苏科版七年级数学上册有理数的乘方及混合运算课件

内容一：一、问题引入：手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次．共有面条2×2×2×2×2×2＝64根．2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．一般地，naaaaa个记作an，读作“a的n次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．思考：1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2．23和32的意义相同吗？3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？4．(－23)4、－243分别表示什么意义？二、例题例1计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12)5；②(35)3；③(－23)4．例2计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4；（2）(－4)3、(－23)5、(－1)7；（3）(－4)2、(－23)4、(－1)6；（4）00、02、04（5）22、（-2）2、（-2）4规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；零的任何次幂都是零；任何一个数的偶次幂都是非负数内容二：一、问题情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300000000m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300000000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．二、科学记数法1．人体中大约有25000000000000个红细胞．先将25000000000000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？2．用计算器计算8000000×600000000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013；8000000600000000=4800000000000000=4.8×1000000000000000＝4.8×1015．一般地，一个大于10的数可以写成10na的形式，其中110a，n是正整数．这种记数法称为科学记数法．三例题例1判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．例2（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．内容三：一、知识再现想一想：我们学过的有理数的运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.计算：574283二、探索总结说一说这道题中有几种运算,并自己探索归纳总结.你会计算3＋22×51吗？把算式改成3＋22×)(51，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。三、试一试，正确进行有理数混合运算计算下列各题(1)3+22×(－51)(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2（3）(－3)2×[)95(32]作业一：课堂习题讲解：例1计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12)5；②(35)3；③(－23)4．例2计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4；（2）(－4)3、(－23)5、(－1)7；（3）(－4)2、(－23)4、(－1)6；（4）00、02、04（5）22、（-2）2、（-2）4课堂练习：一、选择题1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）A.-4是底数，3是冪B.4是底数，3是冪C.4是底数，3是指数D.-4是底数，3是指数2．118表示()A.11个8相乘B.11乘以8C.8个11相乘D.8个11相加3．一个数的平方一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4．计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）A.0B.1C.-1D.25．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数二、计算．（1）(－5)3；（2）(－12)5；（3）(－13)4；（4）－53；（5）0.14；（6）18(7)(-6)2(8)40.3(9)323(10)22512(11)218(3)(12)23233(3)(2)2作业二：课堂习题讲解：例1判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．例2（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．课堂练习：1．用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为6400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108；（4）－5.2×104．作业三：课堂练习讲解：(1)3+22×(－51)（2）-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2（3）(－3)2×[)95(32]课堂练习：（1）])3(2[31)5.01(124（2）412521)25(4325（3）10+)3()4()2(82（4）])3(2[61)1(24（5）)31(24)32(412)3(223（6）2232318)52()5()3(