ADINA实例-板梁的屈曲分析

实例19板梁的屈曲分析问题描述：本例为悬臂板梁自由端受有竖向集中荷载时的侧向失稳问题，单位为英制单位。第一部分为线性屈曲分析，第二部分为非线性屈曲分析。线性屈曲分析（特征值屈曲）启动AUI，选择模块启动AUI，从程序模块的下拉式列表框中选ADINAStructure。建模型的关键数据AnalysisType选择LinearizedBuckling，单击图标，如下图所示定义，只需计算一阶模态。设置大变形：单击ControlAnalysisAssumptionKinematics，Displacements/Rotations选择Large。建几何模型下图是建模型时用到的主要几何尺寸：定义点：单击DefinePoints图标，并把以下信息输入到表中，然后单击OK。Point#X1X2X3System...10.00.0-2.502100.00.0-2.503100.00.02.5040.00.02.50定义面：单击DefineSurfaces图标，定义以下面后，单击OK。定义并施加约束单击ApplyFixity图标，把ApplyFixity对话框中的“Applyto”域设置成Lines。在表的第一行输入2，单击OK。定义并施加荷载ModelLoadingApplyonNodes/Elements，把LoadType设置成Force/Moment。如下图所示定义，施加在Node12上，荷载类型为Z-Force，Weight=-0.001，负号荷载方向表示为Z轴负向，单击OK关闭对话框。注意：所施加的荷载值要小于临界荷载，所以根据经验，这个值一般取得非常小。定义材料单击ManageMaterials和“Isotropic”按钮。增加材料1，弹性模量E=1.0e4psi，泊松比为0，单击OK关闭对话框。再单击Close关闭ManageMaterialDefinitions对话框。定义单元单元组：用壳单元模拟板梁，单击DefineElementGroups图标，增加groupnumber1,把Type设置为shell，厚度设为0.2，单击OK。划分网格：MeshingMeshDensitySurface，把“Method”设置成“UseNumberofDivisions”，u方向设置为10，v方向设置为2，单击OK。生成单元：单击MeshSurfaces图标，选择9节点单元，在Surface#表中输入1，单击OK。图形窗口如下图所示：生成ADINAStructure数据文件,运行ADINAStructure,把结果文件载入到Post-Processing中先单击Save，保存到文件prob19-1.in中。生成数据文件并运行ADINAStructure，单击DataFile/Solution图标，把文件名设置成prob19-1，确认选了RunADINA按钮后，单击Save。ADINA运行完毕后，关闭所有对话框。从程序模块的下拉式列表框中选择Post-Processing，其余选默认，单击Open，打开结果文件prob19-1.por。查看结果图形窗口如下图所示：临界荷载因子LoadFactor为19.27，临界荷载为荷载值乘以荷载因子，即0.01927psi。从屈曲模态的结果可以看出，侧向失稳发生在Y轴负方向。非线性屈曲分析考虑非线性屈曲的极限荷载应该小于临界荷载，所以为保险起见，非线性屈曲分析中的荷载值应略大于临界荷载值，本例中取0.02psi。几何模型、材料、约束和网格与线性屈曲分析中相同。以下仅列出不同之处。建模的关键数据在ADINAStructures模块中选择Statics静力分析。ControlSolutionProcess下，单击IterationMethod，把最大迭代步设为150，UseofLineSearches选择Yes，如下图所示：定义并施加荷载ModelLoadingApplyonNodes/Elements，把LoadType设置成Force/Moment。如下图所示定义，施加在Node12上，荷载类型为Z-Force，Weight=-0.02，表示负号荷载方向为Z轴负向，单击OK关闭对话框。引入初始缺陷对计算模型做位形修正导入线性屈曲分析的模态结果，在ModelInitialConditionsImperfection下，InitialConditionType设置为Node，如下图所示输入。注意：ADINA中也可以选择读入节点的位移值引入初始缺陷。在ModelInitialConditionsApplyonNodes下，InitialConditionType设为Displacement，如下图所示定义。定义时间函数和时间步长时间函数：ControlTimefunction，如下图所示定义：时间步：定义1000个时间步，步长为0.001。时间步数一般按经验设置，尽可能充分多，以便能计算出极限荷载。生成ADINAStructure数据文件,运行ADINAStructure,把结果文件载入到Post-Processing中先单击Save，保存到文件prob19-2.in中。生成数据文件并运行ADINAStructure，单击DataFile/Solution图标，把文件名设置成prob19-2，确认选了RunADINA按钮后，单击Save。ADINA运行后，弹出SpecifytheModeShapeFile对话框，如图：选中线性屈曲分析计算生成的prob19-1.mod文件，单击Copy。计算到969步，提示刚度阵不正定，退出计算。这是因为结构的刚度矩阵已经不再正定，因而无法计算下去。关闭所有对话框，从程序模块的下拉式列表框中选择Post-Processing，其余选默认，单击Open，打开结果文件prob19-2.por。查看结果图中显示的是反力的结果：画自由端Y向位移与结构反力曲线图先定义ModelPoint，DefinitionsModelPointNode下增加N12，Node选择施加荷载的节点12，DefinitionsModelPoint(Special)ReactionSum下增加AA，ZoneName选择WholeModel。定义一个变量，DefinitionsVariableResultant下增加变量DD，Expression为-Y-DISPLACEMENT。GraphResponseCurve(ModelPoint)…对话框中，X-Coordinate下Variable设为UserDefined，DD，ModelPoint设为N12，Y-Coordinate下Variable设为Reaction，Z-Reaction，ModelPoint设为AA，单击OK，如下图所示：GraphList…下，列出所画曲线的数据点。在上图曲线中找出曲线的拐点，拐点的反力值就是极限荷载值。拐点的位移和反力值如上表所示，极限荷载值为0.01916，显然小于临界荷载0.01927。