.44互(4-9)4-2单线牵引网阻抗4-2单线牵引网阻抗目前，在单线电气化区段上，接触网的悬挂类型有简单悬挂、单链形悬挂和单链形悬挂加设加强导线等几种。不同的悬挂结构，有不同数目的并联导线和不同的电流分布。但是它们有一个共同点，即：由于各导线相互并联（简单悬挂除外），所以在任何长度的接触网分段中，牵引电流在各导线中所产生的电压降相同，各导线间的电流分布比例不变。因此，单线接触网可与在地看成一个导线-地回路，接触网中各并联导线可归算成一条等值导线。同理，组成轨道网的各条并联轨道也可照片成一条等值轨道，轨道网-地回路也可简化为单一的导线-地回路。单线牵引网阻抗的计算，就是两个等值导线-地回路阻抗的计算，其主要任务在于把各并联导线-回路归算成单一导线-地回路，并完成两个导线-回路的等值阻抗计算。本节主要介绍直供方式下几种接触悬挂类型的阻抗计算。4-2单线牵引网阻抗4-2单线牵引网阻抗4-2-1等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗4-2-1等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗4-2-1等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗1、等值电路两个等值导线的布置如图4-5所示。4-2-1等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗2、电压平衡方程式和等值阻抗牵引网等值电路图如图4-6所示。由图可见，I1为回路1的电流，I2为回路2的电流，则两个回路的电压平衡式为：22121122110ZIZIZIZIu(4-10)两方程式联解得：221211ZZZuI(4-11)4-2-1等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗牵引网的等值阻抗等于其外加电压和其相应回路的电流之比。由式4-11可得牵引网阻抗为：应用等值阻抗Z的意义，可得简化的牵引网等值电路，如图4-7所示。221211ZZZIuZ(4-12)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗1、简单悬挂简单悬挂的布置图如图4-8所示。4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗简单悬挂单线牵引网中的Z1、Z2和Z12计算如下：（1）Z1——接触导线-地回路的自阻抗简单悬挂的接触网只有接触导线，故Z1=Zc，即：kmRDjrZcgcc/lg145.005.0(4-13)（2）Z2=Zr——等值轨道-地回路的自阻抗计算一条钢轨与大地组成的回路的自阻抗Zr自和两条钢轨-地回路间的互阻抗Zr互，即：kmRDjrZrgrr/lg145.005.0自kmdDjZrgr/lg145.005.0互4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗因为两条钢轨相互并联，所以有：rrgrrgrgrrrrdRDjrdDjRDjrZZZlg145.005.02lg145.005.0lg145.005.0212互自(4-14)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗（3）Z12——接触导线-地回路与等值轨道-地回路间的互阻抗kmdDjZZcrgcr/lg145.005.012(4-15)（4）Z——简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗在按式4-13、4-14、4-15分别求出Z1、Z2、Z12后，将其值代入式4-12，即可求得简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗为：kmZZZZrcrc/2(4-16)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗2、单链形悬挂单链形悬挂的牵引网布置图如图4-9所示。4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗（1）接触网-地回路的自阻抗接触网-地回路由接触线-地回路和承力索-地回路并联组成，前者由式4-13计算可得，后者的计算公式为：kmRDjrZmgmm/lg145.005.0(4-17)接触导线-地回路与承力索-地回路间的互阻抗为：kmdDjZcmgcm/lg145.005.0(4-18)式中：dcm为接触导线与承力索的平均中心距离，如图4-10所示。dcm的计算式为：fhdcm32(4-19)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗接触导线-地回路与承力索-地回路有相同的外加电压，两个回路间存在互感作用，则两个回路的等值电路如图4-11所示。所以，接触网-地回路自阻抗为：cmmcmccmZZZZZZ111(4-20)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗（2）等值轨道-地回路的自阻抗计算方法与简单悬挂相同，Z2直接用式4-14计算。（3）接触网-地回路与等值轨道间的互阻抗式中：kmdDjZrgr/lg145.005.0(4-21)4222242222cmrrmrcrrdHdHdddd(4-22)（4）单链形悬挂牵引网等值单位阻抗由式4-20、4-14、1-21计算结果代入式4-16可得：kmZZZZrr/2(4-23)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗3、单链形悬挂加强导线采用有加强导线的单链形悬挂的牵引网布置图如图4-12所示。4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗（1）接触网-地回路的自阻抗接触线-地回路、承力索-地回路、加强导线-地回路各有不同的自阻抗，又有互阻抗。三个导线-地回路并联在同一外加电压，其等值电路如图4-13所示。4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗由图4-13得其等值自阻抗为：kmRDjrZrfgrfrf/lg145.005.0(4-25)其中Zc与Zm的计算公式为4-13和式4-17，Zrf与Zcmrf为：kmdDjZcmrfgcmrf/lg145.005.0(4-26)dcmrf的计算式为：cmrfrfcmrfmcmrfccmrfrfZZZZZZZZ1111(4-24)3mrfcmcrfcmrfdddd(4-27)4-2-2单线直供方式牵引网等值阻抗（2）等值轨道-地回路的自阻抗计算方法与简单悬挂相同，Zr直接用式4-14计算。（3）等值接触网-地回路与等值轨道间的互阻抗应用式4-21计算，但此时接触网的等值导线与等值轨道间的距离应为三导线与两条钢轨的几何均距，即：622rrfrfrmrcrfrfrddddd(4-28)（4）单链形悬挂牵引网有加强导线的等值单位阻抗由式4-24、4-14计