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苏科版初二数学期中考试模拟试卷姓名一.选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1.4的算术平方根是()A.2B.±2C.4D.±42.下列结论错误的是()A.等腰三角形的底角必为锐角B.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半C.任何直角三角形都不是轴对称图形D.线段有两条对称轴3.已知等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为7cm,则该等腰三角形的底边长为()A.3cm或5cmB.1cm或7cmC.3cmD.5cm4.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=350,则∠GOH=()A.0B.0C.0D.05.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是()A.4B.3C.23D.36.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,且AE平分∠BAC,下列关系式不成立的是()A.AC=2ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=∠CEAD.BC=3CE7.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为()A.7B.11C.7或10D.7或118.已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④MN第4题图BAHGOP第6题图EDCBA第8题图FEDABC二.填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)9.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转430,得到△A’B’C’,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=900,则∠A=;10.如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积cm2.11.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为cm;12.已知△ABC的三边长a、b、c满足21120abc,则△ABC一定是三角形;13.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=;14.已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=12BC,则△ABC底角的度数为15.用一块等边三角形的硬纸片(如图a)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图b),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为.16.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为___________.17.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为_______.18.如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合),DE⊥,DF⊥,垂足分别为E、F,,则DE+DF=.第9题图DB'A'ACB第10题图EC'DBCA1.441.211.0S4S3S2S1第13题图16题图EPADBC第15题图图b图aCABDMN17题图FOEDCBA18题图FEDCBA三.解答题(本大题共10小题,19---22题每题8分,23---26题每题10分,27---28题每题12分)19.计算(1)、29160x(2)、102115220.如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连结AD。求证:(1)∠FAD=∠EAD(2)BD=CD21已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.22.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E。(1)若∠A=42°,求∠EBC的度数。(2)若AB=10cm,△ABC的周长为27cm,求△BCE的周长23如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求△EFM的三内角的度数.24.已知等腰△ABC的腰长为5,一边上的高为3,试求△ABC的底边长25如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东450方向上.(1)求出A,B两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法).DEFABCODEABCEDCBAABCEFMlCDBA26.如图,△ACD△和△BCE△都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.27.如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少?28.如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处(如图④);沿GC’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC’、GH(如图⑥).(1)判断图②中BB’连线与GC的关系,说明理由;(2)求图②中∠BCB’的大小;(3)图⑥中的△GCC’是正三角形吗?请说明理由.(在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半)GHFEACDBDACBPQE苏科版初二数学期中考试模拟试卷答题纸姓名学号一、选择题题号12345678答案二、填空题9.101112131415161718三.解答题(本大题共10小题,19---22题每题8分,23---26题每题10分,27---28题每题12分)19.计算(1)、29160x(2)、102115220.如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连结AD。求证:(1)∠FAD=∠EAD(2)BD=CD21已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.DEFABCODEABC22.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E。(1)若∠A=42°,求∠EBC的度数。(2)若AB=10cm,△ABC的周长为27cm,求△BCE的周长23如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求△EFM的三内角的度数.24.已知等腰△ABC的腰长为5,一边上的高为3,试求△ABC的底边长25如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东450方向上.(1)求出A,B两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法).EDCBAABCEFMlCDBA26.如图,△ACD△和△BCE△都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.27.如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少?GHFEACDBDACBPQE28.如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处(如图④);沿GC’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC’、GH(如图⑥).(1)判断图②中BB’连线与GC的关系,说明理由;(2)求图②中∠BCB’的大小;(3)图⑥中的△GCC’是正三角形吗?请说明理由.(在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半)
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