第三节传热过程计算.

第三节传热过程计算一热量衡算热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：2121hhWHHWQch——换热器的热量衡算式应用：计算换热器的传热量若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时1221ttcWTTcWQpccphh若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开。12ttcWrWQpcch若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器122ttcWTTcrWQpccsphh一热量衡算二总传热速率方程对间壁式换热器，可将传热视为对流-导热-对流的串联过程根据牛顿冷却定律根据傅立叶导热定律11111)(dATTdATTdQww22221)(dAttdAttdQwwmwwmwwdAbtTdAtTbdQ总传热系数221122111111dAdAbdAtTdAttdAbtTdATTdQmwm串联过程，dQ相等：由换热器总传热速率方程：对比两式有：冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热阻与一个导热热阻之和，与串联电路欧姆定律类似。AKtTAtTKQd1d)(d2211111dAdAbdAKdAm总传热系数2211211mdAbdAdAdAK22112211mdbdddK根据列管换热器标准规定，传热面积以换热管外表面计算，(dA=dA2)，则：因为：有：当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，dA1、dA2、dAm和dA相等或近似相等，则：222111ddddlddAlddA222ddddmmmlddAlddA21111bK(1)查取K值在有关传热手册和专著中载有某些情况下K的经验数值，可供设计参考。注意应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟的经验K值作为设计依据。流体种类总传热系数KW/(m2·K)水—气体12~60水—水800~1800水—煤油350左右水—有机溶剂280~850气体—气体12~35饱和水蒸气—水1400~4700饱和水蒸气—气体30~300饱和水蒸气—油60~350饱和水蒸气—沸腾油290~870获取K的另外两种途径(2)实验测定通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基本方程计算K值：22mQKtA实验测定的K值较为可靠。实测K值的方法不仅是为了在缺乏工业实验数据时提供设计依据，而且还可以籍助实测的K值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。计算得到的K值与查取或实测值相差较大，主要原因是给热系数α的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。使用计算的K值时应慎重，最好与另外两种方法作对照，以确定合理的K值。获取K的另外两种途径污垢热阻换热器在运行一段时间后，流体介质中的可沉积物会在换热表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层垢层产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。因垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也很大，往往会成为主要热阻，必须给予足够重视。如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是Rs1和Rs2，则总热阻用Rf表示管壁内外两侧污垢热阻之和2211fRKKK2为清洁表面的总传热系数，K2’是结垢表面的总传热系数，分别测得这两个传热系数，即可确定Rf值。222121112'211smsRddbddRddK当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，21111K若12＞＞则111K总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。总传热系数讨论例：有一列管换热器，由φ25×2.5的钢管组成。CO2在管内流动，冷却水在管外流动。已知管外的α1=2500W/m2·K，管内的α2=50W/m2·K。（1）试求传热系数K；（2）若α1增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若α2若增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。解：（1）求以外表面积为基准的传热系数取钢管的导热系数λ=45W/m·K，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3m2·K/WCO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W则：121121222111ddddRdbdRKsms20255012025105.05.2225450025.01058.02500133025.0000625.0000062.000058.00004.0WKm/0267.02KmWK2/5.37(2)α1增大一倍，即α1=5000W/m2·K时的传热系数K’025.0000625.0000062.000058.00002.01KWKm/0265.02KmWK2/7.37K值增加的百分率%100KKK%1005.375.377.37%53.0（3）α2增大一倍，即α2=100W/m2·K时的传热系数K0125.0000625.0000062.000058.00004.01KWKm/0142.02KmWK2/4.70K值增加的百分率%100KKK%1005.375.374.70%8.87冷溶液进冷溶液出热溶液进热溶液出冷溶液进冷溶液出热溶液进热溶液出三对流传热平均温差Ttt0AtTtmTtt2t10AT1T2tt0AT1并流T2tt2t10AT1t2逆流T2tt10A恒温差传热变温差传热mtKAQTTwtwtT1T2t1t2三对流传热平均温差三传热平均温差221122111111dAdAbdAtTdAttdAbtTdATTdQmwmAKtTAtTKQd1d)(d三传热平均温差在换热器中取微分长度dl，其传热面积为dA两流体通过微分面积dA交换的热量为AtTKQd)(dt1t2T1T2mQKAtdldATt假定：⑴在传热过程中，热损失忽略不计；⑵两流体的比热为常数，不随温度而变；⑶总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。三传热平均温差AtTKQd)(d1111ddddppQQTTWCWC或2222ddddppQQttWCWC或112211ppmWCWCmtTQddtTtTAmK)(dd热流放出的热量冷流吸收的热量两式相减并令逆流传热微分式dldATt11221122dddd11dppppQQtTWCWCQWCWC三传热平均温差两边求积分12211lntTmKAtT12111pTTQWC21221pttQWC1221ttTTmQ12211221lnttTTQKAtTtT122112121212lnlnmttTTtttttTttT121212111222lnlnmttTTtttttTttT根据换热器总热量恒算式两式相减比较传热基本方程式同样可推出并流传热平均温差计算式1221tTtTtTtTmKddAA0112211ppmWCWCmQKAtT1t1t2逆流T2tt2t10AmtKAttttKAQ1212ln1212lntttttm其中---------对数平均温差（逆、并流）（逆、并流）三传热平均温差以逆流为例推导mt假设：1）定态传热、定态流动，qm1、qm2一定2）cp1、cp2为常数，为进出口平均温度下的3）K沿管长不变化。4）热损失忽略不计。用课本上面的方式重新推导平均温差三传热平均温差t2t1qm2,cp2T1，qm1,cp1T2，H2dA取换热器中一微元段dl为研究对象，其传热面积为dA三传热平均温差T2t1t2T1dTdtdlLtt2t1Tt112tTt221tTt热流体若在微元段dl内，面积为dA，因放出热量温度下降dT，冷流体因吸收热量温度升高dt，传热量为dQ三传热平均温差1122mpmpdQqcdTqcdt11mpdQqcdT＝常数22mpdQqcdt＝常数kmQT：直线TQ''kQmt：直线tQ)((''k-k)Qm-mt-Ttdl段内面积为dA进行热量衡算三传热平均温差Q~t-Tt成直线关系QT2T1Tt2t1tt2t1t12ttdtdQQtdAKtddQtd112tTt221tTt12ttdtKtdAQ)dQKTtdAKtdA（＝tT-tnQC三传热平均温差1212lnttQKAtt1212lnmtttttmQKAt与比较121201tAtttdtdAKtQ11221lntttAKtQtm：对数平均温度差三传热平均温差讨论：1）∆tm也适用于并流t2T2t1t2T1At1111tTt222tTt三传热平均温差（2）较大温差记为t1，较小温差记为t2；（3）当t1/t22，则可用算术平均值代替2/)(21tttm21tttm＝（4）当t1＝t2（5）流体流动方向的选择:套管换热器，用90℃的热流加热25℃的冷流体，要求热流体以65℃下排出，冷流体被加热到60℃，求逆流与并流时各自的平均温度差为多少？三传热平均温差逆流90℃65℃25℃60℃t30℃40℃t1/t22(3040)/235mt＋＝℃90℃65℃并流25℃60℃t65℃5℃23.4565ln565＝mt℃4030347640ln30mt＝.℃三传热平均温差(6)当两侧冷热流体进、出口温度都一定时逆并mttmmtKAQ①当Q、K相同时，可得A逆A并采用逆流可节省设备费②当K、A相同时，可得Q逆Q并采用逆流生产能力大三传热平均温差（7）逆流冷流体出口温度t2极限为T1，并流t2极限为T2逆流可使t2≥T2并流只能t2≤T2t1T2t2T1L逆流T2t1t2T1L并流t2极限值t2极限值三传热平均温差①当目的是为了加热2221mpQqctt1112mpQqcTT对冷流体固定如固定T1，采用逆流，T2比并流时可更低,使qm1减小对热流体可节约热流体的用量②当目的是为了冷却三传热平均温差(8)流体用量1112mpQqcTT固定2221mpQqctt由如固定t1，采用逆流可使t2更高使qm2减小可节约冷流体的用量对热流体对冷流体（9）当目的是为了回收热量采用逆流可使t2更高，温位高，利用价值较大。（10）一侧流体恒温，另一侧变温，逆并＝mttm三传热平均温差例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。逆流时：热流体：40100冷流体：153070251212,lntttttm逆2570ln2570C07.43解：三传热平均温差并流时：热流体：冷流体：40100301585101212,lntttttm并1085ln1085C035可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。三传热平均温差例：有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到