第一节电磁感应定律

1第五章电磁感应和暂态过程§1电磁感应定律（P476）1.一横截面积为S=20厘米2的空心螺绕环，每厘米长度上绕有50匝，环外绕有N=5匝的副线圈，副线圈与电流计G串联，构成一个电阻为R＝2。0欧的闭合回路。今使螺绕环中的电流每秒减少20安培，求副线圈中的感应电动势ε和感应电流。解：2.一正方形线圈每边长100毫米，在地磁场中转动，每秒转30圈，转轴通过中心并于一边平行，且与地磁场B垂直。（1）线圈法线与地磁场B地夹角为什么值时，线圈中产生的感应电动势最大？（2）设地磁场地B00。55高斯，这时要在线圈中最大产生10毫伏的感应电动势，求线圈的匝数N。解：3.一很长的直导线有交变电流I=I0sinωt,它旁边有一长方形线圈ABCD,长为l，宽为（b-a），线圈和导线在同一平面内。求：（1）穿过回路ABCD的磁通量Φ;（2）回路ABCD中的感应电动势ε。解：4.一长直导线载有5.0安的直流电流，旁边有一个与它共面的矩形线圈，长l＝20厘米，a=10里面；线圈共有N＝1000匝，以v＝3.0米/秒的速度离开直导线。求线圈里的感应电动势的大小和方向。解：5.电流强度为I的长直导线的附近有正方形线圈绕中心轴OO’以匀角速度ω旋转,求线圈中感应电动势。已知正方形边长为2a，OO’轴与长导线平行，相距b。解：6.导体棒AB与金属轨道CA和DB接触，整个线框放在B＝0.50特斯拉的均匀磁场中，磁场方向与图面垂直。（1）若导体棒以4.0米/秒的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；（2）若导2体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20欧，求此时棒所受的力。摩擦力可不计。（3）比较外力做功的功率和电路中所消耗的热功率。解：7.闭合线圈共有N匝，电阻为R。证明：当通过这线圈的磁通量改变ΔΦ时,线圈内流过的电量为Δq=NΔΦ/R。解：8.附图所示为测量螺线管中磁场的一种装置。把一个很小的测量线圈放在待测处，这线圈与测量电量的冲击电流计G串联。冲击电流计时一种可测量迁移过它的电量的仪器。当用反向开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而产生电量Δq的迁移；由G测出Δq就可以算出测量线圈所在处的B。可知测量线圈有2000匝，它的直径为2.5厘米，它和G串联回路的电阻为1000欧，在K反向时测得Δq＝2.5x10－7库仑。求被测处的磁感强度。解：9.将一个圆柱形金属块放在高频感应炉中加热。设感应炉的线圈产生磁场是均匀的，磁感应强度的方均根值为B，频率为f。金属柱的直径和高为D和h，电导率为σ,金属柱的柱平行与磁场。设涡流产生的磁场可以忽略，试证明金属柱内涡电流产生的热功率为P=1/32π3f2σB2D4h。解：