自动控制原理基于频率法的超前串联校正

自动控制原理课程设计报告11设计目的作为自动化专业的学生，通过自动控制原理课程设计，可以使学生更深入理解控制系统的基本理论和基本方法，掌握控制系统的分析与综合方法。该课程设计对于培养和提高学生运用理论分析和解决实际问题的能力和水平有极大的意义。2设计要求一单位负反馈系统的开环系统的传递函数为Go(s)=k/s(0.1s+1)(0.01s+1)试设计一超前校正串联装置，使校正后系统的静态速度误差Kv等于100，ωc≥50rad/s,σ%≤30%。3设计步骤3.1根据对静态速度系统误差的要求，可以确定系统的开环增益K。lims→01/s(0.1s+1)(0.01s+1)=100可以解出k=100。此时可以绘制出未校正系统（object）的bode图（图1），同时可以确定未校正系统的相角裕量γ1=1.58°。3.2根据校正后系统的要求σ%≤30%可以确定校正后系统的相角裕量。σ%=0.16+0.4（Mr-1）Mr=1/sinγ求出γ=47.8°，Ф=γ-γ1+ε=47.8°-1.58°+8°=54°3.3根据Ф可以求得α=(1-sin54)/(1+sin54)=0.11。3.4根据超前装置在ωm处的幅值为10lg1/0.11=9.76dB。3.5据此在图1中找出未校正的开环对数幅值为-9.76dB对应的频率ωm=ωc´=51.7。3.6由于ωm=1/T√α，可以求出T=0.058，Tα=0.0064。3.7根据以上求得数据可以用Matlab做出校正函数（compensation）的bode图，校正后系统（compensation-object）的bode图(图1)。3.8在Matlab编辑窗口键入以下命令，可以做出未校正系统，校正装置，校正后系统的bode图。GO=zpk([],[0-10-100],100000);/**控制器的传递函数**/bode(GO)/**未校正系统的bode图**/holdon自动控制原理课程设计报告2/**保持图形**/Gc=tf([0.0581],[0.00641]);/**校正装置的传递函数**/bode(Gc)/**校正装置的bode图**/holdon/**保持图形**/G=Gc*GO;/**校正后系统的传递函数**/bode(G)/**校正后系统的bode图**/图1校正前后系统bode图3.9分别给校正前后阶跃信号，求得系统的响应如下。在Matlab编辑窗口键入如下命令，得到校正前系统的阶跃响应如图2。sys1=feedback(GO,1)step(sys1)BodeDiagramFrequency(rad/sec)-150-100-50050100System:GOFrequency(rad/sec):30.3Magnitude(dB):-0.111System:GFrequency(rad/sec):51Magnitude(dB):-0.0591Magnitude(dB)10-1100101102103104-270-180-90090System:GOFrequency(rad/sec):31Phase(deg):-179System:GFrequency(rad/sec):51.7Phase(deg):-143Phase(deg)objectcompensationc-o自动控制原理课程设计报告3图2校正前系统的阶跃响应在Matlab编辑窗口键入如下命令，得到校正前系统的阶跃响应如图3。sys2=feedback(G,1);step(sys2)图3校正后系统的阶跃响应3.10在SIMULINK下对系统进行仿真图4为校正前系统，图5为校正前系统的阶05101500.20.40.60.811.21.41.61.82StepResponseTime(sec)Amplitude00.050.10.150.20.2500.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Amplitude自动控制原理课程设计报告4跃响应图，图6为校正后系统，图7为校正后系统的阶跃响应。图4校正前系统图5校正前系统阶跃响应图6校正后系统自动控制原理课程设计报告5图7校正后系统阶跃响应4分析总结由以上通过绘制bode图和SIMULINK仿真可知，加入校正装置后的动态性能明显改善，同时能够有效的抑制高频噪音的干扰。由于校正装置的引入造成系统的开环增益衰减，所以必须附加放大器。在绘制bode图时在Matlab窗口键入holdon可以使校正前，校正装置，校正后系统的bode图绘制在同一图形中有利于前后对比，能直观反映出系统个参数。自动控制原理课程设计报告6参考文献[1]腾青芳，范多旺，董海鹰等.自动控制原理[M].北京：人民邮电出版社[2]张晓华.控制系统数字仿真与CAD[M].北京：机械工业出版设