职称论文试论节点分析法在集成运算放大电路中的应用

1试论节点分析法在集成运算放大电路中的应用摘要：本文利用节点分析法来分析集成运算放大电路，并将较复杂的集成运放电路的难点分解、简化。关键字：集成运算放大器；节点分析法；虚断；虚短1引言集成运放是电子电路中极其重要的内容之一，目前在很多模拟电路的教材中，对于集成运放中的比例放大、差动、求和等电路、微积分电路、对数及反对数等基本电路中使用虚断、虚短、虚地和电流等概念来求解相应的输出等，而且在不同的情况下使用了不同的方法。在实践教学中，笔者发现绝大部分同学对于什么时候看作虚地、虚断、虚短［1-4］等分不清楚，而且很容易混淆，对他们理解也比较困难，教学效果不够理想。尤其是对于学时数相对比较少的医学院校来说更是突出。另外，在推导不同情况下的连接时，使用的方法不同，这使得学生更不容易掌握。同时学生对于电流方向的理解也是一个比较难的问题。笔者通过对教学的实践，总结出一种关于集成运放基本电路教学方法供大家探论——节点分析法。运算放大放大器是一种性能十分完善且通用性强的基本单元放大器。运算放大器不仅是计算技术中利用电信号进行各种数学运算的基本单元，而且在自动控制系统和测量技术中也获得了广泛的应用。运算放大器基本上由两部分组成：放大电路和反馈电路。放大部分是高增益的多级直流放大器。另一部分是反馈电路，一般是深度电压负反馈，以使放大器稳定工作。在分析集成运算放大器时，可用到《电工基础》中学到的分析方法。经过多年教学，我体会到，针对节点进行分析，比较简单易懂，便于学生学习。2、教学基本思路2从总体上说，在讲解时，先讲电路分析中的各种常用分析方法，重点是讲解节点分析、叠加定理，并通过一定的实例加深学生对节点分析法的理解和具体的应用。要解决实问题，通常会建立一个理想模型，具体到我们要讲的运算放大器来说，首先要建立一个理想模型：理想运放，它的特点是实际运放的最优化，增益为无穷大(因为其值是越大越好)；输入电阻为无穷(因为其值越大越好)；输出电阻为零(因为其值越小越好)等。根据理想运放的这些特征不难得到两个结论：U—=U+，I+=I_=0。利用这两个结论和节点分析就可对集成运算放大器构成的基本电路进行分析。通过长期的实践发现该方法容易被学生理解和接受。3、理想集成运算放大电路的分析要点在分析由集成运放组成的电路时，要分析集成运放的基本功能，为了突出主要矛盾简化分析程序，常把它看作为理想放大器。也就是它的各项参数均达到理想的最佳值，其主要特点是：（1）开环电压放大倍数Aud（（2）差模输入电阻rid（3）输出电阻r00（4）共模抑制比KCMR（5）开环通频带根据这些特点，结合上图所示的实际等效电路，可以总结出几个作为分析由集成运放组成的电路的公式和指导思想：由图可见：U0=-Aod（U—U+）在理想情况下Aud（U—U+）=0U—=U+3又rid，则I-=0，I+=0即集成运放同相输入端和反相输入端的电位几乎相等，近似于短路又不是真正的短路，称为虚短。I-为集成运放同相输入端电流，I+为集成运放反相输入端电流，输入电流好象断开一样，称为虚断。“虚短”和“虚断”是一个理想集成运放应具备的特点，它也是我们分析理想集成运放的两大原则：（1）虚短路原则：理想集成运放同相输入端和反相输入端的输入电流为零，即Ii=0,则I+=I-=0。（2）虚断路原则：理想集成运放两个输入端之间的电压差为零，即Ud=UP-UN=0，则UN=UP。根据这两个要点，再运用节点分析法，就可方便地列出方程，解决所求解的任何问题。4、节点分析法在集成运算放大电路中的应用例：一减法运算电路该电路是一差动输入电路，分析电路输出量UO与输入量Ui1,Ui2的关系，可分以下几步进行：1、设P为节点并对节点P进行分析：4由虚断路原则可知IP=0，则由节点电流定律得I2=I3即：322RUpRUpUi，整理得：Up=2323UiRRR2、设N为节点并对节点N进行分析由虚短路原则可知：UN=UP=2323UiRRR，同时，由节点电流定律得I1=I4+IN，又由虚断知IN=0，故I1=I43、求U0I1=11RUUNiI4=40RUUn由上分析知I1=I4，得11RUUNi=40RUUn整理得：U0=-NiURRRURR141114将UN表达式代入上式可得：U0=-2321341114)]([)(iiURRRRRRURR从表达式可以看出，电路的输出电压UO与两输入端电压差成比例，实现减法运算，减法电路实际上就是一个差分放大电路。5、节点分析法在集成运算放大器使用中应注意的几点事项（1）、所讨论的集成运算放大器应接近理想条件。5（2）、讨论集成运放时，应灵活运用IN=IP=0，UN=UP，这两个特点。（3）、尽管集成运放的应用电路形式很多，但是节点法分析时基本遵循三个步骤。（一）求UP或（UN）；（二）利用UN=UP，求UN或(UP)；（三）求UO与输入电压之间的关系。（四）、集成运算放大器有三个端子，按节点法应列三个方程，由于UN=UP，只需列两个方程。6、、利用举例来论证节点分析法下面通过两道比较典型的例子说明如何运用节点法分析。例1：电路如图（二）所示，假设运放是理想型的，试求UO与Ui1,Ui2,Ui3的关系。图二解：第一步：求UP=？6设P为节点，则I1+I2+I3=IP，有虚断可知，IP=0,则I1+I2+I3=0。即：0332211RUURUURUUPiPiPi=0整理得：UP（)()111332211321RURURURRRiii假设：3211111RRRR即：UP=RRURURUiii)(332211第二步：求UN=?由虚短知，UN=UP=RRURURUiii)(332211第三步：求U0=?设N点为节点，则I4+IN=I5，由虚断可知IN=0，则I4=I5。即：（504)(RUURUNN整理得；U0=（1+NURR)45将UN的表达式代入则得：U0=（1+)45RRRRURURUiii)(332211（其中3211111RRRR）7另外，该题在求解时，由于是多个信号同时作用，也可用叠加原理配合节点分析法求解。过程如下：Ui1单独作用时，Ui2=0，Ui3=0此时03121111RURURUUPPPi，即UP1=RRUi11（其中3211111RRRR）UN1=UP1=RRUi11由虚断可知：511041)(RUURUNNU01=（1+NURR)451=（1+)45RRRRUi11同理Ui2单独作用时，UP2=RRUi22U02=（1+NURR)452=（1+)45RRRRUi22Ui3单独作用时，UP3=RRUi33U03=（1+NURR)453=（1+)45RRRRUi33根据叠加原理，U0=U01+U02+U03=（1+)45RRRRURURUiii)(332211（其中3211111RRRR）8例2：电路如图（三）所示，假设A1、A2为理想型运放，已知R2=R3。图三试证明：U0=（1+)212RR（U2-U1）证明：对于A1第一步：求UN1=？UN1==U1第二步：求UP1=?9由虚短可知，UP1=UN1==U1第三步：求U01=?设P1为节点，则I1+I3=IP1，有虚断可知，则IP1=0,则I1+I3=0。即：121RUUNP+3011RUUP=0由R2=R3整理得：U01=1121)(URRR--212NURR对于A2：第一步求UP2=？UP2=U2第二步：求UN2=？由虚短可知，UN2=UP2=U2第三步：求U02=？设N2为节点，则I1+I2=IN2，有虚断可知，IN2=0，则I1+I2=0。即：121RUUNP+2202RUUN=0整理得:U02=2121)(URRR-112PURRU0=U02–U0110=[2121URRR-112PURR]-[1121URRR-212NURR]=[2121URRR-112URR]-[1121URRR-212URR]=1+122RR(U2–U1)通过上面两道实例的分析，可以看出节点分析法与虚短，虚断两个特点配合使用，遵循分析的三个步骤，可把比较复杂的集成放大器的难点分解简化。这更便于我们在教学中，能使学生易于理解，易于掌握。这种方法也可用于集成运算放大器的其它应用中。参考文献：［1］康华光主编电子技术基础高等教育出版社1999年6月［2］王鸿明主编电工基础与电子技术清华大学出版社1996年5月