第七章磁路及变压器

1第七章磁路及变压器[教学目标]1、了解磁路的基本知识，铁磁材料主要特性、分类及磁路欧姆定律。2、了解变压器的基本结构、工作原理及主要参数。3、掌握变压器变换电压、变换电流、变换阻抗的作用。4、了解几种特殊用途变压器的特点及应用。7.1磁路的基本知识在工程实践中，广泛地应用着机电能量变换的器件和设备，如电动机、变压器及电工仪表等，它们都是利用电磁现象的规律制成的。因此，研究磁与电之间的关系，掌握磁路十分有用。磁路问题是局限于一定路径内的磁场问题，因此磁场的各个基本物理量也适用于磁路。7.1.1磁路的概念磁路就是磁通的路径。磁路实质上是局限在一定路径内的磁场。工程上为了得到较强的磁场并有效的加以运用，常采用导磁性能良好的铁磁物质作成一定形状的铁心，以便使磁场集中分布于由铁心构成的闭合路径内，这种磁场通路才是我们要分析的磁路。很多电工设备，如变压器、电机、电器和电工仪表等，在工作时都要有磁场参与作用。常见的磁路如图7-1-1所示，磁路中的磁通由励磁线圈中的励磁电流产生，经过铁心和空气隙而闭合，如图7-1-1(a)、(b)；也可由永久磁铁产生，如图7-1-1(c)。磁路中可以有空气隙，如图7-1-1(b)、(c)；也可以没有空气隙，如图7-1-1(a)。（a）变压器（b）电磁铁（c）磁电式电表图7-1-1常见电气设备的磁路7.1.2磁场的主要物理量表示磁场特性的主要物理量包括磁感应强度、磁通、磁场强度和磁导率。1、磁场强度2磁场强度H是一个用来确定磁场与电流之间关系的矢量，满足安培环流定律：NIHdl（7-1-1）其中N为线圈匝数,L为磁路的平均长度；在国际单位制中，磁场强度的单位是mA/（安每米）。2、磁感应强度磁感应强度B是一个表示磁场内某点的磁场强弱和方向的矢量，其方向可用小磁针N极在磁场中某点的指向确定，磁针N极的指向就是磁场的方向。在磁场中某点放一个长度为l，电流为I并与磁场方向垂直的导体，如果导体所受的电磁力为F，则该点磁感应强度的量值为lIFB。在国际单位制中，磁感应强度的单位为T（特斯拉）。如果磁场内各点的磁感应强度大小相等、方向相同,这样的磁场称为均匀磁场。3、磁通在均匀磁场中，若垂直于磁场方向的面积为S，则通过该面积的磁通Φ＝ＢＳ或SB（7-1-2）式中B为磁感应强度，又称为磁通密度，在国际单位制中，磁通的单位是伏·秒（V·S），通常称为韦伯（Wb）。4、磁导率处在磁场中的任何物质均会或多或少地影响磁场的强弱，影响的程度则与该物质的导磁性能有关。磁导率与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即HB（7-1-3）磁导率的国际单位制单位为H/m(亨每米)。通过实验可测出，真空的磁导率mH71040任意一种物质的磁导率与真空的磁导率0的比值，称为该物质的相对磁导率r，即0（7-1-4）非磁性材料中0，即1r，磁性材料中0，即1r。7.1.3铁磁材料磁性材料的相对磁导率很大，具有高导磁、磁饱和以及磁滞等磁性能，是制造电机、变压器和电器设备铁心的主要材料。31、高导磁性铁磁材料被放人磁场内，其内部的磁感应强度大大增强，即铁磁材料受到强烈的磁化，其导磁率很高（可达102～104数量级）。磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线为磁化曲线，如图7-1-2所示。可见磁化曲线是非线性曲线，所以铁磁性物质的不是常数。图7-1-2磁化曲线2、磁饱和性铁磁材料的磁饱和性体现在因磁化所产生的磁感应强度BJ不会随外磁场的增强而无限的增强。当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，其内部所有的磁畴已基本上转向与外磁场一致的方向。因而，当外部磁场再增大时，其磁化磁感应强度BJ不再继续增加，如图7-1-3所示。图7-1-3B~H曲线从图7-1-3所示铁磁材料的磁化曲线B—f（H）可知，该曲线经过原点，在oa段，B随H近似线性增加；在ab段，B增长趋势缓慢下来；b点以后，B增加的很少，达到饱和状态。由于铁磁材料的磁化率不是常数，B和H的关系是非线性的，4无法用准确的数学表达式表示，只能用B～H曲线（即磁化曲线）表示。图7-1-2为使用实验方法，在反复磁化的情况下测得的几种常见铁磁材料的磁化曲线。3、磁滞性磁滞性表现在铁磁材料在交变磁场中反复磁化时，磁感应强度的变化滞后于磁场强度的变化。当铁磁材料被磁化，磁场强度H由零增加到某值（H=+Hm）后，如果再减少H，此时B并不沿着原来的曲线返回，而是沿着位于其上部的另一条曲线减弱，如图7-1-4所示。当H=0时，B=Br，Br称为剩磁感应强度，简称剩磁。只有当H反方向变化到-Hc时，B才下降到零，Hc称为矫顽力。由此可见，磁感应强度B的变化滞后于磁场强度H的变化，这种现象称为磁滞现象。图7-1-4所示的回线表现了铁磁材料的磁滞性，故称为磁滞回线。磁滞性是由于分子热运动所产生的。图7-1-4磁滞回线4、铁磁性物质的分类和用途依据各种铁磁材料具有不同的磁滞回线，其剩磁及矫顽力各不相同的特性，磁性材料通常可以分成三种类型，各具有不同的用途。1）软磁材料软磁材料比较容易磁化，当外磁场消失后，磁性大都消失。反映在磁滞回线上是剩磁和矫顽磁力均较小，磁滞回线窄而陡，包围的面积较小，磁滞损耗小，磁导率高。软磁材料适用于交变磁场或要求剩磁特别小的场合。一般用来制造电机、变压器和各种电器的铁心，如灵敏继电器、接触器、磁放大器等。软磁材料中的铁氧体在电子技术中应用很广泛，例如做计算机的磁心、磁鼓及录音设备的磁带、磁头、高频磁路中的铁心、滤波器、脉冲变压器等。2）硬磁材料硬磁材料的特点是，必须用较强的外磁场才能使它磁化，但是一经磁后，能保留很大的剩磁。反映在磁滞回线上是具有较高的剩磁和较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。硬磁材料适用于制造永久磁铁及磁电式仪表和各种扬声器及小型直流电机中的永磁铁心等。3）矩磁材料该种铁磁性物质具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，所以又称之为矩磁材料。该种材料稳定性良好且易于迅速翻转。矩磁材料常用来制造计算机和控5制系统中的记忆元件和逻辑元件，其磁滞回线接近矩形（图7-1-5）。图7-1-5矩磁材料的磁滞回线图7-1-6带绕组的铁心7.1.4磁路欧姆定律图7-1-6为绕有线圈的铁心，当线圈中通人电流I时，在铁心中就会有磁通通过。实验可知，铁心中的磁通与通过线圈的电流I、线圈匝数N以及磁路的截面积S成正比，与磁路的长度l成反比，还与磁导率成正比，即mRFSlINlINS（7-1-5）式中INF称为磁动势，由此而产生磁通；SlRm称为磁阻，是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量。式7-1-5可以与电路中的欧姆定律（RUI）对应，因而称为磁路欧姆定律。例7-1有一环行铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸铁。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A的电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。解磁路的平均长度为cml2.3921510从磁化曲线查出，当B=0.9T时，H1=500A/m，所以铸钢的磁压降为：AlH195102.02.39500211空气隙中的磁场强度为：6mABH57000102.71049.0所以A1440102.0102.7lH2500总磁动势为：A16351440195lHlHHlNI0011线圈匝数为：163511635ININ可见，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁动势差不多都用在空气隙上面。7.2单相变压器变压器是一种十分常见的电气设备。按其用途的不同可分为电力变压器和特殊变压器两大类。如果是针对某种特殊需要而制造的变压器，成为特殊变压器。根据变压器的铁心结构，可分为壳式和心式两种；根据电源的相数可分为单相变压器和三相变压器，按冷却方式分油冷变压器和空气变压器等。上述各种变压器有不同的用途。但其作用都相同——改变交流电压、交流电流、交换阻抗以及改变相位等。作用相同的原因在于变压器的结构原理基本相同。本节重点学习单相变压器。7.2.1单相变压器的基本结构单相变压器的基本构造如图7-2-1所示。它由闭合铁心和一次、二次绕组等组成。为了减少磁滞和涡流引起的能量损耗，变压器的铁心一般用0.35mm或0.5mm厚的硅钢片迭成，迭片间互相绝缘。（a）单相心式（b）单相壳式（c）单相变压器符号图7-2-1单相变压器的基本构造工作时，连接电源的线圈称为一次绕组，匝数用N1表示；连接负载的线圈称为二次绕组，匝数用N2表示。77.2.2变压器的工作原理1、变压器的空载运行若变压器一次绕组接交流电压u1，而副绕组开路（i2=0），称为变压器的空载运行。这时一次绕组通过的电流为空载电流i0。如图7-2-2所示，图中各电量的正方向按照关联方向标定。电流i0在磁路中变化，产生交变主磁通Φ，引起一次、二次绕组中产生感应电压e1和e2。图7-2-2变压器空载运行设主磁通tmsin，根据推导，1e和2e的有效值分别为mmfNEE11144.42（7-2-1）mfNE2244.4（7-2-2）如果忽略一次绕组中的阻抗不计，则U1≈E1U20≈E2即mmfNUfNU2201144.444.4（7-2-3）由（7-2-3）式可以看出，只要电源电压不变，铁心中的主要磁通最大值Φm也不变。由上式可得kNNUU21201（7-2-4）其中21NNk,称为变压器的电压比，也是一次绕组与二次绕组之间的匝数比。可见变压器有电压变换作用。例7-2变压器一次绕组的匝数为400匝，电源电压为5000V，频率为50Hz,求铁心中的最大磁通m。解：根据（7-2-3）式得WbNfUm565.04005044.4500044.411182、变压器的有载运行如果变压器的二次绕组接上负载，则在感应电动势的作用下，二次绕组将产生电流i2≠0。这种情况称为变压器的有载运行，如图7-2-3所示。图中电量的正方向亦为关联方向。由于二次绕组有电流通过，一次绕组的电流由空载电流i0变为负载时的电流i1。但当外加电压1U一定，不论空载或有载，铁心中的主磁图7-2-3变压器的有载运行通m不变)44.4(11fNUm，即N1I1≈N2I2所以221211IkINNI（7-2-5）即变压器有电流变换作用。变压器不仅有变换电压和变换电流的作用，它还具有阻抗变换作用。如图7-2-4（a）所示，在变压器的二次侧接上负载阻抗Z，则在一次侧看进去，可用一个阻抗Z来等效，如图7-2-4（b）。其等效的条件是：电压、电流及功率不变。ZIU22，'11ZIU（a）变压器的阻抗变换作用(b)用阻抗Z来等效图7-2-4变压器的等效电路两式相比，得1221'IIUUZZ根据（7-2-4）式和（7-2-5）式得ZkZ2'（7-2-6）9匝数不同，变换后的阻抗不同。我们可以采用适当的匝数比，使变换后的阻抗等于电源的内阻，称之为阻抗匹配。这时，负载上可获得最大功率。例7-3在图7-2-5中，正弦交流电源的端电压VUS20，内阻0R=180Ω，负载阻抗LR=5Ω（1）当等效电阻LR=0R时，求变压器的电压比及电源的输出功率。（2）求负载直接与电源联接时，电源的输出功率。图7-2-5例7-3图解（1）变压器的电压比为65180RRNNkLL'21电源输出功率为WRRRUPLLS55.0180180180202'2'0（2）当负载直接接在电源上时，输出功率为WRRRUPLLS058.055180202207.2.3变压器的使用1、变压器的外特性运行中的变压器，当电源电压有效值U1及负载功率因数cosφ2为常数时，二次绕组输出电压有效值U2随负载电流有效值I2的变化关系可用曲线U2=f(I2)来表示，该曲线称为变压器的外特性曲线（如图7-2-6所示）。图中表明，当负载为电阻性和电感性时，U2随I2