第三次课函数图像课堂用

学案10函数的图象3．利用基本函数图象的变换作图：(1)平移变换：函数y＝f(x＋a)的图象可由y＝f(x)的图象向____(a0)或向____(a0)平移____个单位得到；函数y＝f(x)＋a的图象可由函数y＝f(x)的图象向____(a0)或向____(a0)平移____个单位得到．(2)伸缩变换：函数y＝f(ax)(a0)的图象可由y＝f(x)的图象沿x轴伸长(0a1)或缩短(____)到原来的1a倍得到；函数y＝af(x)(a0)的图象可由函数y＝f(x)的图象沿y轴伸长(____)或缩短(________)为原来的____倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换：①奇函数的图象关于________对称；偶函数的图象关于____轴对称；②f(x)与f(－x)的图象关于____轴对称；③f(x)与－f(x)的图象关于____轴对称；④f(x)与－f(－x)的图象关于________对称；⑤f(x)与f(2a－x)的图象关于直线________对称；⑥曲线f(x，y)＝0与曲线f(2a－x,2b－y)＝0关于点________对称；⑦|f(x)|的图象先保留f(x)原来在x轴________的图象，作出x轴下方的图象关于x轴的对称图形，然后擦去x轴下方的图象得到；⑧f(|x|)的图象先保留f(x)在y轴________的图象，擦去y轴左方的图象，然后作出y轴右方的图象关于y轴的对称图形得到．自我检测1．(2009·北京)为了得到函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2．(2011·烟台模拟)已知图1是函数y＝f(x)的图象，则图2中的图象对应的函数可能是()A．y＝f(|x|)B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)D．y＝－f(－|x|)3．函数f(x)＝1x－x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称4．使log2(－x)x＋1成立的x的取值范围是()A．(－1,0)B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)5．(2011·潍坊模拟)已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a0且a≠1)，若f(4)·g(－4)0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是()探究点一作图例1(1)作函数y＝|x－x2|的图象；(2)作函数y＝x2－|x|的图象；(3)作函数xy)21(的图象．变式迁移1作函数y＝1|x|－1的图象．探究点二识图例2(1)函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()(2)已知y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(1－x)的图象为()变式迁移2(1)(2010·山东)函数y＝2x－x2的图象大致是()探究点三图象的应用例3若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝x至少有三个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．变式迁移3(2010·全国Ⅰ)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．数形结合思想的应用例(5分)(2010·北京东城区一模)定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是()A.－14，1B.－14，1C.－12，1D.－12，1(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2010·重庆)函数f(x)＝4x＋12x的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称2．(2010·湖南)用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f(x)＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线x＝－12对称，则t的值为()A．－2B．2C．－1D．13．(2011·北京海淀区模拟)在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()4．(2011·深圳模拟)若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为()5．设b0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为()A．1B．－1C.－1－52D.－1＋52题号12345答案二、填空题(每小题4分，共12分)6．为了得到函数y＝3×(13)x的图象，可以把函数y＝(13)x的图象向________平移________个单位长度．7．(2011·黄山月考)函数f(x)＝2x－1x＋1的图象对称中心是________．8．(2011·沈阳调研)如下图所示，向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水，注满为止．(1)若水量V与水深h函数图象是下图的(a)，则水瓶的形状是________；(2)若水深h与注水时间t的函数图象是下图的(b)，则水瓶的形状是________．(3)若注水时间t与水深h的函数图象是下图的(c)，则水瓶的形状是________；(4)若水深h与注水时间t的函数的图象是图中的(d)，则水瓶的形状是________．三、解答题(共38分)9．(12分)已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求当x∈[1,5)时函数的值域．10．(12分)(2011·三明模拟)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2logax恒成立，求a的取值范围．11．(14分)已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋e2x(x0)．(1)若g(x)＝m有根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．