线性规划习题与答案

线性规划的建模与求解一、实验目的1掌握线性规划建模的基本方法。2熟练应用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。3掌握线性规划问题的对偶理论和灵敏度分析。二实验内容1建立线性规划问题的数学模型。2利用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。3根据实验优化结果，进行灵敏度及经济分析。题目某厂拟定下年度的生产计划，根据预测，单位生产成本四个季度依次为8、9、10、11元。在二、四季度考虑加班，单位生产成本为12、14元。每季能生产10万件产品，加班能增加3万件。根据合同，每季要交货依次为8、9、10、11万件。每季的产品销不出去的库存费用为1元。试建立该厂使总成本最小的生产计划模型三、建模设设第一季度产X1万件，第日季度正常时间产X2万件，加班产X22万件，第三季度X3万件，第四季度正常时间产X4万件，加班产X44万件。MinZ=8*X1+(X1-8)*1+9*X2+12*X22+(X2+X22+X1-8-9)*1+9*X3+(X3+X2+X22+X1-8-9-10)*1+11*X4+14*X44=11*X1+11*X2+14*X22+10*X3+11*X4+14*X44约束0=X1=100=X2=100=X3=100=X4=100=X22=30=X44=38=X1X2+X22=13X4+X44=139=X1-8+X2+X2210=X1-8+X2+X22-9+X311=X1-8+X2+X22-9+X3-10+X4+X44四、求解第一季度第二季度第三季度第四季度产量/万件加班产量加班费第一季度81000第二季度910312第三季度101000第四季度1110314需求/万件891011变量8101010变量00111114101114min408约束1810约束21010约束31010约束41010约束503约束603约束788约束81013约束91013约束101817约束112827约束123838五、评价分析当第一季度生产8万件；第二季度正常时间生产10万件，不加班生产；第三季度生产10万件；第四季度正常时间生产10万件，不加班生产；这样可以满足每季度的交货需求，而且总生产成本最低，最底为408万元。