苏教版找规律

苏教版四年级数学（下）第六单元《找规律1》教学设计规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务。学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。因此，新课程十分重视培养学生找规律的能力，《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。学生学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成，计算方法的习得都是对有关具体对象的规律的理解和掌握。在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题。激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。1由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的。只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。本单元的第一部分教材中提供了丰富的素材，设计了多样的“找”规律的活动，遵循学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成三个层次。（１）观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。第４８页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从９块手帕、１０个夹子，７个蘑菇、８只兔子，１２片篱笆、１３根木桩这三组数据中，发现同组的两个数相差１，这是对规律的初步体验。教学这道例题，学生看图回答三个问题很容易，初步发现规律可能有些困难。为此，在学生回答三个问题后，可以指点他们把手帕的块数和夹子的个数比一比，想想为什么相差１。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差１。这样，学生就看到了规律，体会了规律的合理性。要让学生充分地说出自己的发现与思考，他们这时的发现仅是初步的，只要讲述基本正确就可以了。（２）摆学具，体会规律的必然性。“试一试”是操作题，既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差１的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。这样，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。（３）带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。第４8页“想一想”让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义：（１）有意识地关注过去没有注意的现象。前面曾经说过，几乎每个学生在生活中都遇到过间隔现象，大多数学生都没有研究过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、寻找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。（２）进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。教学“想一想”的时候，教师应有充分的预案。如果学生暂时打不开思路、找不到这类事例，教师可列举若干，给予启示和引导。“想想做做”第3、4题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能帮助学生全面地认识间隔现象。2举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。在第一部分教学中，通过许多具体事例，夹子与手帕、蘑菇与兔子……柳树与桃树，学生初步理解了间隔现象共有的规律。在第二部分教学中，继续利用种树、排队、放盆花等实例，让学生进一步体会间隔现象的普遍规律，体会与间隔现象有关的实际问题是多样的，解决各个具体问题要灵活应用规律。（１）由少到多、由看到算，体会规律是不变的。第５０页例题配合要解决的问题呈现了完整的情境图。题目说“林阴道上栽了７棵树”，图上就画出７棵树；题目说“５只兔子排队做操”，图中就画了５只兔。这样，７棵树栽成一行有６个间隔，５只兔子排成一队有４个间隔，既能从图中直接看到，也能通过７－１＝６，５－１＝４算得。“试一试”有１０只兔子像这样排成一排，学生就不能从图中看到有几个间隔，只能按１０－１＝９算得。从５只兔到１０只兔，从图中能直接看到间隔个数到必须按间隔现象的规律算得，不只是量的增多，而是质的提高。学生能从中体会，不管兔子只数、树的棵数是多还是少，棵数（只数）与间隔的个数始终相差１。（２）从求路的长度到求摆花的盆数，从两端摆花到两端不摆花，体会应用规律时的灵活性。第５０页例题求得林阴道全长１８米后，“试一试”从这条林阴道的一端到另一端摆盆花，这是间隔现象实际问题的变式。它们的已知条件与要求的问题不同：前者已知栽树的棵数和相邻两棵树的间隔米数，求路的长度；后者已知路的长度和相邻两盆花的间隔米数，求花的盆数。它们的数量关系和解答方法不同：前者要从树的棵数减１算得间隔的个数，后者要从间隔个数加１算得花的盆数。这两个实际问题有一致的间隔现象规律，但对规律的具体应用又是不同的。学生既能认识到间隔现象规律的稳定性，又能灵活应用规律。“想想做做”在走廊放花，求放花的盆数。走廊的长度和相邻两盆花的间距保持不变，创设了走廊的两端放花与不放花的情境变式。学生通过画一画来体会，或是经过想一想来理解，对应用间隔现象的规律解决实际问题的灵活性必定有自己的感受。（３）在开放的设计活动中体会应用规律要灵活。在第一步的教学中，学生初步知道沿河堤植树与沿圆形池塘的边植树是不同的情境。第５１页第２题通过在直跑道的一边植树与在正方形草坪的四周植树，再次体会两种有差异的间隔情境。“开放”是这道题的特点，学生的植树方案可以按自己的兴趣和愿望设计。相邻两棵树的间距可以保持相同，也可以不同。如果相邻两棵树的间距都相同，间隔的米数由学生自定。可以在直跑道的两端都植树，可以两端都不植树，还可以一端植树另一端不植。正方形的四个顶点可以植树，也可以不植。教学时充分利用这些开放因素，能激发学生的兴趣。要鼓励学生按自己的主张大胆设计，要认真组织各种方案的交流，要抓住各个方案中的间隔现象的本质特征，要评价各个方案对间隔规律的具体应用。教学目标：1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。3、使学生在探索规律的过程中，主动参与，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。教学重难点：自主发现规律，并用规律解决一些实际问题。教学准备：多媒体课件、一个木偶娃娃实物教学过程：一、实物导入，创设情境。教师活动学生活动设计意图1、谈话：（教师出示一个木偶娃娃）你们知道这是什么吗？（板书：木偶娃娃，并教给学生“木偶”的手势和拼音）那你们喜欢木偶娃娃吗？既然同学们都喜欢木偶娃娃，那我们就一道去木偶商店看看好吗？2、出示CAI课件谈话：同学们请看，这是一个木偶商店。你们观察一下，柜台上有些什么？帽子分别是什么样子的？木偶娃娃又各是什么颜色的？当学生说道帽子和木偶娃娃时，教师板书：2顶帽子3个木偶娃娃谈话：现在有一位小朋友走进商店里来了，他的名字叫小明。小明对售货员阿姨说了什么？可是这里有3个木偶娃娃和2顶帽子，小明可以有多少种选配方法呢？现在，老师请同学们帮帮小明这个忙好吗？1、学生跟老师一起学“木偶”的手势；积极配合老师的提问。2、学生认真观察画面，作出回答。学生读出画面文字：“买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子”实物导入，引发学生兴趣。培养学生观察能力二、自主探究，感知规律。教师活动学生活动设计意图（课件进入下一步）谈话：同学们，如果是你们，会选择哪个木偶娃娃呢？又会选择哪一顶帽子呢？教师根据学生说的，在课件上一一演示出来……这样演示下去，势必出现重复或遗漏的选配方法，教师这时因势利导：同学们很聪明，各自都说了自己喜欢的选配方法，方法多种多样。但看上去显得很混乱，有重复的选配方法，也许还有遗漏呢。那没有规律来解决这个问题呢？这就是我们今天要学习的内容：找规律。（板书课题）学生分别说出自己喜欢的木偶娃娃和帽子。也可让学生操作学生思考继续激发学习兴趣培养动手能力设疑，激起学生探求知识的欲望三、引导探索，获得新知。教师活动学生活动设计意图1、教学第一种方法：教师将三个木偶分别拖放在课件演示区。提问：第一个木偶娃娃可以配几种不同的帽子？（两种）教师示范用课件将这两种搭配演示出来。提问：那么第二个、第三个木偶娃娃呢？（都可以配两种帽子）师：刚才老师先选的什么？（板书：先选木偶）这里一共有几种不同的选配方法呢？请同学们数一数（6种）有没有重复的地方？（没有）有没有遗漏的地方？（没有）教师板书：2＋2＋2＝62、教学第二种方法：教师将两顶帽子分别拖放在课件演示区。提问：第一顶帽子可以配几种不同的木偶娃娃？（三种）教师示范用课件将这三种搭配演示出来。提问：那么第二顶帽子呢？（也可以配三种木偶娃娃）师：刚才老师先选的什么？（板书：先选帽子）这里一共有几种不同的选配方法呢？请同学们数一数（6种）有没有重复的地方？（没有）有没有遗漏的地方？（没有）教师板书：3＋3＝63、教学第三种方法：画图连线法。师：如果有的同学对以上两种方法不清楚，那么我们还可以用画图连线的方法。说明：这里，我们用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃。出示课件，教师先示范连一条线，再请学生仿效，教师辅导。其他学生在课本上操作。操作完成后，共同来数一数有几条连线。教师说明：这六条连线就表示六种不同的选配方法。提问（1）：在连线时，怎样选配才能学生观察后回答。接着，让学生自己演示，并回答。学生思考后回答。学生观察后回答。接着，让学生自己演示，并回答。学生思考后回答。学生上机操作。如画不全，让其他学生补充。学生思考让学生自主探索，发现规律。这个环节，既是对学生动手能力的培养，更是让他们养成独立思考的好习惯。（下同）培养学生的符号感知的能力学生一般对电脑帽子的兴趣很大，进一步激发求知欲，也培养了学生的动手能力。培养学生总结、概括和发现的能力做到既不重复又不遗漏呢？（应该有条理的操作或思考，解释“有条理”的意思。）提问（2）同学们有没有发现：木偶的个数与有多少种选配方法是一种什么关系呢？（根据“表示几个相同加数的和，用乘法”的知识，引导学生说出“帽子的顶数×木偶的个数＝有多少种选配方法）从而导出第四种方法。4、教学第四种方法：相乘的方法。板书：2×3＝6或3×2＝65、小结：刚才我们学习了四种选配方法。第一种方法先选木偶再配帽子，第二种方法先选帽子再配木偶，这两种方法都用到求和地方法；第三种是画图连线法，操作时一定要有条理，做到不重复不遗漏；第四种方法是用相乘的方法。同学们最喜欢哪一种方法呢？为什么？学生说出自己最喜欢的方法，并说明原因。让学生学会用最简单的方法来解决问题四、应用规律，解决问题。教师活动学生活动设计意图1、做“想想做做”第1题。出示课件。让学生观察画面，明确题旨。2、做“想想做做”第2题