船用起重机吊臂的优化设计

船用起重机吊臂的优化设计赵九峰1，苗明21.中国特种设备检测研究院，北京1000132.大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024摘要：针对船用起重机的吊臂,传统的设计方法通常采用应力校核,或按照材料力学,结构力学进行大量简化基础上的计算方法,通常得到一个可行的,但不是最优的设计方案。本论文根据应力和刚度的分布情况来确定变截面吊臂结构，以ANSYS软件为工具，详细介绍了船用起重机吊臂的有限元分析过程，包括实体建模、载荷和约束的处理；并对船用起重机吊臂进行了优化设计。为设计人员提出合理建议，以满足设计要求，得出的结论为船用起重机吊臂的设计提供了可靠的依据。关键词：吊臂；船用起重机；变截面；有限元分析；优化设计中图分类号：TH218文献标识码：A0引言船用起重机俗称克令吊（crane）。船上起重设备很长时期使用吊杆装置，但在20世纪40年代已开始在一些船上采用起重机，二次大战后才逐步推广使用，到60年代初期，随着船舶停港时间缩短和加快装卸速度，从而出现了结构紧凑、操作简便可靠和起重能力大的起重机，致使起重机在船上得到广泛采用。船用起重机是船舶上的主要起重设备，在国内外有广泛的市场，运用现代设计方法，提高船用起重机的性能，具有较大的经济效益。其结构示意图如图1所示。图1船用起重机结构示意简图Fig.1Thestructureschematicofshipcrane船用液压起重机,是船上普遍使用的一种装卸货设备,它具有起重能力大、操纵方便、耐冲击、制动性能好、安全可靠、装卸货物效率高与对货物的适用性好等特点,在我国各大航运企业船舶上广泛使用。吊臂是船用起重机的重要组成部分。它承受着起重机的各种外载荷，耗钢量大。随着起重量的不断增大，其吊臂的重量也不断的增大。因此对船用起重机吊臂进行合理的结构设计及力学分析是非常必要的，目前国内外广泛使用有限元法等新的计算方法，进行吊臂的设计计算，大大缩短了设计周期，提高了设计水平和质量。本文讨论船用起重机吊臂的优化问题，为保证优化设计的可靠性，采用功能强大、技术非常成熟的大型商用有限元软件ANSYS，以某船用起重机企业生产的某型船用起重机吊臂为例探讨吊臂的优化设计方法。1吊臂的计算工况和受载分析该船用起重机的最大安全工作负载为8t，吊臂为箱型结构，长度为10m，由船用钢板A32焊接而成，作者简介：赵九峰(1981-)，男，助理工程师，硕士，河南平顶山人，主要从事结构仿真与载荷响应研究。赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计-2-导师：苗明，办公电话：[phone]，Email：[e-mail]。钢板的厚度分为8mm、10mm、12mm三种。吊臂滑轮组的倍率m=4。船用起重机应考虑船舶横倾5°、纵倾2°的情况下，能安全而有效的作业。因此选择工况为0°下，进行起重机强度和刚度检验。风压为250N/㎡。吊臂所受载荷包括自重、起升载荷以及由于起重机的起升运行、船舶倾斜所产生的载荷、荷重摆动所产生的载荷及风载。根据吊臂的受力特点及工作情况，将吊臂上的载荷分解为在变幅平面内的载荷和旋转平面内的载荷]1[。吊臂在变幅平面内的载荷如图2所示。图2吊臂载荷图Fig.2Loadmapoftheboom1.1钢丝绳上的静拉力maxS=dzmGG0=0.960.9549.8240)(8000=22136(N)（1）式中：G——提升载荷；0G——吊钩重力；m——倍率；z——滑轮组效率d——导向滑轮效率；1.2垂直载荷Q=(G+0G)hd=(G+0G)d(1+cV)=(8000+240)×9.8×1.05×(1+0.3×0.33)=93268.6(N)（2）式中：d——作业系数；h——起升系数；c——起重机刚度系数；V——起升速度；由于模拟吊臂自重时，采用ANSYS自动计算,故计算垂直载荷时此处不计算。1.3水平载荷w=(G+0G)tan(+)赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计-3-=(8000+240)×9.8×tan(5.5°+6°)=80752×0.2035=16433（N）（3）式中：——船的最大倾角；——起升货物在变幅平面内的偏斜角；1.4旋转平面的侧向力yT=(G+0G)tan(+)=(8000+240)×9.8×tan(5.5°+12°)=80752×0.3153=25461(N)（4）式中：——起升货物在旋转平面内的偏斜角；1.5风载荷作用在起重机结构上或单个构件上的风力cF按下式算得]1[：cF=CqA=1.7×250×A=425A(N)（5）式中：C——风力系数；q——作用风压；A——构件的投影面积(㎡),方向与风向垂直；2加载与结构优化设计数学模型2.1载荷与约束处理吊臂所受的载荷有:吊重、侧载(风载荷和偏摆载荷)、起升绳拉力、吊臂自重。吊臂自重由ANSYS自动计算，由于吊臂按实际工况建模，所以重力直接加载。注意施加的重力加速度方向的反方向才是惯性力的方向。其它载荷(数值由上一节算出)按所在位置加载即可。约束处理:基本臂尾部与转台铰接处,约束3个方向平移自由度(xU、yU、zU)和两个方向的转动自由度(xR、yR),释放绕销轴中心回转的转动自由度(zR),变幅液压缸铰点处同样处理。2.2优化设计数学模型结构优化设计是一种寻求或确定结构最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量、面积、体积、应力、费用等）最小，如本例中的重量最小。最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度）、形状（如过渡圆角的大小）、支撑位置、制造费用、材料特性等。实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以进行优化设计。这些参数统称为优化变量，具体分为设计变量、状态变量和目标函数。2.2.1设计变量设计变量是在设计过程中进行选择，并且最终必须确定的各项独立参数，优化结果的取得是通过改变设计变量的值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。作为吊臂来说，总希望在不发生局部失稳的前提下，板厚设计的薄一些，截面尺寸大一点，但是受赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计-4-到钢板厚度和吊臂整体尺寸的限制，只能在一定范围内取值]2[。因此，选择合理截面尺寸以及加强板的尺寸，是减轻吊臂自重的重要途径。在建立吊臂结构的优化设计数学模型时，可将吊臂的宽、高、板厚和加强板的长度作为设计变量。吊臂尾部的宽为B1，高为H1，吊臂头部的宽为B2，高为H2，吊臂侧板厚为K1,上板厚为K2,下板厚为K3，如图3。由设计经验可知,最大应力点出现在吊臂下底板受压处,因此在受压处焊接加强板]3[,板厚为K4,板的长度为L，如图4。图3吊臂截面示意图图4加强板示意图Fig.3ThediagramofBoom-sectionFig.4Thediagramofstrengthenboard2.2.2状态变量状态变量通常是控制设计的因变量数值，是设计变量的函数，在ANSYS中，这种函数关系不是显式的，对状态变量的约束构成了约束方程。对于吊臂设计而言，以控制吊臂的应力maxS，臂端的变幅平面位移Y和旋转平面内的位移Z为目的。控制应力和位移的大小，使吊臂满足强度和刚度的要求。板单元的应力计算结果包括单元各节点及参考点上的(x、y、)及E等。本文采用位于单元高斯点的应力值进行应力结果分析。设某一点的应力结果为(x、y、),则VonMises相当应力按下式计算:E=2223yxyx（6）许用应力按《船舶与海上设施起重设备规范(2001)》选取,即：[]=ns（7）式中：s——钢材的屈服强度；——系数,根据钢材的屈强比确定n——安全系数；按照上述《船舶与海上设施起重设备规范(2001)》,该船用起重机计算中为1,n为1.33。因该船用起重机的钢板为屈服强度是315MPa的A32船用钢板]4[,故起重机吊臂的许用应力为236.8MPa。另外，根据《起重机设计标准》,臂端在吊重平面内的静位移应不大于cL×106(cm),臂端侧向静位移应不大于7cL×105(cm),其中cL为臂长(cm)]5[,由此计算得在变幅平面内,臂端的静位移Y不大于100mm。旋转平面内，侧向静位移Z不大于70mm。2.2.3目标函数目标函数是设计所追求指标的数学反映，它应能用来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算函数。在ANSYS优化设计中，只允许有一个目标函数，即单目标优化。本优化以减少臂重为目标，因赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计-5-重量与体积成正比(假定密度是均匀的)]6[，那么减小总体积就相当于减小总重量。因此可以选择总体积V为目标函数。综上所述，得到基本臂优化设计数学模型（单位：㎜）：minVolume（V）V＝[K1,K2,K3,K4,B1,B2,H1,H2,L］Subjectto吊重平面内maxS≤[]，Y≤100,（8）8≤K1≤12，8≤K2≤12,8≤K3≤12，8≤K4≤12，200≤B1≤800，100≤B2≤400,200≤H1≤800，100≤H2≤400，0≤L≤1000minVolume（V）V＝[K1,K2,K3,K4,B1,B2,H1,H2,L］Subjectto旋转平面内maxS≤[],Z≤70,（9）8≤K1≤12，8≤K2≤12,8≤K3≤12，8≤K4≤12，200≤B1≤800，100≤B2≤400,200≤H1≤800，100≤H2≤400，0≤L≤10003优化设计及分析结果优化设计是ANSYS的高级分析技术，ANSYS程序提供了一系列的分析-评估-修正的循环过程对设计方案进行优化。对初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后对设计进行修正。重复执行这一循环过程直到所有设计都满足要求，得到最优设计方案]7[。整个过程用ANSYS自带的优化模块来实现，采用较精确的一阶优化方法（FirstOrder）求解。对于含有设计变量和状态变量的约束优化问题，ANSYS先用惩罚函数法（SUMT）将其转化为无约束优化问题。ANSYS中有两种优化方法可供选择：零阶方法（ZeroOrder）和一阶方法。零阶方法属于直接法，它是通过调整设计变量的值，采用曲线拟合的方法去逼近状态变量和目标函数。一阶方法是间接方法，它使用状态变量和目标函数对设计变量的偏导数，在每次迭代中计算梯度确定搜索方向，因而精度较高]8[。建立好参数化模型后,进入优化处理器（OPT），指定分析文件，声名优化变量,选择一阶优化方法，系统由这个文件自动生成优化循环文件，并在优化计算中循环处理，在进行了迭代优化计算后，得到最终的优化结果]9[。吊臂各参数的初始值如表1，先在吊臂旋转平面内对吊臂进行优化，最后在变幅平面内进行验证，吊臂的强度和刚度是否满足要求。由于板厚只能从三个数据中选择，长度取整数，因此应该对每次的优化结果进行修正。同时采取控制变量的方法，逐步确定各个变量的大小。第一次优化，对所有变量进行优化，由表1中的优化结果可知,优化的板厚与10mm非常接近，因此对臂厚进行修正，取所提供的钢板厚度10mm。这样，第一次优化后确定了板的厚度。第一次优化及修正后，应力云图如图5。计算结果表明，吊臂的强度和刚度虽然满足要求，但修正后的解不一定是最优解，接着进行第二次优化，这次对吊臂的宽、高和加强板的长度进行优化。对优化结果再次修正，确定吊臂的宽和高。第二次修正后，应力云图如图6。吊臂的强度不能满足要求。接着进行最后一次优化，优化加强板的长度，使吊臂满足强度和刚度的要求。最后一次修正后，在吊臂旋转平面内，吊臂的强度和刚度满足了设计的要求，得出了吊臂体积的最优解，此时吊臂的应力云图如图7所示。最后，在变幅平面内，对吊臂进行验证，验证结果如表1所示，结果表明，在变幅平面内，应力和赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计-6-位移均满足要求，应力云图如图8所示。整个优化过程的数据如表1所示。表1吊臂优化结果Tab.1Optimalresultsoftheboom项目优化前第一次优