第9节带电粒子在磁场中的运动.

6.带电粒子在匀强磁场中的运动（三课时）一、推导带电粒子在匀强磁场中运动时的周期公式和半径公式：实例：带电粒子在气泡室运动径迹的照片：（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？（2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？qBmvrqBmT2实例：我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图5所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关：A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.空气阻力做负功，使其动能减小C.南北两极的磁感应强度增强D.太阳对粒子的引力做负功问题：能否由刚才气泡室中带电粒子的径迹得到启发设计一个仪器，将初速几乎为零、带电量和质量的比值（比荷）q/m不同的带电粒子分开？质谱仪最初由汤姆生的学生阿斯顿设计，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。二、洛伦兹力演示仪：（实验演示）三、回旋加速器：得到高能粒子的途径：（1）静电力做功：Ek=qu困难：技术上不能产生过高电压（2）多级加速器困难：加速设备长回旋加速器：用磁场控制轨迹，用电场进行加速加速电压为：解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”交变电压金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？思考：思考与讨论说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中局限性：（1）D形盒半径不能无限增大（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。被加速粒子的最大速度决定于什么？1932年，美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器，1939年由此获诺贝尔物理学奖1.确定带电粒子在磁场中运动轨迹和时间的常用方法vdv300AB××××××××××××××××××另：带电粒子离开磁场时偏转的侧向位移？1、确定圆心：（1）与速度垂直的半径交点（2）半径与弦中垂线的交点vo-qθ××××××××××××××××××x•例1.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为－q的粒子，以速度v从原点O射入磁场，θ角已知（单位：弧度），粒子重力不计，求：•（1）粒子在磁场中的运动时间•（2）粒子离开磁场的位置yx0v0300b2、带电粒子在磁场中的运动时间：角度例2.一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴的正方向射入磁场强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为300，如图所示，粒子的重力不计，试求：（1）圆形磁场区域的最小面积。（提示：粒子圆周运动的圆心在x轴上。）（2）粒子从O点进入磁场区域到达b点所经历的时间。【例3】如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L，偏转角度均为α，求E∶B3.带电粒子在磁场中作曲线运动轨迹半径变化问题PQ•如图中PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出，动能是E，射出后粒子的运动轨迹如图所示。今测得它在金属片两边的轨道半径之比是10：9，若在穿越板过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则：A、粒子每穿过一次金属片，速度减小了B、粒子每穿过一次金属片，动能减小0.19EC、粒子穿过5次后陷在金属片里D、粒子穿过9次后陷在金属片里1210Em问题：粒子的运动出发点是那一点？4.带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题：5d----md×××××××××××××××××××××××××××××××ו例5.如图所示，两块长为5d的金属板，相距为d，水平放置，下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间，设电子质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出，•则匀强磁场的磁•感应强度B应满•足的条件是什么？1.速度选择器2.质谱仪3.回旋加速器4.磁流体发电机6.电磁流量计5.霍尔效应0.625m/s例：如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中通过电阻率为ρ的等离子体，通道中左、右一对侧壁是导电的，其高为h，相距为a，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁用电阻值为r的电阻经导线相接，通道两端气流的压强差为Δp，不计摩擦及粒子间的碰撞，求等离子体的速率是多少.磁流体发电机：解：等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电压U:其值为U=E=Bav,且与导线构成回路，令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为:p1Sv-p2Sv=ΔpSv由能量守恒，此损失的功率等于回路的电功率，即ΔpSv==将S=ha，R=ρ+r代入上式中得v=aUqqvBRE2RBav2)(LhaaLBLhrap2)(例6.如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B⊥.磁流体发电模型：因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向A点偏转，负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，正、负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即＝B⊥qv，故B⊥＝.qdUdvU例7.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。abcov05.能量问题：21202vvv正解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力始终不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。21202222020212,21212121vvvmvmvmvmv•【例8】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。EB7.带电粒子在复合场内的运动：负逆时针例9.质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。若将磁场的方向反向，情况又如何？