苏教版数学六年级上教案

课题列方程解决实际问题（1）课时数2第1课时总课时数1教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备大雁塔和小雁塔的图片教学程序师生活动教学手记复习：教学例11.X＋4=34X－3.3=4.812X=60X÷6=8总结解答简单方程的方法.(等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立,等式两边同时乘或除以相同的数,0除外,等式仍然成立.)2.寻找题中的等量关系:白兔和黑兔一共20只白兔比黑兔少4只.白兔只数的2倍正好相当于灰兔的只数.(追加条件变成应用题.灰兔有30只,白兔有多少只?)白兔的只数比黑兔只数的2倍多10只.师:寻找等量关系,最关键是找到其中的关键词.1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。(出示例1:西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁塔高多少米?)教学程序师生活动教学手记2、提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列教学程序师生活动教学手记作业：总结出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1、做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、做练习一第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4、做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。做练习一的第4、5题今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？课题列方程解决实际问题（1）课时数2第2课时总课时数2教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心教学重难点教学重点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备教学程序师生活动教学手记一、复习准备二、尝试练习三、巩固练习1.口答:3X=60X＋3=20X－2.1=7.92X＋3=232、解方程4x＋12＝502.3x-1.02＝0.361.3＋4X=4.1三位同学上黑板计算,全班集体订正。师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。30x÷2＝360学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？1、出示练习一第7题（1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？教学程序师生活动教学手记四、全课小结五、作业指名列方程，全体独立解答，集体订正。（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。2、练习一第8题引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。3、练习一第9题学生独立思考，指名分析数量关系，是结合学生回答画出线段图。生独立解答并订正。4、练习一第10题师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。5、练习一第11题学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。6、练习一第12、13题学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．说一说你这一节课的学习收获。完成相关习题1、一本书有280页，小明每天看15页，看了几天后，还剩40页没有看？2、一桶油有21千克，35天后，桶里还剩7千克，平均每天用去多少千克？3、一个三角形的底是6厘米，面积是15平方厘米，它的高？4、学校买来4个足球和一个篮球共付390元，已知一个篮球是98元，一个足球多少元？教学程序师生活动教学手记一块梯开面积是240平方分米，它的上底是13分米，下底是27分米，它的高？课题列方程解决实际问题（2）课时数2第1课时总课时数3教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重难点教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学难点：正确找出题目中的等量关系进行解题。教学准备例2挂图。教学程序师生活动教学手记一、复习：二、学习新知化简：3X+2X5.3X－X4X－X6.8X－2.2X5.2X＋X1、出示例2：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？2、提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？师：你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？学生尝试画图，集体交流。得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？引导学生思考交流。师：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示教学程序师生活动教学手记三、巩固练习四、全课小结五、作业水面面积呢？指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。集体交流解答方法。追问：这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。3、师：观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。4、学生独立完成为能够第4页练一练。1、解方程2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？指名学生回答后，独立解答，集体订正。2、完成练习二第2题提示学生要对结果进行化简。3、完成练习二第3-5题学生独立解答。先小组交流，再全班交流。让学生说一说自己的解题思路记忆依据了怎样等量关系列出的方程。这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意什么？引导学生交流小结。完成《补充习题》相关练习课题列方程解决实际问题（2）课时数2第2课时总课时数4教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重难点教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。教学准备教学程序师生活动教学手记一、基础练习二、提高练习解方程18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x=84x-x=241.5x-x=11.9x+0.4x=9.2学生独立完成，集体订正。选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。1、练习二第7题出示题目：指名读题师：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题）你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？指名说一说等量关系式。学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。教学程序师生活动教学手记三、全课小结四、作业2、练习二第8题师：相距182千米是什么意思，说明了什么？这道题与第7题有什么异同？引导学生思考后列出等量关系式并解答。集体订正。3、练习二第9、10题学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。5、练习一第11题学生独立完成，集体交流。订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。6、完成思考题独立思考，小组交流意见并列式解答。可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？说一说你这一节课的学习收获。完成《补充习题》相关习题课题整理与练习（1）课时数3第1课时总课时数5教学目标1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。教学重难点教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。教学准备教学程序师生活动教学手记一、回顾与整理二、练习与应用组织小组讨论：实物投影出示小组讨论内容1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。小组自由讨论，师参与小组讨论。全班交流。1、解方程生独立解答，指名板演。集体核对。追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验）2、用含有字母的式子表示数量关系指名读题提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大教学程序师生活动教学手记三、全课小结四、作业桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）全班交流。3、引导学生仔细观察第三题图。说说从图中知道了哪些信息？提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？（先小组内交流再指名口答）板书：小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度（平均每月长的高度×6个月）要求学生列出方程并解答，检验。全班核对。4、列方程解实际问题指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？板书：制版费、印