向量加法的定义及运算法则

1.什么是相等向量？方向相同,长度相等的向量是相等向量.3.什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量长度为0的向量叫做零向量.2.什么是零向量？规定：零向量与任一向量都是平行向量生活事例一个力的作用效果＝两个力的作用效果F1+F2=F求两个向量和的运算叫做向量的加法.ABC1.向量加法的平行四边形法则oO在平面内任取一点，作法：特点：共起点OAa作，ababbOBbaOCOBOAOCab则,OACB以OA,OB为邻边做连接OC●O练习1：如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则作出。abababab(1)(2)ababaabb●OABCABCABCoabbabab作法：AB1.向量加法的三角形法则oO在平面内任取一点特点：首尾相连.OAa作bABOBab则abbaOBABOA练习2：如图，已知、，用向量加法的三角形法则ab作出.ab(1)(2)(3)ababababaabbaBCbBCabBCbaAAAABC(1)同向ab(2)反向abABC4、||||||abab+=+||||||abba+=-共线,1(2)ababababba处于什么位置时，（）||||||abab+=-1.组长带领小组成员确认需要讲解的环节；2.有展示任务的小组要先完成本组任务小展示；3.所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、质疑；讨论内容：合作探究1和2，以及典型例题注意：三角形法则和平行四边形法则以及运算律展示内容展示小组合作探究18组合作探究13组合作探究14组合作探究21组合作探究26组应用举例2组应用举例7组应用举例5组讨论要求：1.人人参与，热烈讨论；2.合理控制讨论时间；3.手不离笔，随时记录；4.激情投入，勇于质疑.abo·ABb+aba不共线abababababab实数的加法向量的加法性质思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？abba()()abcabcabba()()abcabc探究BCDABCDAabba()().abcabcbbbcbacbcaababaa应用例2.化简：ABBC（1）BCCDDB（2）FABCCDDFAB（3）AC00BCABCDBCDBFADFCDBCAB例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。23ADBC,ADABADABABCDAC图，，，、为邻边则实际.解：（1）如所示表示船速表示水速以作表示船航行的速度例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。23(2)||2,||23RtABCABBC解：在中，2222||||||2(23)4ACABBC23tan32CAB60.CAB答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。ADBC巩固练习1.()()______ABMBBOBCOM向量ABCDAC2.在矩形中，等于（）BABCA.DAABB.CDADC.DCADD.3.ABCD1ABaBCbACcabc已知正方形的边长为，，，，则的模为（）A.0B.3C.D.222ACDC自主小结1.向量加法的定义及运算法则；2.向量加法的交换律、结合律.