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线面、面面垂直性质练习试题一、选择题1在空间,如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直,那么这两个角的关系是()A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定2下列命题正确的是…………………………………………()A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行3.知下列命题:(1)若一直线垂直于一个平面的一条斜线,则该直线必垂直于斜线在这个平面内的射影;(2)平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线互相平行;(3)若平面外的两条直线,在这个平面上的射影互相垂直,则这两条直线互相垂直;(4)若两条直线互相垂直,且其中的一条平行一个平面,另一条是这个平面的斜线,则这两条直线在这个平面上的射影互相垂直.上述命题正确的是().A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(3)、(4)D.(2)、(4)4.列图形中,满足唯一性的是().A.过直线外一点作与该直线垂直的直线B.过直线外一点与该直线平行的平面C.过平面外一点与平面平行的直线D.过一点作已知平面的垂线5.平面α、β与另一平面所成的角相等,则()A.α∥βB.α与β相交C.α∥β或α与β相交D.以上都不对6.个平面,,,之间有,,则与()()A垂直()B平行()C相交()D以上三种可能都有7.,是两个平面,直线l,l,设(1)l,(2)//l,(3),若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则正确命题的个数是()()A0()B1()C2()D38.一点的三条直线两两垂直,则它们确定的平面互相垂直的对数有(D).A.0B.1C.2D.39.线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.310.在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是……………………………………()A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC11.四个命题:①若直线a//平面,则内任何直线都与a平行;②若直线a平面,则内任何直线都与a垂直;③若平面//平面,则内任何直线都与平行;④若平面平面,则内任何直线都与垂直.其中正确的两个命题是()A.①与②B.②与③C.③与④D.②与④12.如图、—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是…()A.AC⊥SBB.AB∥平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、解答题13.已知平面α⊥平面β,交线为BC,P∈α,A∈β,且AC⊥BC,AC=6cm,BC=8cm,PA=PB=7cm.求点P到平面β的距离.14.如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB和AB的中点。(1)求证:FD∥平面ABC;(2)求证:AF⊥BD;15.如图,矩形所在平面,分别是和的中点.(1)求证:平面(2)求证:(3)若,求证:平面16.S是△ABC所在平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.SACB17.在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD证明:AB⊥平面VAD18.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,(1)求证:平面PAC⊥平面PBC(2)若A在PB、PC上的射影分别为E、F,求证:EF⊥PB19.如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点(1)MN//平面PAD(2)PA=AD时,MN⊥平面PCD20.如图,四棱锥PABCD是的底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,,EF分别是,ABPD的中点,又二面角PCDB的大小为45,(1)求证://AF面PEC;(2)求证:平面PEC平面PCD;VDCBAPABCODABCPABCDPEF21.已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?22.如图,平行四边形ABCD中,60DAB,2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置,使平面EDB平面ABD求证:ABDEw.w.w.k.s.5.u.c.o.m23.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是线段AD1和BD上的点,且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.(1)求证PQ∥平面CDD1C1;(2)求证PQ⊥AD;(3)求线段PQ的长.
本文标题:线面面面垂直性质测试题
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