2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题

12017—2018学年度上学期期末考试九年级数学试题★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．一元二次方程0182xx配方后可变形为()A.17)4(2xB.15)4(2xC.17)4(2xD.15)4(2x3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（）A．抽10次必有一次抽到一等奖,B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4．设1x，2x是方程2530xx的两个根，则2212xx的值是()A．19B．25C．31D．305．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则AB︵的长为()A．πB．6πC．3πD．1.5π7．如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()A．1B．1或5C．3D．5(第5题图)(第6题图)(第７题图)（第８题图）28．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π9．若A()，B()，C()是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A．B．C．D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=－1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a－b+c＞0；④4a－2b+c＜0，其中正确的是()A．①②B．只有①C．③④D．①④(第10题图)(第14题图)(第15题图)二、填空题（每小题3分,共24分）11．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是．12．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是．13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程2380xkx，则△ABC的周长是．14．如图，二次函数cbxaxy21(a≠0)与一次函数mkxy2(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝221x经过平移得到抛物线y＝xx2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为316题图BCAD18．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2014A2015B2015的顶点A2015的坐标是．三、解答题（共7小题，66分）19．(本题满分8分)解下列方程：(1)03)3(xxx；(2)0142xx．20．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(－3，5)，C(－3，1)．(1)在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；(2)在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．21．(本题满分8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b．⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（3分）⑵现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）22．(本题满分10分)已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)．(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴相交于点C，且x2－x1＝2．求抛物线的解析式第17题图423．(本题满分10分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=－10x+1200．(1)求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额－成本）；(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24．(本题满分10分)AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点．（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形BOCD是菱形．25．(本题满分12分)如图，抛物线22yaxaxc(a≠0)与y轴相交于点C(0，4)，与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为(4，0)．(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在x轴上方的部分有一动点Q，当△QAB的面积等于12时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．52015—2016学年度上学期期末考试九年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．12.13.14.15.16.17.18.题号12345678910答案三、解答题19.（本题满分8分）姓名班级考号20,（本题满分8分）621.（本题满分8分）22.（本题满分10分）23.（本题满分10分）724.（本题满分10分）825.（本题满分12分）