第一篇第1章船体形状及近似计算.

2-1第1章船体形状及近似计算1-1主尺度、船形系数和尺度比1-2船体型线图1-3船体计算的数值积分法2-21-1主尺度、船形系数和尺度比船体主要要素——主尺度、船形系数和尺度比，是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数，这些参数对于船舶设计、建造、使用和分析性能十分有用。船体外形可用投影到三个相互垂直的基本平面来表示。这三个基本投影平面称为主坐标平面，如图l-1(a)所示。2-3主尺度、船形系数和尺度比(1)中线面——通过船宽中央的纵向垂直平面，它把船体分为左右两部分，在极大多数情况下中线面也是船体的对称面。(2)中站面——通过船长（垂线间长或设计水线长）中点（常用符号表示）的横向垂直平面，它把船体分为首尾两部分。(3)基平面——通过中线面和中站面交线上的船底板上缘平行于设计水线面的平面．它与中线面、中站面相互垂直。基平面与中线面的交线称为基线．船体外形曲面与中线面的截面称为中纵剖面、与中站面的截面称为中横剖面、船体外形曲面与位于基平面以上设计吃水处并与基平面平行的截面称为设计水线面，如图1一1(b）所示。2-4一、主尺度2-5主尺度(l）船长[L]——通常选用的船长有三种，即总长、垂线间长和设计水线长。总长［LOA]:自船首最前端至船尾最后端的水平距离垂线间长［LPP]:首垂线FP与尾垂线AP之间的水平距离首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线（垂直于设计水线面），尾垂线一般在舵柱的后缘，如无舵柱，则取在舵杆的中心线上。军舰通常以通过尾轮廓和设计水线交点的垂线作为尾垂线。一般情况下，如无特别说明，习惯上所说的船长常指垂线间长。设计水线长［LWL]:设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。2-6主尺度在船舶静水力性能计算中一般采用垂线间长LPP，在分析阻力性能时常用设计水线长LWL，而在船进坞、靠码头或通过船闸时应注意它的总长LOA。(2)型宽［B]——指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中线面的水平距离，一般指中横剖面设计水线处的宽度。最大船宽是指包括外板和伸出两舷的永久性固定突出物如护舷材、舷伸甲板等在内，并垂直于中线面的最大水平距离。(3）型深［D]——在上甲板边线最低点处，自龙骨板上表面（即基线》至上甲板边线的垂直距离。通常，甲板边线的最低点在中横剖面处。2-7主尺度（4）吃水［d」——基线至设计水线的垂直距离。有些船，设计的首尾正常吃水不同，则有首吃水、尾吃水及平均吃水，当不指明时，是指平均吃水，即式中：d为平均吃水，也就是中横剖面处的吃水dm;dF为首吃水，沿首垂线自设计水线至龙骨线的延长线之间的距离，dA为尾吃水，沿尾垂线自设计水线至龙骨线的延长线之间的距离。(5）干舷［F」——在船侧中横剖面处自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。因此，干舷F等于型深D与吃水d之差再加上甲板及其敷料的厚度。2-8二、船形系数(1)水线面系数「CWP〕——与基平面相平行的任一水线面的面积Aw与由船长L、型宽B所构成的矩形面积之比(图1一3(a))．即．它的大小表示水线面的肥瘦程度。通常情况下CWP指设计水线面系数。2-9船形系数(2)中横剖面系数[CM]——中横剖面在水线以下的面积AM与由型宽B、吃水d所构成的矩形面积之比(图1一3(a))．即:它的大小表示水线以下中横剖面的肥瘦程度。2-10船形系数(3)方形系数［CB］——船体水线以下的型排水体积▽与由船长L、型宽B、吃水d所构成的长方体体积之比（图1一4〕，即；它的大小表示船体水下体积的肥瘦程度。2-11船形系数(4）棱形系数［CP〕——船体水线以下的型排水体积▽与由相对应的中横剖面面积AM、船长L所构成的棱柱体体积之比（图1一5)，即它的大小表示排水体积沿船长方向的分布情况。CP又称纵向棱形系数。2-12船形系数(5）垂向棱形系数［CVP]——船体水线以下的型排水体积▽与由相对应的水线面面积Aw、吃水d所构成的棱柱体体积之比（图l一6)，即，它的大小表示排水体积沿吃水方向的分布情况。2-13三、尺度比常用的尺度比有长宽比（L／B）、宽度吃水比（B/d）、型深吃水比（D/d）及长深比（L/D）等。它们与船舶性能、强度以及经济性等有密切关系。(1)长宽比L/B：与船的快速性有关。该比值越大，船越细长，在水中航行时所受的阻力越小，特别是高速航行时。(2)船宽吃水比B/T；与船的稳性、快速性和航向稳定性有关。(3)型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性及船体的容积密切相关。(4)船长吃水比L/T：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活。2-142-15例题1１、某军舰长L=92.0m,舰宽B=9.1m,吃水T=2.9m,中横剖面系数Cm=0.814,方型系数Cb=0.468，求(a)排水体积;(b)中横剖面面积AM;(c)纵向棱型系数Cp解：575.0814.0468.0)(481.21814.09.21.9)(25.1136468.09.21.90.9223MBpmMbCCCmCTBAmCTBL2-16例题2２、已知某巡逻艇的平均吃水T=2.05m,长宽比L/B=6.7,船宽吃水比B/T=2.46,方型系数Cb=0.53，求排水体积。解：)(13.18553.005.2043.5788.33)(788.33043.57.6)(043.505.246.23mCTBLmBBLLmTTBBB2-171一2船体型线图船体外形一般都是双向曲面，其形状的基本图形表示方法是型线图．型线图是船舶设计、计算和建造的重要依据，因而是关系到船舶全局的一张图纸．型线图所表示的船体外形为船体型表面。钢船的型表面为外板的内表面，水泥船和木船则为船壳的外表面。型线图的基本投影平面就是图1一1(a）所示的三个互相垂直的平面。但是仅这三个平面和船体外形相截所得的剖面图形还不能完整地表示船体的型表面，尚需补充若千个平行于三个基本投影平面的剖面，这些剖面和船体外形相截得到的图形与三个基本剖面图形组成的图，就称为船体型线图。现以某货船〔图1一7）为例，说明如下：2-18船体型线图2-19船体型线图(l)横剖线图——沿船长方向平行于中站面，取21个（或更多些，也有的取11个）等间距的横剖面，把船长等分为20个间距（站距）．将各横剖面所截得的船体型表面曲线（称为横剖线）均投影到中站面上，即得横剖线图。各横剖线从船尾至船首依次编号〔称为站号）,0～10站为尾半段，10～20站为首半段，第10站即为中横剖面（注：在我国船舶设计部门中，习惯上对民船的各站从船尾至船首依次编号．而军船的各站则从船首至船尾依次编号），由于船体左右对称，每一横剖线只需画出半边即可。通常，将尾半段的左半边横剖线画在左边，首半段的右半边横剖线画在右边。将各站处横剖面的甲板边缘点连接起来，称为甲板边线．舷墙顶点的连线也画出，称为舷墙顶线2-20船体型线图(2)半宽水线图——沿吃水方向平行于基平面，取若干个等间距的水平剖面，将各水平剖面所截得的船体型表面曲线(水线)均投影到同一水平面上，即得半宽水线图。各水线自龙骨基线向上依次编号。由于船体左右对称，每一水线只需画出半边即可，故称为半宽水线图。此外，在半宽水线图上还需画出上甲板边线，首尾楼甲板边线和舷墙顶线等的水平投影，以反映出它们的俯视轮廓。(3)纵剖线图——沿船宽方向平行于中线面，取若干个纵剖面，将各剖面所截得的船体型表面曲线(纵剖线)均投影到中线面上，即得纵剖线图。各纵剖线通常自中线面开始往舷侧依次编号，在纵剖线图上还需画出龙骨线、首尾轮廓线、甲板边线、甲板中线和舷墙顶线等的侧投影。2-21l一3船体计算的数值积分法在船舶性能计算中，经常需要计算各种封闭曲线的面积和几何要素，如横剖面及水线面的面积及形心、水线面面积曲线的面积及形心（即排水体积及浮心）和水线面面积的惯性矩等。这些计算统称为船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。按理这些计算都可以用定积分直接计算，但由于船体型线通常不能用解析式表达，因此一般都是根据型线图（或型值表）用数值积分方法来进行近似计算。在船体计算中，最常用的数值积分法有辛浦生法、梯形法、乞贝雪夫法和样条曲线积分等。本节主要讨论前三种数值积分法的基本原理以及船体计算中常用的具体方法。2-22一、计算的一般表达式参阅图1一8，设曲线CD为船体上某一段曲线并以y=f(x)来表示，该曲线在（xl,x2）区间所围的面积、面积矩、形心位置及惯性矩等表达式分别如下：1.面积2．对OX轴和OY轴的面积矩2-23计算的一般表达式3．形心g的位置4．对OX轴和OY轴的面积惯性矩对通过形心g的面积惯性矩2-24计算的一般表达式类似于图1一9所示的R=f(θ)表示的曲线CD在区间（θ1，θ2）所围的扇形面积等相应的计算表达式分别为：5．面积6．对OX轴和OY轴的面积矩2-25计算的一般表达式7．形心g的位置8．对OX轴和OY轴的面积惯性矩2-26二、数值积分法的一般形式参阅图1一10，以y＝f(x)表示的曲线CD所围的y面积OCDN为：Y=f(x)虽然是一光顺的曲线，如果没有确切的数学表达式，则无法用解析的定积分进行计算。在这种情况下，只能用给定的xi处的坐标值yi(i＝0，1.…，n)进行数值积分求出A。2-27三、坐标位置xi给定情况下的近似计算法1．梯形法2．辛浦生第一法3．[5,8,-1]法4．辛浦生第二法2-281．梯形法N=1，是以直线段近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有y0和y1，区间长度L=x1-x0取x0=0X1=L。得面积)(2),(2),(2322110yyhyyhyyh2-292．辛浦生第一法N=2，是以二次抛物线近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有y0、y1和y2，区间长度L=x2-x0，取x0=0x1=L/2X2=L。得面积如记h=L/2得)4(3210yyyhA2-30球的体积V=(0+4πR2+0)·2R/6=4πR3/3πR22-313．[5,8,-1]法)85(121210yyyhSCE)85(121012yyyhSEDCE)85(121012yyyhSEDED2-324．辛浦生第二法N=3，是以三次曲线近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有y0、y1、y2和y3，区间长度L=x3-x0，取x0=0x1=L/3x2=2L/3x3=L。得面积如记h=L/3得)33(833210yyyyhA2-33四、不等距辛浦生法H1=X(i+1)-X(i)H2=X(i+2)-X(i+1)hh=H1+H2c0=3-hh/H1c2=3-hh/H2c1=6-c0-c2s=H2*(c0*y0+c1*Y1+c2*y2)/62-34五、数值积分法在船体计算中的应用主要讨论梯形法和辛氏法在船体计算中的应用．数值积分法在船体计算中不外乎沿船长方向进行计算和沿吃水方向进行计算，现分述如下：1．沿船长方向的计算最典型的实例是有关水线面的计算。图1一11是船的半宽水线面，沿船长作n等分，共有n+l个纵坐标。2-35梯形法相邻两个纵坐标之间的距离△L称为站距，(1）用梯形法计算面积是将相邻两个纵坐标之间的曲线近似地以直线来替代，因此面积式中：称为累加和；称为首尾修止项。式(1一14）是船体计算中常用的梯形法计算式。2-36梯形法2-37辛浦生第一法(2）用辛氏一法计算面积时，将相邻的三个纵坐标之间的曲线近似地以二次抛物线来代替，因此面积括号中各纵坐标前的系数[1，4,2,,，2,4，1]称为辛氏乘数,是括号内各纵坐标值前辛氏乘数的总和。式(1一15)是船体计算中常用的辛氏一法计算式。2-38辛浦生第一法2-39辛浦生第二法(3）用辛氏二法计算面积时，将相邻的四个纵坐标之间的曲线近似地以三次多项式曲线来代替，因此面积括号中各纵坐标前的系数[1,3,3,2,3,3,“，一，2,3,3,1〕称为辛氏乘数，是括号内各纵坐标值前辛氏乘数的总和。2-40辛浦生第二法2-41数值积分法在船体计算中的应用从上述讨论中可见，在