苏教版小学数学六年级下册教案

--1正比例和反比例的意义第一课时【教学内容】P53—55页成正比例的量，练习十一1—3。【教学目标】1、理解成正比例的量的意义。2、培养学生抽象概括的能力。【教学难点】理解正比例的意义【教学过程】一、复习。说说下面各组中已知两种量，怎样求出第三种量。速度、时间、路程；单价、数量、总价；工作效率、工作时间、工作总量。导入：在第一组数量关系中，数量之间都存在着相依关系，现在我们来研究这种相依关系。二、新授。1、教学例1。⑴出示例1题目及表格，由学生口头填空。⑵观察研究：表中有哪几种量？它们在变化吗？变化有什么规律？引导学生从左往右看：同时扩大；从右往左看：同时缩小，是谁在变化引起了谁的变化？⑶说明：我们把“时间和路程”在变化中相互有联系的两种量叫做“两种相关联的量”。（板书）⑷这两种相关联的量是怎样变化的？它们在变化过程中什么一直没变？数量关系是什么？⑸概括：当速度一定时，路程和时间的比的比值一定。2、教学例2。⑴学生根据问题（书上的3个问题）讨论解决。⑵揭示变化规律：总价随着支数的变化而变化，但总数与支数的比的比值（单价）是一定的。3、揭示正比例的意义。--2用正比例的意义说明例1、例2是成正比例的量。用字母表示正比例关系：—=k（一定）4、教学例3。说明理由注意两个要点：⑴相关联；⑵与一定的量的数量关系。三、总结。今天学习了哪些知识，请举例说明正比例关系的意义。四、巩固。练一练，说明理由。五、作业。练习十一2。教学反思:第二课时【教学内容】P56—58成反比例的量，练习十一4—7。【教学目标】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。【教学过程】一、复习。1、举例说明什么是成正比例的量。2、判断下列各句中两种量是否成正比例，说明理由。⑴长方形的长一定，面积和宽。⑵《小学生数学报》的总价和份数。⑶余下的苹果重量一定，总重量与吃去的重量。二、新授。1、教学例4。--3⑴出示例4，观察表格。⑵根据问题思考：表中有哪两种量？它们的变化有什么规律？⑶总结概括：两种相关联的量是每天运的数量和时间，时间随着每天运的数量的变化而变化；规律是它们的积一定。⑷数量关系式。2、教学例5。根据书上问题自己回答总结，注意表述完整。3、揭示反比例关系。⑴揭示意义并分析。⑵运用意义分析例4、例5。⑶用字母表示：x×y=k（一定）4、教学例6。三、总结。什么是成反比例的量？怎样判断两种量是否成反比例？四、练习。1、完成练一练1、2。2、完成练习十一4。3、练习十一5（1—3）五、作业。练习十一5（4—10）教学反思:第三课时【教学内容】P61页例7，练习十二1—3。【教学目标】--41、通过对比分析，使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。【教学重点】理解成正、反比例的特征。【教学过程】一、复习。1、说说什么是成正比例的量。2、说说什么是成反比例的量。二、新授。1、教学例7。⑴出示例7两表。⑵回答问题：①表中各有哪两种相关联的量？②两种量是怎样变化的？变化规律各有什么特征？③哪两种量成正比例关系？哪两种量成反比例关系？为什么？⑶总结：路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。对照定义确定，某种量一定时，另外两种量成什么比例关系？2、教学用图像表示正、反比例关系。⑴出示两张坐标图，引导学生理解图像的含义。⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点，说明各点所表示的含义。⑶用线将靠近的两点联系起来，可以看出，成正比例关系的各点连线是一条上升的直线，成反比例关系的各点连成一条曲线。3、比较正、反比例异同。在观察的基础上，概括出正反比例的相同点和不同点：正比例关系反比例关系相同点两种量是相关联的，一种量随着另一种量变化而变化。不同点两种量变化方向相同—=k（一定）两种量变化方向相反x×y=k（一定）三、巩固练习。1、练一练1、2。--52、练习十二1。3、练习十二2（1—5）。四、总结。说说正、反比例关系的相同点和不同点。五、作业。练习十二2（6—10）教学反思:第四课时【教学内容】练习十二4—8。【教学目标】通过练习，使学生正确掌握三种相关联的量之间某种量一定时，另两种量所成的比例关系。【教学难点】说出判断理由。【教学过程】一、基本训练。1、说出什么样的量是成正（反）比例的量？2、说出成正比例与成反比例的量的联系与区别。3、判断下列各句中的两种量成不成比例？成什么比例？为什么？⑴时间一定，路程与行驶的速度。⑵每天烧煤量一定，一批煤的总数与烧的天数。⑶正方形的边长与周长。⑷正方形的边长与面积。⑸三角形的面积一定，三角形的底与高。⑹用砖铺会议室的地面，每块砖的面积与用砖的块数。二、综合练习。根据下列各题中三个量的关系，确定某种量一定时，另外两种量成什么比例关系？1、小麦的重量、面粉的重量、出米率。2、圆柱的侧面积、高、底面直径。--63、从甲地行往乙地、已走的路程、余下的路程。4、购买衣服的单价、数量、总价。5、在100米赛跑中，路程、速度、时间。三、提高练习。要求同上。6、x÷y=z7、a·b=c8、C=2πr四、总结与作业。完成书上4—8题。教学反思:--7第十二册数学教案正、反比例应用题【教学内容】P65-66页例1、例2，练一练，练习十三1—3题。【教学目的】使学生认识到正、反比例应用题的不同特点，掌握两种应用题的解题思路和方法，能正确解答基本的正反比例应用题，进一步增强学生分析、推理等思维能力的培养。【教学过程】一、复习。1、判断下面的量各成什么比例。⑴工作效率一定，工作总量和工作时间⑵路程一定，行驶的速度和时间2、判断正、反比例，并列出等式。⑴一辆汽车行驶200千米。每小时行50千米，要行4小时，每小时行40千米，要行x小时；⑵看一本书，3小时看126页，照这样计算，5小时看210页。3、导入（板书课题）二、新授1、教学例1。⑴出示例1，让学生读题。提问：这道题怎么做？（板书算式）a.40÷5×9b.40×（9÷5）c.40÷（5÷9）你看这种列式是根据什么数量关系得来的？⑵谈话：题目当中有没有哪个量是不变的量？说明什么？工作总量通过讨论得出关系式：————=工作效率正比例工作时间(一定量)题中两次抽水的总量和时间各是多少？板：抽水总量：抽水时间40：5？：9这两次对应数值的什么相等？你能根据板书列出等式来解答吗？大家自己试一试。--8⑶比较：以前的方法是先求什么再解答？这种先求单一量的题现在用什么比例关系解答？⑷小结：谁再来说一说，用正比例关系解答这道题要怎么想？指出：①列关系式②判断为正比例③找出对应的数据④列式解答2、教学“想一想“⑴和例1比一比，什么变了，什么没变？（已知条件变了，正比例关系不变）⑵怎么解答？一生板演，其余座练，集体订正。3、教学例2。⑴出示例2，自由读题。⑵怎么解答？⑶谁能仿照例1的思路来分析一下例2。板：速度×时间=路程反比例25×12(一定量)30×？⑷全班学生尝试解答。⑸小结：①列关系式；②判断反比例；③找对应数据；④列式解答。4、教学“想一想”。问：跟例2有何变化？什么没变？怎样解题？5、小结比例应用题的解题思路。⑴提出：学了例1和例2，大家认为怎样才能根据题目中的比例关系正确解题？⑵小组讨论。⑶指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关量成什么比例，再找出相关量的对应数据，再列出等式解答。追问：解题关键是什么？①正确判断成什么比例？②怎样列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）--9三、巩固练习1、练一练。⑴判断比例关系。⑵列式解答。⑶集体订正。2、练习十三第1题。⑴比较两题的异同点。⑵分析数量关系。四、课堂小结。这节课大家有什么收获？正、反比例应用题怎样解答？还有其它收获吗？五、作业。练习十三1、2、3教学反思:正、反比例应用题（练习课）【教学内容】P67-68页练习十三第4—13题，思考题。【教学目的】进一步理解正、反比例关系的意义，正确解答正、反比例应用题，沟通不同解法之间的联系，进一步提高分析、推理等思维能力。【教学过程】一、基本训练。1、揭题：我们已经学习了正反比例应用题的解法，今天我们继续来上一常练习课。（板书课题）2、基本训练。出示练习十三第4题，口答并说明理由。小结：在一个乘法表示的式子里，（a×b=c），如果积一定，另两个量就成正比例，如果一个因数一定，另两个量就成正比例。--10二、基本题。1、做练习十三第5题。⑴自由读题。⑵提问：按算术方法解，第⑴题先求什么数量，第⑵题呢？用比例知识怎样解？板：路程速度×时间=路程→反比例——=速度→正比例（一定量）时间(一定量)60×3180÷372×？？÷5提问：两题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？2、小结：解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关量成什么比例，找出两种相关量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比例一定列等式解答，反比例要根据乘积一定列等式解答。三、综合练习。1、练习十三第11题。⑴自由读题。⑵提问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的—”还可以怎么说？①两个圆柱高的比是4：5。②如果第一个圆柱的高看作4份，第二个圆柱的高就是这样的5份，当圆柱底面积相等时，圆柱体积与高成什么比例？圆柱体积的比与它们对应高的比有什么关系？你能想出不同的方法来解题吗？⑶讨论做法，独立完成。2、练习十三第13题。⑴自由读题。⑵可以怎么做？470÷94%x×94%=470470:x=94:100⑶分别说说你是怎么想的？四、思考题。1、自由读题。2、提问：增加铅以后，铅与锡的比是多少？有什么关系式？铅5—=—锡33、找对应数值列式。--11五、小结。⑴先求单一量和先求总数量的应用题（归一），可以用比例方法解题；⑵解题时先判断成什么比例；⑶找准对应数值再列式；⑷可以灵活运用数量关系，用多种方法解题。六、作业。练习十三8、9、106、7、12（家庭作业）教学反思:）比例的意义和性质（复习课）【教学内容】P69页复习1—3题。【教学目的】进一步认识比和比例的意义、性质、概念，比较熟练地求比值、化简比、解比例，理清知识脉络和联系，能用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、揭示课题。二、梳理知识，整理列表。1、谈话：这个单无我们学习了些什么？2、板书列表：比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称3:5=—前后比项项值3:5=12:20内项外项基本比的前项和后项都乘以两个内项的积等于两个--12性质或除以相同的数（零除外），比值不变。例：3:5=6:10=9:15外项的积。例：3:5=9:153×15=5×9三、组织练习。1、求比值。6:1.5—:30.2:——:—2、下面每组能不能组成比例？怎样判断？1:2和2.5:51.2:0.3和6:1.53:—和2:—3、根据5×a=6×b写出8道不同的比例式。4、完成P69页第1题。5、判断：⑴解比例就是解方程。（）⑵表示比相等的式子叫做比例。（）⑶因为a×b=c×d，所以a:c=b:d。（）6、解下列比例。2.5:1—=x:2—=—四、课堂小结。这节课主要复习了什么内容？你掌握了什么？五、课堂作业。P69页2、3。教学反思:正、反比例（复习课）【教学内容】P70页复习4—10题。【教学目的】1、进一步理解正、反比例的各自意义，提高辨析能力，掌握辨析方法。2、能解答稍复杂的正、反比例应用题。【教学过程】--13一、揭题。二、复习正、反比例的意义。1、做复习第4题。自由读题，思考成什么比例。指名口答，说明理由。2、整理正、反比例的意义。⑴正、反比例的意义各是什么？⑵正、反比例有何相同点和不同点？⑶判断正、反比例的关键是什么？板：比值一定正比例乘积一定反比例3、复习第5题。⑴自由读题，分析关系，找一定量。⑵指名口答，并说明理由。三、复习正、反比例应用题。1、整理思路。⑴复习第6题。①自由读题。②判别应用题的类型。③指名板演，其余座练。④集体订正，讲明列式根据。⑵提问