线性代数与概率统计模拟试题(A)

第1页线性代数与概率统计模拟试题(A)班级：_______________姓名：________________学号：______________“线性代数”部分(共50分)一．选择题：(每题3分，共12分)1..设行列式4321630211113510D中的元素jia的代数余子式为jiA)4,3,2,1,(ji，则下列各式中不正确．．．的是()。A.DAAAA44434241B.DAAAA44434241432C.044434241AAAAD.DAAAA242322212.设BA,为两个n阶方阵，OA且OBA，则一定有()成立。A.OBB.0A或0BC.OBAD.222)(BABA3.设向量,1,0,1kT,0,2,02T,2,0,13T已知向量组321,,线性无关，则k满足()A.2kB.21kC.2kD.21k4.设A是nm矩阵，若()，则齐次线性方程组0AX有非零解A.nmB.nmC.nA)(秩D.mA)(秩二．填空题：(每题4分，共16分)1.如果022003zyxzkyzyx有非零解，那么k的取值。第2页2.设A为三阶方阵，A为A的行列式，且2A则行列式AA。3.已知4321A，*A、1A分别为A的伴随矩阵和逆矩阵，则*A，1A。4.已知231102A，1121B，TA为A的转置矩阵，则BAAT2。三．计算行列式：(本题6分)n2222223222222222221第3页四．已知矩阵132043100021A，110B，1)(TBBAC，求矩阵C(本题8分)五．判别线性方程组是否有解，若有解，请求其通解。(本题8分)65433765641343234321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx第4页“概率统计”部分(共50分)一．选择题：(每题3分，共12分)1.设A、B、C是三个随机事件，下列事件中与事件A互斥的事件是()A.CABAB.)(________________CBAC.ABC_________D.CBA______________2.设A、B为两个互斥事件，且0)(AP，0)(BP，则下列正确的是()A.)()(APBAPB.0)(ABPC.)()()(BPAPABPD.0)(ABP3.设随机变量X与Y均服从正态分布，,)4,(~2NX)5,(~2NY记)4(1XPp，)5(2YPp，则()。A.对任何实数，都有21ppB.对任何实数，都有21ppC.对任何实数，都有21ppD.对任何实数，都有21pp4.设连续型随机变量X的分布函数为111000)(3xxxxxF则X的期望)()(XEA.04dxxB.1033dxxC.104dxx1xdxD.033dxx二．填空题：(每题4分，共16分)1.设A、B为两个随机事件，且AB，1.0)(AP，4.0)(BP，则.__________)(BAP2.已知盒中有7个红球、3个白球，现从中任取4个，则“取得红球、白球恰好各2个”的概率是_______________。第5页3.已知X为离散型随机变量，其分布律为：则X的期望,__________)(XEX的方差.__________)(XD4.设nXXX,,,21是来自正态总体),(N~X2的一个样本，则总体均值的无偏估计为______，总体方差2的无偏估计为_________________。三．向一目标进行三次独立射击，iA表示“第i次命中目标”)3,2,1(i，已知6.0)(1AP，7.0)(2AP，8.0)(3AP，求“第3次才命中目标”的概率。(本题4分)四．设随机变量X在[1,6]上服从均匀分布，求：方程012Xyy有实根的概率？(本题6分)X-1012p0.10.30.350.25第6页五．长期以来，某砖厂生产的砖的抗断强度),(~2NX，现从一批新砖中随机地抽取6块，测得抗断强度为(单位2/cmkg)：32.56，29.66，31.66，31.65，30.00，31.85。试求抗断强度X均值的95%的置信区间。(本题6分)(结果精确到小数点后4位，临界值见试卷第6页的附)六．已知化肥厂用包装机包装化肥，设每袋净重服从正态分布，规定每袋标准净重量为50kg，标准差为0.5kg；某日开工后，随机地抽取9袋，测得净重(kg)为：49.65，50.38，51.20，50.60，50.85，49.75，50.70，50.55，50.85问：按每袋标准差为0.5kg来检验，这天包装机工作是否正常？(05.0)(本题6分)(结果精确到小数点后4位，临界值见试卷第6页的附)第7页附：临界值645.105.0U，96.1025.0U，5706.2)5(025.0t，4469.2)6(025.0t，3060.2)8(025.0t，2622.2)9(025.0t，0150.2)5(05.0t，9432.1)6(05.0t，8595.1)8(05.0t，8331.1)9(05.0t，833.12)5(2025.0，449.14)6(2025.0，535.17)8(2025.0，023.19)9(2025.0，071.11)5(205.0，592.12)6(205.0，507.15)8(205.0，919.16)9(205.0，145.1)5(295.0，635.1)6(295.0，733.2)8(295.0，325.3)9(295.0，831.0)5(2975.0，237.1)6(2975.0，180.2)8(2975.0，700.2)9(2975.0。