第一章 电路模型和电路定律

电路信控学院电子技术教研室返回邱关源第5版课程要求2、作业：3、实验：1、上课：课程主要内容直流电路：稳态分析与暂态分析稳态分析：电路组成及定律，等效变换，电路方程，电路定理暂态分析：时域分析与运算分析本书分电路与磁路，电路又分线性电路与非线性电路，电路又可分为一端口和二端口，还可分为直流电路和交流电路，我们主要讨论线性电路、一端口网络交流电路：稳态分析与暂态分析，主要讨论稳态分析正弦电路：单相正弦电路→稳态分析，谐振与互感三相电路→三相电源与负载非正弦周期电路：傅里叶级数→谐波分析法电路方程的矩阵型式电路分析理论依据：元件约束（VAR),基尔霍夫定律(KCL,KVL)1.电压、电流的参考方向，功率的吸收与产生3.基尔霍夫定律重点：第一章电路模型和电路定律(circuitmodel)(circuitlaws)2.电路元件伏安特性一个方向：参考方向；三个定律：欧姆定律、KCL、KVL；四个元件：电阻、电压源、电流源、受控源；1-1电路和电路模型1-2电流和电压的参考方向1-3电功率和能量1-4电路元件1-5电阻元件1-7受控电源1-8基尔霍夫定律目录1-6电压源和电流源1-1电路和电路模型（model)定义:电路是电流的通路。实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的,由电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。又称网络。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源(source)：提供能量或信号。又称激励源或激励，由此引起的电流电压称响应负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.2、电路作用:一、电路的组成和作用1、电路组成：（2）实现信号的产生、传递、变换、处理→测量、控制系统等电路的实际作用非常复杂，概括起来只有两个：（1）实现能量的产生、传输、分配、转换→电力系统二、电路元件和电路模型(circuitmodel)1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学公式严格表示。几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件2.电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。*电路模型是由理想电路元件构成的。今后讨论的电路没有特别说明均指电路模型，简称电路。10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡例.iRSUfR3.电路模型的建立：用理想电路元件及其组合模拟实际电路元器件。三.电路的分类：不同角度有不同类型1、按电源分：直流电路和交流电路，交流电路又分正弦电路和非正弦电路，正弦电路又分单相和三相电路。2、按电路状态分：稳态电路和暂态电路3、按元件参数与电流电压关系分：线性电路和非线性电路4、按电路复杂程度分：简单电路和复杂电路5、按电路引出端子分：二端网络和多端网络6、按电路尺寸与电磁波波长差别分：集总参数电路和分布参数电路7、按电路工作频率分：低频、中频、高频8、按电路参数与时间关系分：时不变电路和时变电路四.集总参数元件与集总参数电路集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件→二端元件，从一个端钮流入的电流恒等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。λ=ν/f1-2电流和电压的参考方向(referencedirection)电路中的主要物理量:主要有电压（U）、电流（I）、电荷（q）、磁链（）功率（P）等。在线性电路分析中常用电流、电压、功率（P）、能量（W）。一、电流(current)：大小：用电流强度表示，单位时间内通过导体截面的电量。tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ单位：A(安)(Ampere，安培)，mA，uA概念：电荷的定向（有规律）运动形成电流方向：正电荷移动的方向→正方向，实际方向，用箭头或双下标表示当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310–210–310–610–910–12电流的参考方向：复杂电路中，电流的实际方向往往难一确定，而没有方向就无法分析电路，为了分析方便，常先任意假定一个电流方向→参考方向，然后按这个方向进行分析，根据计算结果再判定实际方向。有了参考方向后，以后电路分析中的方向均指参考方向。元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i参考方向大小方向电流(代数量)AB电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：二.电压(voltage)：qWUABdefAB单位：V(伏)(Volt，伏特)，KV，mV当把正电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为ABABBAUqWUAB概念：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即大小：电路中任意两点间的电位差方向：高电位→低电位，用“+”“-”或双下标表示电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位则为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=Udc两点间电压与电位的关系：abcd仍设c点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac+Ucd=Uac–Udc=a–d前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。例.abc1.5V1.5V已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V(1)以a点为参考点，a=0Uab=a–bb=a–Uab=–1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5–1.5=–3VUac=a–c=0–(–3)=3V(2)以b点为参考点，b=0Uab=a–ba=b+Uab=1.5VUbc=b–cc=b–Ubc=–1.5VUac=a–c=1.5–(–1.5)=3V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点间电压保持不变。电压(降)的参考方向：为了分析方便，先任意假定一个方向作为参考方向++U0实际方向实际方向0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向UU+ABUAB三、关联参考方向：电路中任一元件电流、电压参考方向均可任意选定。若两者参考方向一致，称关联参考方向或电压电流参考方向关联，否则称非关联。电路以后的分析计算中一般取关联参考方向，特别是电阻元件参考方向的概念在电路分析中非常重要，参考方向不同，电流电压正负不同，表达式符号不同，因此，离开参考方向谈电流电压正负是毫无意义的。小结：(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。(5)参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行。（4）元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。+–iu+–iu关联参考方向非关联参考方向1-3电功率(power)和能量（energy)一、电功率：与电流电压密切相关tqiqwu,twpdd,dddduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)任何一个电路总伴随着能量的相互交换，而且电器元件、电气设备本身都有功率的限制，为了节能、安全、可靠，因此功率和能量的研究在电路分析中非常重要。1、概念：单位时间内电场力所做的功，只有大小没有方向。2、功率的计算和判断1.u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)+–iup=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)+–iu2.u,i非关联参考方向吸发上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。+–5IURU1U2例1：U1=10V，U2=5V，I=1A，UR=5V，分别求电源、电阻的功率。电阻：u.i方向关联PR=URI=51=5W0吸收电源1：u.i方向非关联PU1=U1I=101=10W0发出电源2：u.i方向关联PU2=U2I=51=5W0吸收P发=10W，P吸=5+5=10WP发=P吸(功率守恒)结论：可以利用功率守恒验证计算结果的正确性解：（a）中电压、电流取为关联参考方向，吸收功率为uabi(a)uabi(b)AA例2：若（a）中的电压u=－10V，i=2A,求A吸收的功率；若（b）中的电压u=10V，i=2A,求A吸收的功率。W20A2V10uip20WAV210uip（b）中电压、电流取为非关联参考方向，发出功率为：吸收功率为-20W例3:在图示电路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,I5=－3A。试求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。）（吸收1WW111111IUP)18(WWIUP222吸收183)(6)(16W)W(吸收164)4(333IUP30W)W(发出30)3()10(555IUP5W)W(发出5)1(5444IUPU1=1V,U2=－6V,U3=－4V,U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,I5=－3A。5151030516181kkPPP整个电路吸收的功率为解：各二端元件吸收的功率为二、能量：能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)1、概念：从a点移到b点时电场力所做的功即电路吸收的电能。只有大小没有方向2、计算：在t0到t的时间内，电路吸收(电压、电流为关联参考方向时)或发出(电压、电流为非关联参考方向时)的能量为tttqtqtdiuudqdWW00)()()()()(思考与练习图1图21、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、你能确定图1电路中电压Uab的实际方向吗？为什么？3、求图2各二端元件吸收的功率。(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件电路元件是电路中最基本的组成单元，是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，集中反映一种确定的电磁性质，它们都有精确的定义，用元件特性来描述。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。又可分为有源与无源元件，线性与非线性元件，时变与时不变元件，集总与分布参数元件等。1-4电路元件(circuitcomponent)在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件(简称电阻)。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电