第6章圆柱齿轮传动.

第6章齿轮机构传动学习内容1.齿轮传动的类型、特点与应用；2.齿廓传动啮合基本定律；3.渐开线齿轮传动的特性；4.渐开线齿轮的几何尺寸计算；5.渐开线齿轮传动的啮合原理、切齿原理及根切现象；7.斜齿轮、圆锥齿轮的特点与应用；1.渐开线齿轮啮合原理；2.渐开线圆柱齿轮的基本参数及其几何尺寸计算；教学要求学习重点与难点知识点讲授：（一）齿轮传动展示：外齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动蜗轮蜗杆传动齿轮传动的类型直齿外齿轮传动直齿内齿轮传动齿轮齿条传动齿轮传动的类型斜齿轮传动人字形齿轮传动齿轮传动的类型直齿锥齿轮传动轮齿分布形式有：a）直齿b）斜齿c）曲齿齿轮传动交错轴齿轮传动蜗杆蜗轮传动齿轮传动的特点齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传递运动和动力，与其他传动相比，齿轮传动有下列优点:(1)两轮瞬时传动比(角速度之比)恒定。(2)适用的圆周速度和传动功率范围较大。(3)传动效率较高、寿命较长。(4)能实现平行、相交、交错轴间传动。与其他传动相比，有下列缺点：(1)制造和安装精度要求较高，成本也高。(2)不适用于距离较远的传动。rb一、渐开线的形成和特性―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹－渐开线渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆NK－发生线，①AN=NK;tt发生线Nk基圆OArkθk基圆－rbθk－AK段的展角渐开线渐开线齿廓的啮合特性④基圆内无渐开线。A1B1o1αkKB3o3αkA2B2o2③渐开线形状取决于基圆当rb→∞，变成直线。齿条上的直齿可看作基圆rb→∞的齿轮。直线是渐开线的一个特例。rkθkrbαkαkvk定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。OANk渐开线齿廓的啮合特性压力角⑤渐开线上各点压力角不同，离基圆越远，压力角越大。kkbKbkrrrrOKONcoscos图6-7所示为一对渐开线齿轮啮合。设两渐开线齿轮基圆半径分别为rb1和rb2，两齿廓在K点接触，由于两轮基圆的大小和安装位置均固定不变，同一方向上的内公切线只有一条，所以它与两轮连心线O102的交点P必为定点，传动比为图6-7渐开线齿廓满足传动比恒定b21122b1rir＝常数1.渐开线齿廓传动比恒定不变渐开线齿廓的啮合特性齿轮已经加工完毕，基圆大小就确定了。实际安装时若中心距略有变化也不影响i12，这一特性称为中心距可分性。该特性使渐开线齿轮对加工和装配的误差不敏感，这一点对齿轮传动十分重要。渐开线齿廓的啮合特性2.中心距具有可分性ω1ω2O2rb1rb2N2N1K’C2C1PK渐开线齿廓的啮合特性3.啮合时传递压力的方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数一、外齿轮1.名称与符号pnr齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk任意圆上的弧长齿槽宽－ek弧长齿距（周节）－pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽－BhahfhrbOBprapb分度圆－－人为规定的计算基准圆，具有标准的齿轮参数。表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）－pnseskek=pbrfpk2.基本参数②模数－m①齿数－z分度圆周长：πd=zp,d=zp/π,称为模数m。模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：d=mz人为规定：m=p/π只能取某些简单值，m=4z=16m=2z=16m=1z=160.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645表1标准模数系列表（GB1357－87）0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。③压力角我国规定：分度圆处的压力角为标准压力角，标准值为α=20°。内齿轮二、内齿轮标准圆柱齿轮的几何尺寸表6-4标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准圆柱齿轮的几何尺寸例6-1国产某机床的传动系统，需换一个损坏的齿轮。测得其齿数z=24，齿顶圆直径77.95mm，已知为正常齿制，试求齿轮的模数和主要尺寸。解国产机床，齿轮压力角为20°，正常齿制，求齿轮的模数由表6-4查表6-3并圆整为标准系列值计算主要尺寸标准直齿圆柱齿轮的啮合传动m1=m2=mα1=α2=20°两齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，并等于标准值。分度切削ω进给渐开线齿轮的切齿原理盘形铣刀加工齿轮成形法就是在普通铣床上，用与齿廓形状相同的成形铣刀进行铣削加工。图为用盘状铣刀加工齿轮。1.仿形法指状铣刀加工齿轮图为用指状铣刀加工齿轮。成形法常用于齿轮修配和大模数齿轮的单件生产中。各号铣刀加工的齿数范围进给分度切削ω渐开线齿轮的切齿原理图用齿轮插刀加工齿轮（l）插齿图为用齿轮插刀加工齿轮的情形。插齿时，插刀与轮坯严格按一对齿轮啮合关系作旋转运动（展成运动），同时插刀沿轮坯的轴线作上下的切削运动。退刀时，轮坯还需作小距离的让刀运动。为了切出轮齿的整个高度，插刀还需要向轮坯中心移动，作径向进给运动。渐开线齿轮的切齿原理2.展成法图6-20用齿条插刀加工齿轮渐开线齿轮的切齿原理当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径变为无穷大，则齿轮插刀演变成齿条插刀，如图6-20所示。切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。点击播放图6-21用齿轮滚刀加工齿轮点击播放动画(2）滚齿用齿条刀具加工齿轮为断续切削，生产效率较低。滚齿是利用滚刀在滚齿机上加工齿轮的（图6-21）。在垂直于轮坯轴线并通过滚刀轴线的主剖面内，刀具与齿坯相当于齿条（刀具刃形）与齿轮的啮合。滚齿加工过程接近于连续过程，故生产效率较高。渐开线齿轮的切齿原理点击播放视频根切现象与最小齿数根切现象切齿干涉的参数关系用齿条插刀或齿轮滚刀加工齿轮时，当α=20°、h*＝1时，由图6-22可推得不产生根切的最少齿数为zmin=2sin2ah为避免根切，通常选择齿数不小于17。≈17（6-11）当用展成法加工齿轮时，如果齿数太少，则刀具的齿顶会将轮坯的根部过多地切去，如图所示，这种现象称为根切现象。齿轮常见失效形式1.轮齿折断齿根疲劳断裂齿轮轴轮齿折断齿轮工作时，轮齿根部将产生相当大的交变弯曲应力，在载荷多次作用下，当应力值超过弯曲疲劳极限时，将产生疲劳裂纹，如右图所示。随着裂纹的不断扩展，最终将引起轮齿折断，这种折断称为弯曲疲劳折断。图为齿轮轴实物轮齿折断的失效情况。为提高齿轮抗折断的能力，可采用提高材料的疲劳强度和轮齿心部的韧性、加大齿根圆角半径、提高齿面制造精度、增大模数以加大齿根厚度、进行齿面喷丸处理等方法来实现。齿轮常见失效形式斜齿轮的点蚀齿面在接触应力长时间地反复作用下，表层出现裂纹，裂纹的扩展，导致齿面金属以甲壳状的小微粒剥落，形成麻点，这种现象称为齿面点蚀。闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀。2.齿面点蚀为防止过早出现疲劳点蚀，可采用增大齿轮直径、提高齿面硬度、降低齿面的表面粗糙度值和增加润滑油的粘度等方法。齿轮常见失效形式齿轮的胶合由于齿面间压力很大，相对滑动时的摩擦使齿面工作区的局部瞬时温度很高，造成齿面金属直接接触并相互粘连。当两齿面相对滑动时，较软齿面的金属沿滑动方向被撕下而形成沟纹状，这种现象称为胶合。3.齿面胶合为防止胶合的产生，可采用良好的润滑方式、限制油温和采用抗胶合添加剂的合成润滑油等方法；也可采用不同材料制造配对齿轮，或一对齿轮采用同种材料不同硬度的方法。齿轮常见失效形式图6-28轮齿磨损由于啮合齿面间的相对滑动，引起齿面的摩擦磨损。开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，图6-28所示为轮齿磨损的实际失效情况4.齿面磨损为防止过快磨损，可采用保证工作环境清洁、定期更换润滑油、提高齿面硬度、加大模数以增大齿厚等方法。齿轮常见失效形式在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服而产生塑性变形，致使啮合不平稳，因此噪声和振动增大，破坏了齿轮的正常啮合传动。这种失效常发生在有大的过载、频繁起动和齿面硬度较低的齿轮上。5.齿面塑性变形齿面下凹塑性变形齿面凸起塑性变形为防止齿面塑性变形，可通过提高齿面硬度或采用较高粘度的润滑油等方法来解决。设计准则轮齿的失效形式很多，但对某些具体情况而言，它们并不可能同时发生，所以必须进行具体分析，针对其主要失效形式确立相应的设计准则。对于闭式齿轮传动：对软齿面（硬度小于350HBW）的齿轮，其主要失效形式是齿面点蚀，故通常按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再按弯曲疲劳强度进行校核；对硬齿面（硬度大于350HBW）的齿轮，其主要失效形式是轮齿折断，此时可按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后再按齿面接触疲劳强度进行校核。对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损。由于目前对齿面磨损尚无行之有效的计算方法和设计数据，故通常只按轮齿折断进行齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损因素，适当增大模数10%~20%。设计准则常用的齿轮材料是优质碳素钢和合金结构钢，其次是铸钢和铸铁。除尺寸较小普通用途的齿轮采用圆轧钢外，大多数齿轮都采用锻钢制造；对形状复杂、直径较大（d≥500mm)和不易锻造的齿轮，可采用铸钢；传递功率不大、低速、无冲击及开式齿轮传动中的齿轮，可选用灰铸铁。齿轮常见材料及其热处理非铁金属仅用于制造有特殊要求（如抗腐蚀、防磁性等）的齿轮。对高速、轻载及精度要求不高的齿轮，为减小噪声，也可采用非金属材料（如塑料、尼龙、夹布胶木等）做成小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。齿轮常见材料及其热处理对于软齿面（硬度小于350HBW）齿轮，可以在热处理后切齿，其制造容易、成本较低，常用于对传动尺寸无严格限制的一般传动。常用的齿轮材料有35、45、35SiMn、40Cr等，其热处理方法为调质或正火处理，切齿后的精度一般为8级，精切时可达7级。为了便于切齿和防止刀具切削刃不致迅速磨损变钝，调质处理后的硬度一般不超过280～300HBW。由于小齿轮齿根强度较弱，转速较高，其齿面接触承载次数较多，故当两齿轮材料及热处理相同时，小齿轮的损坏概率高于大齿轮。在传动中，为使大、小齿轮的寿命接近，常使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度值高出30～50HBW，传动比大时，其硬度差还可更大些。齿轮常见材料及其热处理硬齿面（硬度大于350HBW）齿轮通常是在调质后切齿，然后进行表面硬化处理。有的齿轮在硬化处理后还要进行精加工（如磨齿、珩齿等），故调质后的切齿应留有适当的加工余量。硬齿面主要用于高速、重载或要求尺寸紧凑等重要传动中。表面硬化处理常采用表面淬火（一般用于中碳钢或中碳合金钢）、渗碳淬火（常用于低碳合金钢）、渗氮处理（用于含铬、钼、铝等合金元素的渗氮钢）等。斜齿圆柱齿轮传动根据轮齿在圆柱体上的排列方向是否与轴线有倾斜角度，圆柱齿轮可分为直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮两种类型。直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿轮分度圆柱面展开图左旋右旋齿线与轴线的夹角称为分度圆螺旋角。斜齿轮旋向的判别方法是：面对轴线，若齿轮螺旋线右高左低为右旋；反之则为左旋。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮正确啮合条件斜齿圆柱齿轮传动，相当于其端面上一对直齿圆柱齿轮传动。因此，一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和端面压力角分别相等，且两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反。因端面参数不是标准值，故正确啮合的常用条件为（6-28）式中，“—”表示旋向相反。圆柱齿轮的结构1.齿轮轴对于齿顶圆直径不大或直径与相配轴直径相差很小（齿轮直径da＜2轴径d）的钢制齿轮，可将齿轮与轴制成一体。一般情况下，对于圆柱齿轮当齿根圆与键槽顶部的距离δ＜2.5m,可将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴，如图6-45所示。图6-45齿轮轴圆柱齿轮的结构图6-46实心式圆柱