苏科版九年级下册《第6章二次函数》2014年同步练习卷A(6)

苏科版九年级下册《第6章二次函数》2014年同步练习卷A（6）菁优网©2010-2014菁优网苏科版九年级下册《第6章二次函数》2014年同步练习卷A（6）一、选择题（共13小题，每小题0分，满分0分）1．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．一次函数y=ax+b（ab≠0）的图象不经过第二象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2009•荆门）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．4．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限菁优网©2010-2014菁优网．．．．5．若abc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．6．（2012•杭州）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．7．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2010•莱芜）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限菁优网©2010-2014菁优网．．．．9．（2009•鄂州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为（）A．2B．3C．4D．510．（2009•宁夏）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞011．（2013•田阳县一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）菁优网©2010-2014菁优网A．③④B．②③C．①④D．①②③12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，又与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方，下列有四个结论：①a＞b＞0；②6a+c＞0；③9a+c＜0；④9a﹣3b+2＞0．其中，结论正确的有_________．13．（2009•黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞2；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是（）A①②B①③④C①②③D①②③菁优网©2010-2014菁优网．．．⑤．④⑤二、解答题（共2小题，满分0分）14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），如果2a+b=0，且当x=﹣1时，y=3，那么当x=3时，y的值是多少？15．（2004•杭州）二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．三、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）16．（2013•平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）菁优网©2010-2014菁优网A．1个B．2个C．3个D．4个17．（2013•义乌市）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③菁优网©2010-2014菁优网苏科版九年级下册《第6章二次函数》2014年同步练习卷A（6）参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题0分，满分0分）1．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：二次函数图象与系数的关系．5177195分析：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），运用有理菁优网©2010-2014菁优网数的运算法则分别判断横坐标与纵坐标的符号，即可确定这个函数图象的顶点所在的象限．解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），又∵a＞0，b＜0，c＜0，∴＞0，＜0，菁优网©2010-2014菁优网∴这个函数图象的顶点必在第四象限．故选D．点评：本题考查了二次函数的顶点坐标公式，有理数的运算法则，第四象限内点的坐标特征，熟记二次函数的顶点坐标公式是解题的关键．2．一次函数y=ax+b（ab≠0）的图象不经过第二象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限菁优网©2010-2014菁优网考点：二次函数的性质；一次函数图象与系数的关系．5177195分析：根据一次函数y=ax+b（ab≠0）的图象不经过第二象限，则a＞0，b＜0，进而得出抛物线y=ax2+bx的顶点（﹣，）所在象限．解答：解：∵一次菁优网©2010-2014菁优网函数y=ax+b（ab≠0）的图象不经过第二象限，∴a＞0，b＜0，∴抛物线y=ax2+bx的顶点（﹣，），﹣＞0，＜0，∴抛物线y=ax2+bx的顶点（﹣，）在第四象限．故选；D．点评：此题主要菁优网©2010-2014菁优网考查了二次函数的性质以及一次函数的性质，根据已知得出a，b的符号是解题关键．3．（2009•荆门）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．5177195分析：根据a的符号，分类讨论，结合两函数图菁优网©2010-2014菁优网象相交于（0，1），逐一排除；解答：解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排菁优网©2010-2014菁优网除B；当x=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．正确的只有C．故选C．点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐菁优网©2010-2014菁优网标等．4．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：二次函数图象与系数的关系．5177195分析：根据抛物线在平面直角坐标系中的位置可以判定a、b、c的符号，从而易求点M（a，bc）菁优网©2010-2014菁优网所在的象限．解答：解：如图，∵抛物线开口方向向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=﹣＞0，∴b＜0，∴bc＞0，∴M（a，bc）在第一象限，故选：A．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函菁优网©2010-2014菁优网数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．5．若abc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数图象与系数的关系．5177195分析：分别从抛菁优网©2010-2014菁优网物线的开口方向，对称轴，y的符号进行判断即可．解答：解：A、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．∵对称轴x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，故本选项菁优网©2010-2014菁优网错误；B、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0．∵对称轴x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＞0，这与已知条件abc＞0相一致，故本选项正确；C、∵由图示知，抛物线开口方向向上，菁优网©2010-2014菁优网∴a＞0．∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0．∵对称轴x=﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，故本选项错误；D、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．菁优网©2010-2014菁优网∵对称轴x=﹣＞0，∴b＞0，∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，故本选项错误；故选：B．点评：考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c菁优网©2010-2014菁优网值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或顶点坐标的位置等．是常考题．6．（2012•杭州）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．考点：二次函数的最值．5177195专题：分类讨论．分析：当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5菁优网©2010-2014菁优网﹣k表示不同类型的函数，需要分类讨论，最终确定函数的最值．解答：解：k可取值﹣1，1，2（1）当k=1时，函数为y=﹣4x+4，是一次函数（直线），无最值；（2）当k=2时，函数为y=x2﹣4x+3，为二次函数．此函数开口向上，菁优网©2010-2014菁优网只有最小值而无最大值；（3）当k=﹣1时，函数为y=﹣2x2﹣4x+6，为二次函数．此函数开口向下，有最大值．因为y=﹣2x2﹣4x+6=﹣2（x+1）2+8，则当x=﹣1时，函数有最大值为8．点评：本题考查了二次函数的最值．需要根菁优网©2010-2014菁优网据k的不同取值进行分类讨论，这是容易失分的地方．7．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次函数的性质．5177195专题：常规题型．分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断菁优网©2010-2014菁优网解答即可．解答：解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共菁优网©2010