【期末专题复习】青岛版九年级数学下册-第八章-投影与识图-单元检测试卷(有答案)

【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）1/11【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A.B.C.D.2.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图所示，则它的主视图是下列图中的（）A.B.C.D.3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形4.（2017•阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A.B.C.D.5.如图所示的几何体是由一个大正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()A.B.C.D.【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）2/116.如图所示的三视图所对应的几何体是（）A.B.C.D.7.如图是某几何体的三视图,其侧面积为()A.6B.4πC.6πD.12π8.太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A.B.15C.10D.9.如图是某几何体的三视图，其侧面积为（）A.20B.20πC.10πD.30π10.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A.3个B.4个C.5个D.6个【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）3/11二、填空题（共10题；共30分）11.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．12.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________．(填编号)13.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．14.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________米．15.如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米．若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为________米．16.如图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为5cm3，则该物体的体积为________cm317.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有________枚硬币．【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）4/1118.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．19.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是________cm2．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共10题；共60分）21.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．22.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）5/1123.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积为多少平方厘米24.某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）25.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）6/1126.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．27.已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．28.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保留根号）【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）7/1129.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．30.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）8/11答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】DABC12.【答案】①②③13.【答案】2π14.【答案】（√）15.【答案】416.【答案】2517.【答案】1118.【答案】1119.【答案】√π20.【答案】54三、解答题21.【答案】22.【答案】解：正面看到的形状为：【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）9/11左面看到的形状为：正面看到的形状为：23.【答案】解：∵有2个视图为长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图为长方形，∴几何体为长方体，∴表面积为2×（10×15+10×12+15×12）=900平方厘米．答：这个零件的表面积为900平方厘米．24.【答案】解：（1）AB=ACtan30°=12×√=4√（米）．答：树高约为4√米．（2）如图（2）B1N=AN=AB1sin45°=4√×√=2√（米）．NC1=NB1tan60°=2√×√=6√（米）．AC1=AN+NC1=2√+6√．当树与地面成60°角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）AC2=2AB2=8√；25.【答案】解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，∴CH=HE=2m，∵∠SBA=30°，∴HB=2√m，∴影长BE=BH﹣HE=2√﹣2（m）；【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）10/11（2）作CD⊥SA于点D，在Rt△ACD中，得CD=ACcos30°=√AC=√，∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，∴∠DSC=45°，∴SC=°√√=2√，∴SB=2√+BC=2√+4，∴SF=SB=（√+2）m，答：光源S离开地面的高度为（2+√）m．26.【答案】解：（1）如图所示：EM即为所求；（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，∴设DE的长为xm，则，【期末专题复习】青岛版九年级数学下册第八章投影与识图单元检测试卷(有答案）11/11解得：x=18，答：DE的长18米．27.【答案】解：此几何体为圆锥；∵半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15π；全面积=15π+πr2=15π+9π=24π．28.【答案】解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12＝360cm2密封纸盒的底面积为：12×5×√×5×＝75√cm2，∴其全面积为：（75√＋360）cm2.29.【答案】解答：如图所示：30.【答案】解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.