第二次作业解答

2-3.有一容器充满了密度为ρ的油液，油压力p值由水银压力计的读数h来确定。现将压力计向下移动一段距离a，问压力计的读数变化Δh为多少？解：h为左右两边液面下降（左液面）、上升（右液面）后的差值，故每边液面上下各为h/2，因压力计下降了距离a，故左边液面实际下降高度为a+Δh/2。取等压面I-I，有p1=p2（p1为左等压面压力，p2为右等压面压力，见图）112hhhagpphhgppa汞2在压力计未下降时由等压面有ghphhgpa汞1联立上述三式，求得2/汞ah（注：上式中ap为大气压）2-5液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果在柱塞上[图（a）]和缸体上[图（b）]的作用下F=50000N，不计油液自重所产生的压力，求液压缸中液体的压力。解：对于图（a），所求压力为MPaPadFdFp37.61010050000444232对于图（b），由于液压缸上、下底面的环形面积4/22dD上受压力相互抵消，有效承压面积和图（a）相同，所以所求压力也相同，即MPadFp37.6422-7如图所示，一管道输送ρ=900kg/m3的液体，h=15m。测得压力如下：①点1、2处的压力分别是p1=0.45MPa、p2=0.4MPa;②p1=0.45MPa、p2=0.25MPa。试确定液流方向。解：取点1为基准面，列出伯努利方程p1ρg=p2ρg+h+hl①当点1、2处的压力分别是p1=0.45MPa、p2=0.4MPa时,由伯努利方程得到ℎ𝑙=𝑝1𝜌𝑔−𝑝2𝜌𝑔−ℎ=𝑝1−𝑝2𝜌𝑔−h=(0.45−0.4)×106900×9.8−15=−9.33m因为能量损失是负数，可以判断：液流从点2流向1。②当点1、2处的压力分别是p1=0.45MPa、p2=0.25MPa时,由伯努利方程得到ℎ𝑙=𝑝1𝜌𝑔−𝑝2𝜌𝑔−ℎ=𝑝1−𝑝2𝜌𝑔−h=(0.45−0.25)×106900×9.8−15=7.68m因为能量损失是正数，可以判断：液流从点1流向2。2-18.设大气中有一股流量为Q、密度为ρ的射流以速度v射到与水平成α角的平板上后分成两股，如图所示，求平板的力及流量Q1和Q2。动量修正系数认为均等于1。解：如忽略液体的自重和阻力，则由于压力处处相等故液体流速也应处处相等。设平板作用于液体的力为F，则平板所受力为R=-F，其方向垂直于平板。列出平板法线方向的动量方程式sinsin0QvQvF则平板所受力为sinQvFR列出沿平板的动量方程式0cos-21QvvQvQ（平板方向不受力）,即0cos-21QQQ由连续性方程有QQQ21联立以上两式得QQ2cos11，QQ2cos-12若o90，则QvR，221QQQ。