职中数学立体几何测试题

烈山职高数学高二月考试题一．选择题（5分/题）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）A、1B、2C、3D、1或22、若直线L⊥平面a，直线ma，则L与的关系是（）。A、L⊥mB、L∥mC、L与m异面D、无法确地3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（）A、一定相交B、是异面直线C、是共面直线D、一定不平行4、．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.435、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（）。A、1:64B、1:16C、1:8D、1:326、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（）。A、93B、9C、33D、277、正方体1111ABCDABCD中，上底面对角线11AC与侧面对角线1BC所成的角为（）。A、30°B、45°C、60°D、90°8、圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（）。A、4∏B、22∏C、42∏D、8∏9、长方体1111ABCDABCD中，AB=3,BC=3,AA1=4,则二面角D1-AB-D的余弦值是（）。A、53B、54C、22D、4310、正三棱锥中，底面边长为33，侧棱长为5，则它的高为是（）。A3B、4C、26D、23二、填空题（5分/题）1、球的大圆周长为6∏，则它的体积为______________________。2、正方体1111ABCDABCD中，B1C与AD1所成的角的度数为___________________。3、设直线a与直线b是异面直线，直线c∥a,则b与c的位置关系是_________________。4、圆柱的底面半径为1，体积为4∏，则高为_________________。5、若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是_________________。6、圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30度，则圆锥的侧面积是___________。四、解答题（70分）1、如图，已知PA平面ABC，QC平面ABC，PA=QC,求证：PQ//AC2、已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4∏的正方形，求该圆柱的体积。3、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。4、四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值5、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。6、高是6cm，底面边长是5cm的正四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径为4cm的圆柱形孔，求剩余部分的几何体的体积。