练习15-2探究弹力与弹簧伸长的关系

首都师范大学附属中学高三一轮复习资料1练习15-2探究弹力与弹簧伸长的关系班级姓名学号日期重点内容：1．实验目的探究弹力与弹簧伸长的关系，得出胡克定律。2．实验原理实验装置如图所示。将弹簧竖直悬挂，在下端悬挂不同数量的钩码施加不同的外力，用刻度尺测量弹簧原长及各次的弹簧长度，计算出弹簧伸长量。绘制弹簧弹力与伸长量关系的F-x图像得出规律并通过图像计算弹簧的劲度系数。3．实验器材铁架台，钩码，刻度尺，弹簧，铁棒，夹子。4．实验步骤（1）安装实验装置，测量弹簧原长。（2）利用刻度尺测量悬挂1、2、3……个钩码时的弹簧长度。（3）记录各次钩码质量和弹簧长度。计算各次钩码重力及弹簧的伸长量。（4）整理实验器材，并放回原处。5．数据处理利用记录的各次悬挂钩码的重力和弹簧伸长量，作出F-x图象，判断两者关系。利用图像求出斜率，得出弹簧的劲度系数。6．注意事项（1）安装实验装置时，应将刻度尺零刻线与弹簧上端悬挂点对齐竖直放置，并与装置固定，在实验中不要再发生移动。（2）悬挂钩码时，注意不要使弹簧超出弹性限度。（3）计算钩码重力时，g应取当地重力加速度。7．误差分析本实验的误差主要是刻度尺的读数误差。8．其他说明（1）弹簧的劲度系数可以通过计算图像的斜率得到。从理论而言，绘制出的弹簧弹力与伸长量关系的图像应是过原点的直线，但因任何实验均存在误差，因此拟合后的图线很可能并不是严格经过坐标系原点的。因此在求一条线性图线（直线）的斜率时，都应在这条拟合线上取出两点（非原数据点）坐标计算得到。（2）实验时应在悬挂弹簧后测量其原长，否则绘制出的弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图像可能不经过原点，而交于横轴。（3）本实验若绘制出弹簧弹力与弹簧长度的关系图像，应是一条与横轴相交的直线，而该图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数。首都师范大学附属中学高三一轮复习资料2针对练习1．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为。图线不过原点的原因是由于。1．答案：200N/m；弹簧有自重。2.某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如左图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30.0g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。（2）上一问所得图线的物理意义是什么?该弹簧的劲度k是多大?2．答案：（1）弹簧原长；（2）弹簧的长度与弹簧受力呈线性关系；k=25N/m。砝码质量(g)030.060.090.0120.0150.0弹簧总长(cm)6.007.158.349.4810.6411.79弹力大小(N)L/10-2mF/N56789101.61.20.80.40弹力大小(N)00.2940.5880.8821.181.47x/10-2mF/N56789101.61.20.80.40首都师范大学附属中学高三一轮复习资料33．在探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中：（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺。刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针。在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x。逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中。请在图中描绘出x随F变化的图象。由图象得出弹簧的劲度系数kA=N/m。（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F跟弹簧伸长Δx的关系是。（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是（）A．大于kAB．等于kAC．小于kAD．无法确定（3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再做出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是（）A．大于kAB等于kAC．小于kAD．无法确定3．答案：（1）图略；42±2；F=42△x（或F=kA△x）;（2）B；（3）A4．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和。测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4－L0=6.90cm，d2=L5－L1=6.90cm，d3=L6－L2=7.00cm。请你给出第四个差值：d4==cm。④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL=，代入数据解得ΔL=cm。首都师范大学附属中学高三一轮复习资料4⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m。（g=9.8m/s2）4．答案：①L5L6②6.85(6.84-6.86)14.05(14.04-14.06)③L7-L37.20(7.18-7.22)④123416dddd1.75⑤285．用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为。（2）在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？。（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约。5．答案：(1)FLxks（其中k为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法）；(3)104N