苏教版初三数学中考_圆_复习

本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升AOBC(第2题)苏教版初三数学“圆”中考复习一、选择题1．当两圆无公共点时，这两圆的位置关系一定是···········（）A．外离B．内含C．同心圆D．外离或内含答案：D．解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．根据两圆的位置关系，当两圆外离或内含时，两圆没有公共点，因此本题选D．2．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B＝50°，则∠A等于·······················()A．80°B．60°C．50°D．40°答案：D．解析：本题为容易题，考查了直径所对圆周角的特征．直径所对的圆周角是直角，故∠A与∠B互余，因此本题选D．3．如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为·······················（）A．48°B．24°C．96°D．90°答案：C．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选C．4．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值···············()A．2B．3C．4D．5答案：B．解析：本题为容易题，考查了垂径定理及其推论．当OM⊥AB时OM最短，由垂径定理得AM＝BM＝4，根据勾股定理解得OM＝3，因此本题选B．5．两圆半径分别为2cm和6cm，若两圆相切，则圆心距为······()A(第3题)OCBABMO(第4题)本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升A．4cmB．8cmC．10cm或2cmD．8cm或4cm答案：D．解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．两圆相切分为外切与内切，当两圆外切时，圆心距d＝R＋r，当两圆内切时，圆心距d＝R－r，因此本题选D．6．如图，P为正△ABC外接圆上一点，则∠APB为···()A．150°B．135°C．115°D．120°答案：D．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．由圆内接四边形的性质得∠P＋∠C＝180°，因此本题选D．7．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是()A．3cmB．3cmC．6cmD．9cm答案：B．解析：本题为容易题，考查了计算扇形的面积．扇形面积公式为S＝2360nr，因此本题选B．8．已知两圆的圆心距是3，两圆半径分别是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个根，则这两个圆的位置关系是······················()A．外离B．外切C．相交D．内切答案：B．解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．方程的两个根为1和2，由d＝R＋r得两圆外切，因此本题选B．9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD＝120°，则∠BCD的度数为····················()A．120°B．90°C．60°D．30°答案：A．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．由题意得∠A＝60°，又根据圆内接四边形的性质得∠A＋∠C＝180°，因此本题选A．BDCOA(第9题)ABCP(第6题)本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升10.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°答案：B．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．该弦与两半径围成一个正三角形，因此圆心角为60°，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得30°，再根据圆内接四边形性质得优弧所对的圆周角为150°，因此本题选B．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝5cm，若以C为圆心，4cm为直径的⊙C与AB的关系是··························()A．相离B．相交C．相切D．不能确定答案：A．解析：本题为中档题，考查了直线与圆的位置关系．通过计算可得BC＝53，从而点C到AB的距离为532，由5322，因此本题选A．12.如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是················()A．90°B．80°C．70°D．60°答案：D．解析：本题为中档题，考查了圆的有关概念和平行的性质．由条件可得△AOD为正三角形，因此本题选D．13.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为()A．3cmB．6cmC．41cmD．9cm答案：A．解析：本题为中档题，考查了垂径定理及其推论．最长弦为直径，故半径为5cm，最短弦为垂直于直径的弦，由垂径定理构造直角三角形后由勾股定理得OM＝3，因此本题选A．14.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是()A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm2答案：B．解析：本题为中档题，考查了计算圆锥的侧面积．圆锥的底面周长为6π，即为扇形的弧长，由扇形面积公式S＝12lR，因此本题选B．ABODC(第12题)本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升15.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为···········()A．255B．455C．235D．435答案：A．解析：本题为中档题，考查了切线与过切线的半径之间的关系和直径所对圆周角的性质．由切线的概念得△ABC为Rt△，可得BC＝5，又由直径所对圆周角是90°，用面积法可解出AD，因此本题选A．16.两圆相交，圆心距为5cm，两圆半径分别为3cm和4cm，则公共弦长为()A．2.4cmB．4.8cmC．1.8cmD．3.6cm答案：B．解析：本题为稍难题，考查了圆与圆的位置关系和解直角三角形．由条件可得，圆心和一个交点围成一个直角三角形，且斜边上的高为2.4cm，因此本题选B．17.已知Rt△ABC的两条直角边长为6和8，则它的内切圆与外接圆的圆心距为()A．32B．332C．3D．5答案：D．解析：本题为稍难题，考查了切线长定理和三角形的内心、外心．外心是三条边垂直平分线的交点，在斜边中点。内心是三条角平分线交点，画张图,设BC=6，AC=8，则AB=10，AB中点为G。由于内心到三条边距离相等，所以作这个点到三边的垂线，交AB于F，BC于D，AC于E，内心为I，则IE=IF=ID。（S为ABC的面积）S=ACBC/2=24，S还可以看作三角形AIC.CIB.AIB面积的相加，则S=IEAC/2+IDBC/2+IFAB/2=24，所以IE=IF=ID=2，四边形IDCE为正方形.可得CE=2，AE=AC-EC=6=AF，所以GF=AF-AG=1，由勾股定理得IG=5.因此本题选D．ABDC(第15题)ABCOD(第18题)本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升18.如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为···········（）A．23B．43C．2D．4答案：A．解析：本题为稍难题，考查了切线与过切点的半径之间的关系和解直角三角形．连结OC，根据已知条件可得：AO＝CO＝2，OC⊥CD，∠COD＝60°，因此本题选A．19.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为··················()A．2abB．2abC．2ab或2abD．a+b或a-b答案：C．解析：本题为较难题，考查了圆及其有关概念．由于点P可能在圆外、圆上和圆内，故应分别讨论．当点P在圆外和圆上时圆的半径为2ab，当点P在圆内时圆的半径为2ab，因此本题选C．20.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点．CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AEBE；④22CEABBD．其中正确结论的序号是·······················()A．①②B．②③C．②④D．③④答案：C．解析：本题为较难题，考查了圆周角与圆心角的关系和直径所对圆周角的特征．连结AD，可得AD⊥BC，由条件可得AC＝AB，∠A＝40°；连结BE，∠A∠EBA，③错；连结ED，由△CED∽△CBA可得CE·CA＝CD·CB，因此本题选C．重点、难点：本单元的重点是对基本图形的掌握，能在复杂的图形中分解出基本图形，或通过添加适当的辅助线，构造或分解基本图形，学会将较复杂问题转化为易解决问题；本单元的难点是圆的综合性问题，渗透了转化、方程化、由特殊到一般、分类讨论等思想方法以及运动变化的观点，以及圆中一些隐含条件的挖掘．(第20题)ABODEC本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升