线性代数第二章

线性代数第二章试题一．选择题1.设A为n阶可逆方阵，下式恒正确的是（）.A1122AA.BTTAA22.CTTTAA111.DTTTAA1112.设A为三阶方阵且2A，则AAT3（）.A-108.B-12.C12.D1083.设A为四阶矩阵，且2A，则*A（）.A2.B4.C8.D124.设A为n阶非零矩阵，E为同阶单位矩阵，若03A，则。.AAE不可逆，AE不可逆。.BAE不可逆，AE可逆。.CAE可逆，AE可逆。.DAE可逆，AE不可逆。5．若方阵A与方阵B等价，则（）.ABRAR.BBEAE.CBA.D存在可逆矩阵P，使得BAPP1P-1AP=B6.设A为n阶方阵，若03A，则必有（）.A0A.B02A.C0TA.D0A7.设A为45矩阵，若秩4AR，则秩TAR5（）.A2.B3.C4.D58.设矩阵A的秩为r，则A中（）.A所有1r阶子式都不为0.B所有1r阶子式全为0.C至少有一个r阶子式不等于0.D所有r阶子式都不为09.设n阶方阵A不可逆，则必有（）.AnAR.B1nAR.C0A.D方程组0AX只有零解10.设333231232221131211aaaaaaaaaA，321xxxX，321yyyY，则关系式（）333223113333222211223312211111yayayaxyayayaxyayayax＋＋＋的矩阵表示形式是.AAYX.BYAXT.CYAX.DAYXT二．填空题1．21,0,21diagA，AAECAAEBTT2,，（E为3阶单位矩阵），则BC___________。2.设220010002A,则1A=___________。3．已知2A，且315404133411A，则*A=___________。4．设103020208A，*A为A的伴随矩阵，则*A___________。5．已知100020101A，则EAEA9321__________。6.设101，TA，则nA。7.已知321110011321A，则AR。8.若234311111012112X，则X。9.设ODCBA，其中DC,均为可逆方阵，则1A。10.设BA,均为2阶方阵，**,BA分别为BA,的伴随矩阵，若3,2BA，则分块矩阵00BA的伴随矩阵为。