第九节正弦电流时交流绕组的磁势_2016.

1第九节正弦电流时交流绕组的磁势流经异步电机定子绕组与转子绕组的电流以及同步电机定子绕组的电流是交流电流，其所产生的磁势不仅是空间函数，且是时间函数。研究磁势的空间分布规律；研究磁势的时间变化规律。2异步电机同步电机3研究步骤：①单相绕组的磁势；②对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势；③不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势；④磁势的高次谐波分量。4假设：1绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流的作用2定、转子间气隙均匀，认为气隙磁阻为常数3略去定转子铁心的磁位降，铁芯中磁阻为零5一单相绕组的磁势—脉振磁势相绕组磁势线圈组磁势线圈磁势61.整距线圈磁势磁力线穿过转子铁心、定子铁心和两个气隙。每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁势均为icNc。略去定、转子铁心中的磁阻，该磁势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁势为icNc/2。1个整距线圈通交流电流ic后，将产生一个2极磁场。icic闭合回路包围的电流的总和7将气隙圆周展开，得到磁势沿圆周的空间分布波形如图所示。气隙圆周某点的磁势表示由该定子磁势所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。xFcFc整距线圈icNc/28正弦电流下，矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率，纵坐标的正负表示极性。ccc2sin22ccNiFNIt磁势波形为矩形波。当线圈电流ic随时间按正弦规律交变:tItIimccsinsin2矩形波的高度为思考：1.如果线圈中的电流为直流？2.如果通入的交流电流的频率由50Hz上升为100Hz？00,90?ttxFcFcicNc/29xFcFc每极磁势沿气隙分布呈矩形波，纵坐标的正负表示极性。由于电流随时间按正弦规律变化，所以磁势波的高度也随时间按正弦规律变化，但空间位置固定不变（磁轴不变）。脉动的频率决定于电流的频率。矩形波可分解为基波及各次谐波。x性质：脉动磁势10将坐标原点取在线圈AX的A点上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式1()212sin()2cccccfNipxNItpx2~;1~0;1)(xxxp2411sin[(sinsin3sin5)]235cccfNItxxxxFcFcfc112411sin[(sinsin3sin5)]235cccfNItxxx4211[sinsinsinsin3sinsin5]235ccNItxtxtxxtFxtFxtFccc5sinsin3sinsinsinsin5311420.92cccccFNINI1331ccFF11ccvFvFν=1称为基波，ν=3，5，7...称为谐波。AXAXNcIm/2Fc1Fc3Fc518003600/3xtFxtFxtFfcccc5sinsin3sinsinsinsin531vvvPPv/513基波磁势表达式xtFfccsinsin1110.9cccFNI幅值AXANcIm/2Fc118003600基波：在空间按正弦分布；而在空间的任何一点，磁势的大小随时间按正弦规律变化。14x这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁势称为脉振磁势。（哪些点比较特殊？）基波：正弦脉振磁势。xtFfccsinsin11对于空间上一个固定位置，sinx是常数。对于这一点来说，其磁势大小随时间变化。对于一个固定时间，是常数。这一时刻，各位置上的磁势从空间上看是一个正弦波。sint15极对数为p，基波磁势沿气隙圆周有p个完整的正弦波。例如:2个整距线圈。p=2164极电机单层绕组（q=1）的脉振磁势xx17二、单层整矩线圈组的磁势以Z=18，p=1的三相单层绕组为例。q=3，每个线圈组有3个整距线圈，每相有1个线圈组。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成A相绕组。A相通交流电流ic后，产生一个2极磁场。18展开图截面图x三个线圈分别产生矩形波磁势。磁势波形一样，依次位移槽距电角α1度。各线圈磁势的基波分量为空间分布正弦波，和时间相量相似，可以用空间矢量来表示。磁势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所处的空间位置。总磁势采用磁势迭加原理获得。（波形？）xxxxx矩形波叠加成阶梯波形20每个线圈产生的基波磁势矢量出现在这个线圈的中心上。21将各线圈的基波磁势矢量相加得到分布线圈组磁势基波矢量。考虑到一般情况，对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电势的推导相似，可推导出单层分布相绕组合成磁势基波幅值为xtFxtFxtFfqqqq5sinsin3sinsinsinsin531R0Fc1Fc1Fq1qR11110.9qqccqcFqkFNqkI221sinsinqkqq0.9cqvqvqvcvcNkFqkFqIv22sinsinvvqqvqkkq1为基波磁势的分布系数，同电势的分布系数具有相同的物理意义。23三、双层短距分布相绕组的磁势以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。每相有2个线圈组，q=3，每个线圈组有3个短距线圈。线圈A1X1、A2X2、A3X3成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构成一另个线圈组。A相通交流电流ic后，产生一个2极磁场。24截面图展开图25双层绕组的磁势双层绕组：每对极有两个线圈组，把两个线圈组的磁势叠加，便得到双层绕组的磁势。双层绕组通常是短矩绕组。从产生磁场的观点来看，磁势只决定于槽内导体电流的大小和方向，与元件的组成次序无关。把实际的短距绕组所产生的磁势，等效地看成由上、下层整距绕组产生的磁势之和。26采用磁势迭加原理，A1—A6中电流单独作用，将A1A4、A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了一个单层整距分布绕组；X1—X6中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组。两个单层分布绕组产生的磁势如上述分析，均为阶梯波。两个阶梯波合成即得相绕组磁势仍为阶梯波。29将两个单层整距分布绕组的基波磁势矢量相加得到相绕组磁势基波矢量。ky1为基波磁势的短距系数，同电势的短距系数具有相同的物理意义。空间上:Fq(下)超前Fq(上)一个角度:00180180y01111112sin90220.9mqqycyqcyFFFKqNKKI30220.9WvmvqvyvcqNKFFKIvxtFxtFfmmm3sinsinsinsin31135110.9(2)sin[sinsin3sin5]35cc双层短距分布相绕组的磁势:单层整矩线圈组的磁势：xtFxtFxtFfqqqq5sinsin3sinsinsinsin531110.9qcqcFqNkI11120.9mcyqcFqNKKI31四.线圈组磁势总的表达式单层整距每相每支路匝数：Ic为每个线圈组中的电流，相电流I=aIcIcIa为并联支路数/cPqNaN双层每相每支路匝数：2/cPqNaNxtFxtFfmmm3sinsinsinsin3111120.9mcyqcFqNKKI111qyWKKKxtFxtFxtFfqqqq5sinsin3sinsinsinsin531110.9qcqcFqNkI11qWKK线圈组磁势的普通表达式：135110.9sinsinsin3sin5......35基波分量：1110.9sinsinsinsinWmNkfItxFtxP谐波分量:0.9sinsinsinsinWvvmvNkftvxFtxvP135110.9(2)sinsinsin3sin535mcc135110.9sinsinsin3sin535qccKW1基波磁动势绕组系数33五单相绕组的磁势磁势是时间函数，呈空间分布，各个线圈通入交流电之后产生的磁极分别有各自的磁路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。每极下线圈组产生的磁势即为一相绕组磁势p=2的磁场34xtFfmsinsin11相绕组磁势基波的表达式为：110.9WmNKFIP相绕组ν次谐波磁势的表达式为：vxtFfmvvsinsin0.9WvmvNKFIvP单相绕组的磁势35结论：单相绕组的磁势（梯形波）特点①单相绕组磁势的性质是脉振磁势，它既是时间的函数又是空间角度函数；②梯形波的磁势可分为基波及各奇次谐波。③基波的振幅必在相绕组的轴线上；④ν次谐波磁势幅值与kWv成正比，与ν成反比，因此，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。⑤脉振的频率由电流的频率决定x110.9WmNKFIP36相绕组磁势为脉振磁势。37一个整距线圈一相绕组磁势：单层整距线圈组的电势基波磁势：xtFfccsinsin1111110.9qqccqcFqkFNqkI1420.92cccccFNINI双层短距线圈组的磁势11111220.9mqycyqcFFKqNKKI线圈组磁势总的表达式：1110.9sinsinsinsinWmNKfItxPFtxxtFfmsinsin11一相绕组基波磁势：xtFfmsinsin111、交流单相绕组的基波磁势在空间随x电角度按正弦分布，在时间上随t按正弦规律→脉振磁势；脉振频率取决于电流的频率2、脉振磁势的幅值与相电流I和绕组等效匝数(NKWv)成正比，幅值的位置在相绕组的轴线上。110.9WmNkFIPx脉振磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。399-2单相脉振磁势分解成2个旋转磁势xtFxtFxtFmmmcoscossinsin1211211单相脉振磁势基波分量)cos(2111xtFFm一、xFFtmcos21;011(1)(2))2cos(21;211xFFtm(3))cos(2111xFFtm，(4))23sin(21;2311xFFtm40f1)cos(2111xtFFmxFFtmcos21;011(1)(2))2cos(21;211xFFtm(3))cos(2111xFFtm，(4)11313;cos()222mtFFx(5))2cos(21211xFFtm，x2/23/20x2/23/20f1x2/23/20f12/23/20f12/23/20f1o41随着t的增加，可看成整个波形在右方前进。在圆周内即为旋转波二、)cos(2112xtFFm42)cos(2112xtFFm1110;cos()2mtFFx(1)(2)111;cos()222mtFFx(3)111cos2mtFFx，(4)1131;cos()222mtFFx(5)1112cos()2mtFFx，x2/23/202/23/20x2/23/20f2f2f22/23/20x2/23/20f2f2fxt=02/23/20f1x2/23/20x2/23/20fx2/23/202/23/202/23/20fx2/23/20x2/23/20x2/23/20t=/2t=f1f1f2f2f2fx2/23/20fx2/23/20t=3/2t=22/23/202/23/20x2/2