线性规划在管理学中的应用

线性规划在管理学中的应用什么是线性规划？线性规划的意义在哪里？线性规划其实是在运筹学中发展而来的！线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。它作为运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。线性规划是用来确定决策问题最佳解的一种分析方法.线性规划是解决最大化问题和最小化问题的一种数学工具.当决策者可采用的行动方案受约束条件限制时,它对解决问题物别有效.由于大多数管理问题属于这类性质,线性规划成为企业当局进行管理决策的一种有用的分析工具.线性规划可应用于求解形形色色的问题,如:产品设计与产品搭配,生产系统的投入分配(包括厂址与交货路线的选择)分析,市场销售活动中的推售组合,库存物资与现金管理以用投资预算决策,等等.虽然这些问题的重点很不相同,但它们从本质上看都有是分配数额有限的资源去达到某个具体目标.在有关生产的决策方面,企业常常面临生产能力的各种限制.熟练工人与专用设备供不应求,厂房规模固定,原材料或能源的投入有限,都可能约束生产发展.当约束这些生产能力的条件存在时,企业管理当局必须做出慎重的判断,保证有限资源以尽可能有效的方式专门生产那些能提供最大收益即利润产品.例如,某石油公司能生产辛烷含量不同的各种汽油，柴油，煤油和润滑油等．在原油供应量和炼油能力一定的情况下，该公司应该怎样组合其各种产品的产量呢？林业公司也面临同样的问题由于原木供应量和锯木能力有限，它的问题是如何决定木材，胶合板，纸张和其他木制品的最佳产品组合．一个有关生产的问题是确定最佳方式去生产某种产品的一定产量．假设某公司有两个工厂，都能用来生产某种产品．然而，这两家工厂的技术水平如果不同，它们的成本函数也就不同．现在要问该公司在下列两个约束条件下应对所属两厂如何分配生产任务，才能使生产总成本最低？这些条件是：（由于公司常驻到与工会签订的劳资合同的约束，两厂每周至少要开工３０小时；（２）由于公司受到与客户签订的供货合同的约束，两厂每周的产品产量至少要达到１０００００件．在销售方面，一个经常碰到的问题是：怎样以最佳方式组合各种广告宣布传？这里所谓的广告的最佳组合．是指能以最低费用招来一定数目的潜在顾客（其年龄，个人收入，文化水平等都有具体规定）的各种广告形式的组合．在财务方面，企业可能有许多投资机会，但受到可利用的资金额的限制．在资金总预算不超过规定的最高限额的条件下，哪些计划时能使未来长期投资项目的收益最大？此外，现金是一种得不到收益的资产，但企业必须具有若干现金．那么，在现金短缺的概率不超过某个最低水平的条件下，企业至少能持有多少现金？这些问题都不存在简单的经验估计的解法．它们涉及的相互联系问题很复杂，需要仔细分析可供选择的方案，才能找出最佳解来．事实证明了线性规划对解答范围如此广泛的约束最大化与最小化问题很有用处，从中可以看出它是一种重要的管理决策工具．线性规划的确是一种行之有效的方法，可以预料在未来的年代里，心将更经常地应用于解决企业管理问题．在生产管理分析各个领域中的问题时，首先需确定研究的系统边界，这样才能划定研究的范围。确定范围的指导原则是准确判断哪些因素或变量可能对所研究的系统产生影响。一般来说，问题的界限或范围越宽，出现次优化的可能性就越少。其次是构造模型。构造模型时，应该与实际的生产情况相适应，抽掉一些次要的因素，具体分析对生产过程有影响的因素，同时需要考虑到可控因素与不可控因素的关系，进而确定使用哪一种模型。模型的选择主要是根据因素间的关系和作用来决定。分析方法中必须确定衡量效率的尺度，建立起一套行之有效的标准，来衡量生产行动中各种可供选择方案的效果。这些方面的衡量尺度可以包含利润、贡献、总成本、增量成本、机器停工时间、机器利用率、劳动成本、劳动力利用率、产品单位数量和流程时间等等。所有运用数量方法研究生产问题的模型，都可以概况为一个公式：E=f(xi，yj)。其中E为效率，f代表函数关系，x代表可控变量，y代表非可控变量。可控变量是指那些可以在很大程度上按照管理者的意愿操纵调节的因素。非可控变量是指那些管理者不能控制，至少是不在所限定的问题范围内的因素。这个公式的含义为：E(效率)可以表示为那些限定该系统的变量的函数。模型建立起来后，就可以用E作为衡量生产行动中各种可供选择方案效率的尺度，并在分析的基础上产生出可供选择的各种方案，并对这些可供选择的方案做出评价。伯法列出的分析方法主要有：成本分析、线性规划、排队模型、模拟技术、统计分析、网络计划模型、启发式模型、计算机探索求解方法、图解和图像分析等。这些方法在生产系统的各个方面都有着相应的用途。成本分析成本分析是最常用的分析方法。这种方法以关于不同成本因素的特性知识为依据，具有多种形式。它并不是一大堆会计数字的简单堆积，而是经营状况的数据表现。从相关的数字中，管理者能够获取有效的信息。管理者并不关心抽象的成本，他们感兴趣的是自己考虑的各种可供选择的方案中涉及到的具体成本变化。成本分析的基本方法是损益平衡分析法，即利用经营规模变化时不同成本在变化上的差别来进行分析。增量成本分析法是最有价值的简单分析方法之一。它仅仅用来研究那些受到可能会采用的方针或行动影响的成本。伯法指出，对成本进行分析，并不是要计算出每一个可供选择方案的运行总成本，而是只研究不同方案相比较时有差别的具体成本。这些成本主要指的是存货成本、调整劳动力成本、加班加点费和外包成本。增量成本分析在生产系统分析的各个领域内被广泛应用，通常在线性规划和排队分析模型中很常见。