应用模糊基因演算法於电力系统负载模型之研究

應用模糊基因演算法於電力系統負載模型之研究1應用模糊基因演算法於電力系統負載模型之研究AStudyofPowerSystemLoadModelingbyUsingFuzzy-GAAlgorithm曾國雄*蔡宏福黃逢佑Kuo-HsiungTseng*Hung-FuTsaiFeng-YoHuang國立臺北科技大學電機工程系摘要本文利用台電公司近幾年於二次變電所量得之資料，採監錄量測法求得負載模型參數，利用系統發生擾動時所記錄的資料，以基因演算法尋找最佳參數值，再利用模糊基因演算法建立整年度之歸屬函數，進而求得各月份對應之最佳參數來表示負載功率與電壓之關係，經由模擬結果顯示，若單以一組參數模擬整年度之負載特性，在某些月份中，其模擬之誤差值明顯較大，若改採模糊基因模型則其誤差值較為平均，顯示使用模糊基因演算法於負載模型參數確認之可行性。關鍵詞：負載模型、模糊理論、基因演算法。投稿受理時間：96年1月24日審查通過時間:96年3月13日AbstractThispaperadoptsthedataofrecentyearsofTaipowersubstationtoestimatetheparametersofloadmodelbyusingMeasured-basedApproach.Usingthegeneticalgorithmfindstheoptimalparameters.Andusingfuzzy-geneticalgorithmconstructsthemembershipfunctionofallyear.Thenitcangettheoptimalparametersofeachmonthforrepresentationtherelationshipbetweenpowerandvoltage.Theresultsshowthatusingasetofparameterstosimulateload’scharacteristicsateachmonthwillgetlargermismatchatsomemonth.Andsimulatingbyusingtheparametersoffuzzy-geneticmodelwouldgetthegenerallymismatch.Itshowstheworkableofloadmodelingbyusingfuzzy-geneticalgorithm.392臺北科技大學學報第四十之一期Keywords:LoadModels,FuzzyTheory,GeneticAlgorithm.壹、前言負載模型是以數學表示式來代表電壓之大小、頻率與有效功率、無效功率之間的關係[1]，精確的負載模型可做為電力系統安全、經濟規劃以及系統調度策略的依據[2,3]，目前有關電力系統負載模型的研究已經超過三十年，許多的專家學者透過數學式或以物理現象來模擬負載的特性[4]。美國電力研究院(ElectricPowerResearchInstitute)與奇異公司(GeneralElectricCompany)共同發展出一套以元件聚集法(Component-basedApproach)為基礎之負載組合程式(LoadModelSynthesisComputerSoftware，LOADSYN)，使得電力工程人員可利用此程式找到適當的負載模型，進而進行負載潮流或穩定度之研究[5]。目前參數確認之技術已廣泛地被拿來應用在模型建立上，利用演算法之目標函數找到最接近於實際狀況的模型，而訓練的樣本通常是採用變動較大的信號資料，這些輸入與輸出信號通常是複雜且非線性的。過去常使用梯度法做為目標函數的判斷依據，但此方法的缺點是無法跳脫出區域解，由於現今電腦普及與運算處理器迅速的發展，機器學習(MachineLearning)已成為用來建立模型的新方法，透過智慧學習將實際的資料做有系統的推論並建構模型，包括採用基因程式演算法(GeneticProgramming)、進化策略(EvolutionStrategy)…等等，這些模擬進化的技術已被廣泛地應用在電力系統相關問題上[6-13]。負載模型通常是以單一組參數來代表整年度區域的負載特性[14]，此點似乎不甚恰當，本文探討利用模糊基因演算法計算夏季與冬季負載模型之比例值來推測各月份、時段之模型的可行性，以期得到更佳的模型參數。貳、負載模型典型的電力系統經由不同層級的輸變電設備將電力傳送到數量龐大的用戶端。而負載的變動會隨著用戶用電習慣時時刻刻在變化，單一或微量的負載變化並不足以對於整個系統穩定造成影響，但當電力系統受到擾動後所引起的電壓與頻率變化，將使得負載也隨之產生變化，此變化對於供電端與受電端均有不同程度上的影響，因此若使用不適當的負載模型做為系統規劃的參考依據，將可能導致系統發生解聯或崩潰的危機。就複雜的電力系統而言，建立準確的負載模型已與建立發電機模型或傳輸線路模型同等重要。本文將以靜態混合負載模型來進行模擬討論，靜態混合負載模型即是將負載之有效功率及無效功率分別假定成定阻抗(Z)、定電流(I)及定功率(P)三個成份的線性組合，又稱為ZIP負載模型[14]，其數學表示式如式(1)及式(2)所示：][32210avavaPPL++=(1)][32210bvbvbQQL++=(2)其中40應用模糊基因演算法於電力系統負載模型之研究30VVv=LP：實際有效功率負載LQ：實際無效功率負載0P：額定電壓及頻率時之有效功率負載0Q：額定電壓及頻率時之無效功率負載0V：額定電壓V：實際電壓1a、1b：定阻抗負載成份2a、2b：定電流負載成份3a、3b：定功率負載成份參、模糊基因演算法搜尋模型參數本節將介紹如何利用模糊基因演算法找出最佳之電力系統負載模型參數，並且以板橋地區所量得資料做為參數搜尋與模型驗證之依據。首先透過基因演算法求出夏季及冬季基本負載模型參數，再利用模糊基因演算法求出不同月份、時間之夏冬比例，透過比例的變化，進而得到各月、各時段的負載模型參數，如式(3)所示。負載模型=×fS夏季模型×+fW冬季模型其中1WSf=+f(3)fS：夏季比例值fW：冬季比例值首先以夏季資料群與冬季資料群分別做為建立夏季及冬季之基本模型的參考依據，利用基因演算法搜尋負載模型的最佳參數，再分別選擇夏季滿載(系統接近滿載時)之時間2003/06/2015:31及冬季低載時間2003/12/3100:22資料作驗證並計算模擬值與實際值之誤差，在基因演算法中，首先初始族群設定為隨機選取50組染色體，並以式(4)計算每條染色體的適應值，其中iX為實際量測值，iY為模擬值，n為取樣點數；將前十組較佳的染色體複製保留，然後使用輪盤法，即依據各組染色體適應值大小為比例做為染色體被選中的機率大小，再依設定的交配率挑選染色體筆數，被挑選出來的染色體將進行交配，本文採用的交配方式為單點交配，最後再以隨機的方式進行突變，如此產生新一代的族群，新一代的族群將重複進行演化運算，直到滿足停止條件，搜尋結果如表1所示，搜尋後之基本模型參數與傳統元件聚集法參數之模擬情形如圖1及圖2所示。誤差計算方式是採用式(5)，以最小平方法計算，模擬之誤差值如表2所示。適應值=∑=−niiiYX12)((4)21122112)(1)(1⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=∑∑==niiniiiYnYXn誤差(5)其中n：取樣點數iX：模擬值iY：實際值表1靜態混合型參數有效功率無效功率參數夏季冬季元件法參數夏季冬季元件法1a-1.81-8.611.071b6.36-6.190.872a4.3617.7-0.142b-19.8219.960.313a-1.55-8.090.313b14.46-12.77-0.18414臺北科技大學學報第四十之一期表2基本負載模型之誤差有效功率誤差(%)無效功率誤差(%)季節GA-fuzzyComponentGA-fuzzyComponent夏季0.491.1210.479714.63冬季0.660.983.89016.94圖1(a)2003/06/2015:31夏季基本模型-電壓圖1(b)2003/06/2015:31夏季基本模型-實功率圖1(c)2003/06/2015:31夏季基本模型-虛功率圖12003/06/2015:31夏季基本模型模擬曲線圖圖2(a)2003/12/3100:22冬季基本模型-電壓42應用模糊基因演算法於電力系統負載模型之研究5圖2(b)2003/12/3100:22冬季基本模型-實功率圖2(c)2003/12/3100:22冬季基本模型-虛功率圖22003/12/3100:22冬季基本模型模擬曲線圖以圖1及圖2模擬結果來看，基因演算法搜尋之最佳負載模型參數模擬中，有效功率負載模型的誤差值皆小於1%，而無效功率之負載模型的誤差中，夏季基本模型的誤差高達10%左右，而冬季模型也仍有4%左右的誤差。以模糊基因演算法進行歸屬函數的建立，首先模糊推論部份採用觸發強度最小化(Min)、法則統合最大化(Max)及使用重心法做為解模糊運算，將季節及時間以鐘形歸屬函數代表，如式(6)所示[13]，其中季節部份之夏季中心點設為六月至八月之間，冬季中心點設定在十一月至一月間，σ的大小介於0至5，而輸出的比例值則以等腰三角形進行描述，如式(7)所示[13]，其中心點設為固定值，採最大值為1、最小值為0、中間值為0.5，三角形底的寬度定為0~1.5之間，設定之模糊推論法則如表3所示，但由於季節、時間屬週期性變化，因此在模糊法則及歸屬函數設計時，將冬季及夜晚各拆成兩部份即winter1、winter2與night1、night2，再將歸屬函數的設定參數透過基因編碼，參數編碼方式如圖3所示，經由基因演化後，得到最佳之歸屬函數及夏、冬比例值如圖4及圖5所示。鐘形：)2)(exp()(22σµaxu−−=(6)三角形：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈−−∈−−=otherwisecbuifbcucbauifabauu,0],(,],(,)(µ(7)表3模糊法則1.If(monthiswinter1)and(timeisnight1)then(summerfactorissmall)2.If(monthissummer)and(timeisnight1)then(summerfactorismiddle)3.If(monthiswinter2)and(timeisnight1)then(summerfactorissmall)4.If(monthiswinter1)and(timeisday)then(summerfactorismiddle)5.If(monthissummer)and(timeisday)then(summerfactorislarge)6.If(monthiswinter2)and(timeisday)then(summerfactorismiddle)7.If(monthiswinter1)and(timeisnight2)then(summerfactorissmall)8.If(monthissummer)and(timeisnight2)then(summerfactorismiddle)9.If(monthiswinter2)and(timeisnight2)then(summerfactorissmall)436臺北科技大學學報第四十之一期00.10.20.30.40.50.60.70.80.91染色體aσ00.10.20.30.40.50.60.70.80.91染色體acb圖3歸屬函數參數編碼示意圖圖4實功率負載模型之歸屬函數及推論結果圖5虛功率負載模型之歸屬函數及推論結果肆、模擬驗證與討論案例(一)解析與模擬：以板橋地區2003/05/0513:02的資料模擬，將參數值代入負載模型中，並乘上夏季及冬季比例，將模擬出之功率變化情形與傳統元件聚集法求得之參數做比較，其結果如圖6所示，誤差值如表7所示。44應用模糊基因演算法於電力系統負載模型之研究7圖6(a)2003/05