纳章中心-应用题复习资料

毕业班应用题复习资料—1—曲宗完小张家昌—2—应用题复习资料应用题是根据生活和工作中的实际情况，用文字形式途述一些已知量与未知量之间的关系，并求未知量的题目。解答应用题是培养学生运用数学知识与数学方法解决实际问题的重要途径，也是培养学生创新意识和实践能力的重要方法，并能体现数学的价值，使学生处处感受到生活周围存在着数学问题。在分块及综合复习应用题的过程中，要重视“三个注意”：即注重知识的内在联系，沟通解题思路；注重对比、变工，加深理解；注重综合应用，提高解题能力。使学生会多角度、全方位的思考问题。把应用题分为这样的几个板块：简单应用题和复合应用题、典型应用题，分数、百分数应用题，比和比例应用题，几何知识的应用题，统计知识的应用题。一、简单、复合应用题。1、简单应用题通常指经常一步就计算出来的应用题。它是由两个条件和一个问题组成，只用加、减、乘、除一种运算来解答。解答的关键是弄清题目中的数量关系。2、基本数量关系部分、总数关系总数=部分数+部分数部分数=总数-部分数—3—相差关系相差数=大数-小数小数=大数-相差数大数=小数+相差数总、份数关系总数=每份数×份数每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数倍数的关系倍数=大数÷小数大数=小数×倍数小数=大数÷倍数3、常见的数量关系价钱问题单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价产量问题单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数学行程问题速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度工程问题工效×时间=工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间4、复合应用题是指经过两步或两步以上的计算来解答的应用题，也可以说成复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的。解答复合应用题，常用的思考方法是分析法和综合法。分析法是由问题出发推向已知条件的方法，即“执果索因”的思路；综合法是从已知条件出发，通过层层推导，直到求出最后的结果为止，即“由因寻果”的思路。—4—解答应用题的一般步骤，简单地说就是读（题）、想（分析）、列、计、验、答。验这一个环节最容易被忽视，应注意培养。5、习题练习：（1）明光小学的四年级和五年级同学一起种树264棵。四年级同学劳动2小时，平均每小时种树45棵。五年级同学劳动3小时，平均每小时种树多少棵？（2）面粉每千克1.8米，大米每千克2.4元，现在买面粉、大米各15千克，付出100元，应找回多少钱？（3）体育馆有排球54个，是足球的3倍，排球比篮球多16个。篮球和足球共有多少个？（4）水果店运到苹果48筐，平均每筐25千克，卖了700千克，还剩下多少千克？（5）苗圃有冬青树苗4500株，水杉树苗比冬青树苗的3倍少800株，两种树苗一共有多少株？（6）红建工程队修一条34.8千米的公路，原计划24天完成，实际20天就完成了，实际每天比原计划多修多少千米？（7）某化肥厂原计划18天生产化肥648吨，实际每天多生产18吨，实际几天完成任务？（8）电视机厂要生产1560台彩电，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天比计划多生产30台，还要多少天能完成任务？—5—（9）小明看一本故事书，计划每天看20页，12天看完，结果提前2天完成任务。实际每天比原计划多看多少页？（10）新华服装厂计划生产1090件衬衫，已经做了5天，平均每天做72件，剩下的如果每天做73件，还要多少天才能做完？（11）学校运来4.8吨煤，计算烧40天，结果多烧了20天，平均每天节约煤多少千克？（12）学校新买了50套桌椅，桌子一共付了1250元，椅子一共付了300元，问一张桌子比一把椅子多用多少钱？（13）飞机的速度是每小时950千米，飞机的速度比火车的速度的8倍多70千米。求火车的速度。二、典型应用题典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题，主要包括：求平均数问题、归一问题、相遇问题、工程问题，按比例分配的应用题。（一）求平均数问题求平均数的方法是：总数量÷总份数=平均数。求平均数问题的解题关键是：找准要分的份数，找准与份数相对应的总数量。（二）归一问题归一问题是先从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去算出所求的量是多少。归一问题有正归一和反归—6—一两种。归一问题的解题关键是：先求出“单一量”，然后以“单一量”为标准，根据题目要求算出若干个单位的数量是多少，或算出总量里包含有多少个这样的单位数量。归一问题的关系式有：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份量（反归一）（三）相遇问题解题时应注意：两个运动物出发的地点、时间、行走的方向、速度和结果。解题规律是；速度×时间=路程，速度和×相遇时间=路程，路程÷速度和=相遇时间，甲速=路程÷相遇时间-乙速，解决题关键是：找准路程、速度（速度和）和相遇时间的对应关系。（四）按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分成几个部分，就是按比例分配，解题时先出求出与总量对应的总份数，根据各部分量之间的比，求出各分量占总量的几分之几，最后按“求一个数的几分之几是多少”的方法，分别求出各部分的量。解答按比例分配的应用题的一般步骤：1、根据比算出把总数平均分成多少份。2、思考各部分占总数的几分之几。3、用乘法算出各部分是多少，数量关系是：总数量×总数量的份数部分量的份数=部分的数量。（五）工程问题—7—解题思路是：用单位“1”表示工作总量、工作时间用单位时间内工作总量的“几分之几”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间，即合作时间。工程问题中的三量关系和解题规律：工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率，工作效率*8工作时间=工作总量。正确理解工程问题中的“工作总量”：工作量有时是总工作量单位“1”，有时是部分工作量。找准工作总量与工效之间的对应关系。（六）习题练习（1）远东钢铁厂前8天平均每天生产钢铁128吨，后12天共生产1560吨，平均每天生产钢铁多少吨？（2）明明读一本故事书，前6天平均每天读15页，后9天共读210页，才把这本书读完。平均每天读多少页？（3）一个榨油厂2006年第一季度榨油405吨，第二季度榨油465吨。这两个季度平均每天榨油多少吨？（4）期末考试，小明语文和数学的平均分是92分，英语得了95分。小明期末三科的平均分是多少分？（5）振华小学六（1）班分三个小组去植树，第一小组有16人，平均每人植树3棵，第二小组14人共植树30棵，第三小组12人，比第二小组少植6棵，平均每小组植树多少棵？（6）一个修路队修一条公路，6小时修了270米，那么—8—要修900米的公路，需要几小时？（7）纺织厂6台织布机4小时织布3000米，那么8台织布机5小时30分织布多少米。（8）一种钢材4根重100千克，一辆载重3吨的卡车一次可运这种钢材多少根？（9）工厂有煤150吨，前5天烧30吨，照这样计算，剩下的煤可以烧几天？（10）2台碾米机4小时碾米3200千克，照这样计算，8台碾米机要碾6400千克米，需要几个小时？（11）一个车间8天生产320台洗衣机，照这样计算，要生产560台洗衣机需要几天？（12）一台抽水机8小时浇地192公顷，照这样计算，如果要浇地672公顷，需要几小时？（13）26人6天可以挖水渠468米，照这样计算，15人10天可以挖水渠多少米？（14）一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时比客车慢10千米，两车经过7.3小时相遇。A、B两城相距多少千米？（15）甲、乙两城相距548千米，两列火车同时从两城相对开出，经过4小时相遇。已知一列火车的速度是每小时65千米，求另一列火车的速度。（16）两城相距630米，甲、乙两辆汽车同时从两城相对—9—开出。甲车每小时行28千米，乙车每小时行32千米，几小时后两车相遇？（17）甲、乙两只轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时以后还相隔390千米。甲船每小时行15千米，乙船每小时行几千米？（18）两个工程队合修一条长3224米的水渠，26天修完。第一队平均每天修45米，第二队平均每天修多少米？（19）甲、乙两车同时从两城相向开出，两城相距162千米，甲车每小时行48千米，乙车的速度是甲车的1.25倍，经过多长时间两车相遇。（29）两列火车同时从甲、乙两站相对开出，甲车每小时行70千米，比乙车每小时快12千米，两车开出2.5小时后在途中相遇，甲乙两地相距多少千米？（21）甲、乙两地相距240千米，客、货两车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客、货两车的速度比是8:9，客车每小时行多少千米？（22）两地相距600千米，甲、乙两车相对开出，5小时相遇。相遇时，甲行的路程是乙的53，乙车每小时行多少千米？（23）用一根64厘米的木条制成长方形框架，长与宽的比9:7，长和宽各是什么厘米？（24）一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这是个什么三角形？—10—（25）把36厘米长的铁丝围成一个三角形，使这个三角形的边长比是3:4:5，三条边各长几厘米？（26）建筑工地运来水泥、石子、沙子各12吨，按5:2:3配制成混凝土。如果黄沙正好用完，那么水泥还少多少吨？（27）甲、乙、丙三个队植树，甲完成任务的40%后，余下的按3:2给乙、丙两队，已知丙队比乙队少植360棵，甲队植树几棵？（28）在比例尺是1:500000的地图上，量得两地相距6厘米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲车、乙车的速度比是2:3，求甲、乙车的速度。（29）一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做12天完成。①两队合做多少天可以完成？②若甲队先做3天，乙队再参加，还要几天才能完成任务？③如果两队先合作4天，余下的工程由乙队独做，还需几天才能完成任务。（30）修一条公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成，丙队独修15天完成。三队合修几天修完这条路的43？（31）有一件工程，甲、乙合作9天完成，乙、丙合作12天完成，甲、丙合作18天完成。问三队合作几天完成？（32）有一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要30天完成。现在甲、乙两队合作8天后，余下的由丙队单独做6天完成。如果全部工程由丙队独做，要多少天完成？（33）一项工程，甲队单独做需15天完成，乙队的工作—11—效率是甲队的150%，甲、乙两队合作需要几天？（34）甲车从A地到B地需要20小时，乙车从B地到A地需要30小时，两车同时从A、B两地相对开出，10小时后乙车因故停驶，甲车继续行驶，再过几小时与乙车相遇？三、分数、百分数应用题解答分数、百分数应用题的关键是找准单位“1”的量。分数、百分数应用题基本上可分为三种类型：（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），把另一个数看作单位“1”就用这个数除以单位“1”的数，所得的商用分数（百分数）表示。解题规律是：一个数÷单位“1”的数=几分之几（？%）2、求甲比乙多（少）几分之几（百分之几），解题规律是：（甲-乙）÷乙（单位“1”的量）=几分之几（？%）。3、求百分率。注意格式，百分率不超过百分之几（100%），求百分率的数量关系是：总数量部分数×100%=百分率。（二）求一个数的几分之几（百分之几）是多少？解题规律是：一个数×几分之几（百分之几）=多少。（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题规律是：多少÷几分之几（百分之几）=一个数。解答分数、百分数应用题还要注意题目中分率与数量的区别。—12—（四）习题练习：（1）一本故事书有96页，小华第一天看了全书的165，第二天看了第一天的54，第二天看了多少页？（2）新华小学今年植树125棵，有5棵没活，成活率是多少？（3）工程队修一条路，已经修了全长的43，还剩21千米没修，修了多少米？（4）小刚看一本科技书，第一天看的页数是总页数的51，第二天看的页数是总页数的61，最后还有19页没有看，这本科技书共有多少页？（5）一个畜牧场养猪500头，比羊多41，牛的头数的是羊的60%，这个畜牧场养牛多少头？（6）一个修路队三个月修完一条公路，第一个月修了全程的31，第二