第三章1-行车道板的计算0.

第二篇混凝土梁桥第二篇混凝土梁桥第一章概述第二章梁桥设计与构造第三章简支梁桥的计算本章重点：行车道板、主梁、横隔梁的受载特点和最不利内力的计算方法。第三章简支梁桥的计算设计思路（1）通常先根据使用要求、跨径大小、桥面净宽、荷载等级、施工条件等基本材料，运用对结构物的构造知识并参考已有桥梁的设计经验来初步拟定结构物各构件的截面形式和细部尺寸，估算结构的自重；（2）根据作用在结构上的荷载，用数学、力学方法计算结构各部分可能产生最不利的内力；（3）由已求得的内力进行强度、刚度和稳定性的验算，以此来判断所拟定的细部尺寸是否符合要求。若不满足要求，应修改尺寸再进行验算，直至满意为止。第三章简支梁桥的计算计算内容：内力（弯矩和剪力）、配筋计算、变形计算、结构强度验算、刚度验算上部结构：主梁、横隔梁、桥面板、支座及其它构造细部计算，并考虑结构变形、施工验算或其它特殊项目的验算下部结构：墩台、基础的计算计算顺序：先上部后下部先主要承重构件，后次要受力构件同时考虑桥型和施工方法的区别第三章简支梁桥的计算第一节行车道板的计算第二节荷载横向分布计算第三节主梁内力计算第四节横隔梁内力计算第五节挠度、预拱度的计算第六节配筋的计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型二、车轮荷载在板上的分布三、板的有效工作宽度四、行车道板的内力计算一、行车道板的类型lblblalalalalblblb2(a)(b)(c)(d)横截面内纵梁横隔梁主梁翼缘板自由边铰接缝图梁格构造和桥面板的支承形式PP已知：四边支承的板，承受均布荷载，长边分配的均布荷载为，短边分配的均布荷载为，和分别为长边和短边的计算跨径。为板的抗弯刚度。qaqbqalblPPa2P2Pa2Pb2lb,Ila,IwawbwPbPPa图荷载的双向传递b长边跨中挠度：短边跨中挠度：根据：可得：当故长边跨分配的荷载小于短边跨分配的荷载。EIlqkwaaa4EIlqkwbbb4babaqqqww,qlllqbaba444qlllqbaab444时，2ballbaqq161EI一、行车道板的类型1.单向板：一块四边支承的矩形板，当长边与短边之比大于和等于2时，荷载的绝大部分沿短跨方向传递，此时可将其视为单由短跨承受荷载的单向受力板（简称单向板）。设计时，在短跨方向配受力筋，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。2.双向板：对于长短边之比小于2的四边支承的矩形板，荷载将沿短跨和长跨两方向传递，称双向板。设计需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。由于用钢量稍大，构造较复杂，目前已很少采用。3.悬臂板：对于常见的长边与短边之比大于和等于2的装配式T形梁桥，当翼缘板的端边为自由边（实际是三边支承的板）时，可以像边梁外侧的翼缘板一样，作为沿短跨一端嵌固而另一端为自由端的悬臂板来分析。4.铰接悬臂板：对于常见的长边与短边之比大于和等于2的装配式T形梁桥，当相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝时，可将行车道板视作一端嵌固一端铰接的铰接悬臂板进行计算。一、行车道板的类型分布荷载：由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说不是很大，故在计算中应将轮压作为分布荷载来处理，以免造成较大的计算误差，节约桥面板的材料用量近似地把车轮与桥面的接触面看作矩形；荷载在铺装层内的扩散按45º作用与砼桥面板顶面的矩形荷载压力的边长为hbbhaa221212沿横向：沿纵向：二、车轮荷载在板上的分布bbhaa45o45o图车辆荷载在桥面板上的分布行车方向ba122221h）车轮的宽度（—）长度（车轮沿行车方向的着地—铺装层的厚度—图中：m6.0m2.011bah当车辆荷载作用于桥面板上的局部分布荷载为：（对于车辆荷载，P取后轴轴载140kN）222baPp二、车轮荷载在板上的分布22baPp轮bbhaa45o45o图车辆荷载在桥面板上的分布行车方向ba122221h120301.47.01.415.03.02.51.8120140140计算原因：板在局部分布荷载作用下，不仅直接承压部分（宽度a2）的板带参加工作，与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同参与工作。三、板的有效工作宽度yxxxya22bladymxmxmaxwxl2awxwyp(a)(b)图桥面板的受力状态截面弯矩图2Mdymmamaxxxmaxmax即有：形，代替实际的曲线分布图设想以矩形：1.单向板得：弯矩图形的换算宽度为：a的大小与板的支承条件、荷载性质以及荷载作用位置有关弯矩值荷载中心处的最大单宽—弯矩车轮荷载产生的跨中总—maxxmMmaxxmMa求，又方便计算。矩最大值的要生的总弯矩，既满足弯受车轮荷载产效分布宽度，以此板承或荷载有—板的有效工作宽度，—ayxxxyladymxmxmaxwxl2wxwyp(a)(b)图桥面板的受力状态截面弯矩图2ab22a三、板的有效工作宽度1.单向板荷载有效分布宽度特点：两边固结板的有效工作宽度比简支板小（30%~40%）全跨满布条形荷载的有效分布宽度比局部分布荷载小荷载愈靠近支承边，有效工作宽度愈小《桥规》（D62）4.1.3计算整体单向板时，车轮在板上的分布宽度按下列规定采用：（1）平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：三、板的有效工作宽度hbb21a+2h+tbaaadlllta=a+2h+t+2xa=aa=132l3x(a)(b)(c)ba图荷载有效分布宽度板的计算跨径d:相邻车轮间的净距板的厚度222211+2h+1b（2）垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：1）单个车轮在板的跨径中部：2）多个相同车轮在板的跨径中部，当各单个车轮按上式计算的荷载分布宽度有重叠时：3）车轮在板的支承处：4）车轮在板的支承附近（距离为χ）：但不大于车轮在板的跨径中部的分布宽度。即荷载由支点向跨中移动时，有效分布宽度可以近似地按45º线过渡。注：按以上公式计算的所有分布宽度，均不得大于板的全宽。llhaa32321且dlldhaa32321thaa21xthaax221三、板的有效工作宽度1.单向板a+2h+tbaaadlllta=a+2h+t+2xa=aa=132l3x(a)(b)(c)ba图荷载有效分布宽度板的计算跨径d:相邻车轮间的净距板的厚度222211+2h+1三、板的有效工作宽度bb2.悬臂板：弯矩等效矩形的换算宽度为：即，悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长度，即荷载可近似地按45º向悬臂板支承处分布。maxxmMa00PlM荷载引起总弯矩：大负荷载中心处悬臂根部最00max15.2465.0lPPlmMaxoylawxmxmxmaxx45o45o0x02l0x0ywxwy(b)(a)P图悬臂板受力状态自由边自由边b22a三、板的有效工作宽度Pmx465.0max弯矩：2.悬臂板：《D62》4.1.5：垂直于悬臂板跨径方向的车轮荷载分布宽度，可按下式进行计算：当C≤2.5m时分布荷载靠近板边的最不利情况：于是：chaa2)2(1线至腹板外边缘的距离分布线的外边的外缘，通过铺装层轮着地尺寸平行于悬臂板跨径的车—045cP2a1+2h+2ca=a2c=lohP2P21b1aa1+2hP2b2a245oCa1+2h+2Ca=b1+2ha1+2h45o1b1a(b)(a)图悬臂板的荷载分布宽度三、板的有效工作宽度012)2(lhaa0lc等于悬臂板的跨径四、行车道板的内力计算跨中断面纵向：1.3.4.5.6.7.8横向：N9.11.1714对于实体的矩形截面桥面板，一般均由弯矩控制设计设计时，习惯以每米宽的板条进行计算比较方便借助板的荷载有效工作宽度计算每米宽板条的荷载及其弯矩各主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度影响行车道板的受力：简便的近似方法四、行车道板的内力计算铰接板主筋悬臂板主筋单向板主筋1.多跨连续单向板的内力四、行车道板的内力计算1.多跨连续单向板的内力四、行车道板的内力计算1.多跨连续单向板的内力跨中弯矩：先计算一跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩Mo（1m宽板条），然后用经验系数修正。修正系数可依据板厚与梁肋高度的比值选用。bbhtbP2p=Pbgl(a)122a20M跨中弯矩：ogoPMM四、行车道板的内力计算1.多跨连续单向板)2(8)1(8122blaPgloPogMM矩：每米宽板的跨中活载弯矩：每米宽板的跨中恒载弯bbhtb12p=P2abgl(a)2P2）取冲击系数（对行车道板—板的有效工作宽度—的轴重来计算轴重，取车辆荷载后轴—撑中心之间的距离板的计算跨径，为两支—力宽板条每延米的恒载重—3.01aPlmg0M跨中弯矩：ogoPMM四、行车道板的内力计算注意：若板的跨径较大，有第二个车轮进入跨径内时，应将荷载布置得使跨中弯矩为最大。1.多跨连续单向板《D62》4.1.2：简支板的计算跨径为两支承中心之间的距离。与梁肋整体连接的板，计算弯矩时其计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。此时，弯矩按以下简化方法计算：（1）支点弯矩：（2）跨中弯矩：板厚与梁肋高度比等于或大于1/4时（即主梁抗扭能力较小）：板厚与梁肋高度比小于1/4时（即主梁抗扭能力较大）：与梁肋整体连接的板，其计算剪力时的计算跨径可取两肋间净距，剪力按该计算跨径的简支板计算。07.0MMs07.0MMc05.0MMc四、行车道板的内力计算1.多跨连续单向板支点剪力：荷载尽量靠近梁肋边缘布置。若板的跨径较大，有第二个车轮进入跨径内时，应将荷载布置得使支点剪力为最大。恒载剪力：跨径内只有一个车轮荷载的支点剪力A1为矩形部分荷载合力A2为三角形部分荷载合力))(1(2211yAyAVspspsgsVVV20glVsg四、行车道板的内力计算b2bhtb1P2p=P2ab2gla'aaxa-a'2b2p'=P2a'b2p=P2ab2gl0A2A1y2y1(a)(b)(c)(d)1剪力影响线图单向板受力图示1.多跨连续单向板A1为矩形部分荷载合力A2为三角形部分荷载合力aPbabPbpA2222212'2'''2)(8)(21)(21aabaaPaappA的支点剪力影，对应于荷载合力—处的荷载集度—对应于有效工作宽度板的净跨径—21210,',',AAyyaappl响线的竖标值四、行车道板的内力计算))(1(2211yAyAVspb2bhtb1P2p=P2ab2gla'aaxa-a'2b2p'=P2a'b2p=P2ab2gl0A2A1y2y1(a)(b)(c)(d)1剪力影响线图单向板受力图示2.铰接悬臂板最不利布载：轮荷载对中布置在铰接处最大弯矩：在悬臂根部；铰内剪力为零每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：每米板宽的恒载弯矩：每米板宽的支点最大负弯矩：)4(4)1(20blaPMsP2021glMsgsgsPsMMMb22l0p=P2ab2图铰接悬臂板计算图示四、行车道板的内力计算铰接双悬臂板的净跨径—图中：0l3.悬臂板最大弯矩：车轮荷载靠板的边缘布置每米板宽的恒载弯矩：每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：2021glMsgsgsPsMMM时，01lb时，01lb202204)1(21)1(labPplMsP)2(2)1()2()1(20202blaPblpbMsP得每米板宽的支点最大弯矩：四、行车道板的内力计算hbP2l0l0p=Pb图悬臂板计算图示122b2b2a悬臂板的长度—0l例题：计算T梁翼缘板所构成的铰接悬臂板的设计内力，并配筋。汽车荷载为公路-Ⅰ级。桥面铺装为8cm的沥青砼面层（容重23kN/m³）和平均厚9cm的C40砼垫层（容重24kN/m³）。T梁翼缘板钢筋砼的容重为25kN/m³，主梁采用C40，主筋HRB335。图铰接悬臂行车道板第一节行车道板的计算101418182=142l01