轴对称复习课

育英中学八年级数学导学案课题轴对称课型复习课学习目标1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。重点难点理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。学习过程流程一、知识归纳：练习册71页二、典例研究:例1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．例2、如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.复备NMCBA例3：作图题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.（2）已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.达标训练：1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是2．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是3．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是4．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为6．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是7．如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A=8、如图，AOB内有两点P、Q，求作一点H，使到AOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等.9、如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.10、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC堂清检测：1.如图所示，△ABC与△A/B/C/关于直线L对称，则∠B的度数为（）FEDCBAGFEDCBA第19题图DCBA第1题图30°50°C/B/A/CBA第2题图A/DCBA第3题图P2P1PNMBOAxy第10题图APO2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A/处，折痕为CD，则∠A/DB等于（）3.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为。4.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（）5.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（）6.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（）7.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）8.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）10、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.11.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.19.如图，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是.21下列图形中，轴对称图形的个数是（）．22．请你观察下面的四个图形．其中可以看作是轴对称图形的有（）个A．4B．3C．2D．123如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，xyCBA–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5123456O垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.求证：AD是EF的垂直平分线.24如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.⑴求出△ABC的面积.⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.⑶写出点A1，B1，C1的坐标.25如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？26.已知：如图所示，在ABC△和ADE△中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点BAD，，在一条直线上，连接BECDMN，，，分别为BECD，的中点．求证：①BECD；②AMN△是等腰三角形．CENDABM