第二章统计导学案

导学案：2.1.1简单随机抽样一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】1、理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。2、初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。三、【学法指导】统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质,体会统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，感受统计思维与确定性思维的不同。统计思维和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器。四、自主学习1.简单随机抽样：2.进行简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于3.实施简单随机抽样，主要有两种方法：n。N【典例分析】例1：1936年，美国著名的«文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。例2：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？五【合作探究】1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。2．简单随机抽样的常用方法有_________和_____________。当随机地选定随机数表读数选定开始读数的数后，读数的方向可以是______________。3．某班有50名学生，要从中随机地抽取6人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出具体过程。4．在各类广告中，我们会经常遇到由“方便样本（即样本没有代表性”所产生的结论。”请你从统计学的角度分析该数据的产生情况，如果样本是从去医院看皮肤病的人中产生，那么样本具有代表性吗？例如“现代研究证明，99%以上的人感染有螨虫，【拓展尝新】5.中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案。同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中，这样，我就可以很快的统计出收视率了。同学B：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢的调查表，只要一两天就可以统计出收视率。同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率。请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕导学案：2.1.3分层抽样一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】理解分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。三、【学法指导】1、分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛．2、分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。四、自主学习1.分层抽样：2.三种抽样方法的区别与联系①在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。方法。例1：某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方例2：一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3。要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?例3：一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？五、合作探究1．分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A．每层等可能抽样B．每层不等可能抽样C．所有层用同一抽样比，等可能抽样D．所有层抽同样多样本容量，等可能抽样2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须（）A．不同层以不同的抽样比抽样B．每层等可能的抽样C．每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样x0个，n＝n0kD．每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为ni＝nNi（i＝1，„，k），即按比例分N配样本容量，其中：N是总体的总个数，Ni是第i层的个数。3．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，„，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，„，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A．②、③都不能为系统抽样C．①、④都可能为系统抽样（）B．②、④都不能为分层抽样D．①、③都可能为分层抽样4．一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该5．某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，丘陵地区抽乡，在平原地区抽乡。6．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】1、体会分布的意义和作用，学会列频率分布表，会画频率分布直方图，会用频率分布表或分布直方图估计总体分布，并作出合理解释。2、在解决问题过程中，进一步体会用样本估计整体的思想，认识统计的实际作用，初步经历收集数据到统计数据的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。三、【学法指导】当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布；当总体中的个体取不同数值较多，甚至无限时，可用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布。四、自主学习（1）频率分布表：（2）编制频率分布表、频率分布直方图的步骤：【典例分析】例1：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件。⑴列出样本的频率分布表；⑵此种产品为二级品或三级品的概率？例2：为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计五、合作探究1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确2.一个容量为ｎ的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则ｎ＝．3.一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（）Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）时间(小时)(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小(D)1.5小时5.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）A．0,27,78C．2.7,78B．0,27,83D．2.7,836．下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）．（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比．六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）导学案：2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】1、理解样本数据的平均数、方差、标准差的意义和作用，学会计算数据的平均数、方差、标准差，并使学生领会通过合理的抽样对总体的稳定性水平作出科学的估计的思想。2、掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算方差，标准差，并对总体稳定性水平估计的方法。xn)nx3x21(x1三、自主学习①．样本平均数：x②．方差和标准差计算公式：,xn，其平均数为x，则设一组样本数据x1,x2,样本方差：s=21２22〔（x1—x）+（x2—x）+„+（xn—x）〕nx)2]n样本标准差：s=(xnx)2(x2x)21[(x1方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。【典例分析】例1：要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？例2：证明方差的两个性质,xn，方差为s，①．若给定一组数据x1,x2,,axn的方差为a2s2则ax1,ax2,xn，方差为s，②．若给定一组数据x1,x2,b的方差为a2s2；22,axnbb,ax2则ax1四、合作探究3)的方差为________.,2(k83),3),2(k2,k8的方差为3，则2(k11．若k1,k2,2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方