人教版小学五年级上册数学总复习知识点整理版本

1人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律1：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小：③一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序和整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例1用简便方法计算下列各题1、0.25⨯104②2.4⨯2.5⨯44③0.31⨯99④4.2⨯99+4.2例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？例37.9468保留整数是()，保留一位小数是()，保留两位小数是()。一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。三、用简便方法计算下面各题。4.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5五、解决实际问题。1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时？2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？二、小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、除数是小数的除法计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、被除数、除数和商的关系。①被除数比除数大，商大于1。被除数比除数小，商小于1。②一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；③一个数（0除外）除以1，商等于被除数；④一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。6、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。注意：A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。例：0.25×3.94（积保留一位小数）17.6×22.92（得数保留两位小数）1.06×2.7（积精确到百分位）0.74×0.21（积精确到十分位）3、用简便记法表示下列各循环小数。0.06262···写作（）3.2727···（）16.203203···写作（）0.33066···（）4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。2.75÷6289÷90156÷11三、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。例4计算１、5.52-3.12⨯0.6+8.93.2⨯0.7+5.4÷1.7２、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。３、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.521.96×1.8○1.96×10×0.13.12×0○3.124、脱式计算213.6÷0.8÷0.340.5÷0.5+10.7518.305÷0.07-85.165、用简便方法计算930÷5÷0.64.53÷0.25÷436、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？7、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，6天可以收割多少公顷？104公顷大豆需要多少天才能收割完？6、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？7、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？8、一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4小时行完全程。客车的速度比货车快多少？9、张红买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔要多少元？10、机床厂计划全年生产机床480台，实际提前2个月完成全年任务的1.5倍，实际平均每月完成多少台？11、列式计算（1）21除214.2的商，乘0.7，积是多少？（2）18.305除以0.7的商，减去25.46，差是多少？四、多边形面积的计算1．长方形：周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）面积=长×宽S长=ab正方形：周长=边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷25、梯形面积公式梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷26、①等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；②等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。8、求组合图形面积的方法：（1）分割法（分、拆）：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（加法）（2）添补法（挖）：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法）9、不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法；4不规则图形面积=满格数+未满一格的格数（不满一格按半格计算）（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。例5梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。２、一个平行四边形的面积是12㎡，如果把他的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）㎡练习题一、填空。1)()平方米=25平方分米=()平方厘米5.34平方米=()平方米()平方分米2)长方形的周长=平行四边形的面积=梯形的面积=3)计算三角形面积的字母公式是（）。4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。5)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是()平方米。6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。7)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（）根。8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形面积是()。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（）5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）三、选择题（填正确答案的序号）（5分）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。①相等②不相等③不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。①大于②小于③等于3）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）。①2倍②一半③相等4）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）。①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米四、应用题1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?3)一条下水道的横截面是梯形，下水