积商的变化规律

-1-五年级上积商的变化规律一、积的变化规律1、两个因数，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）。2、两个因数同时扩大（或缩小）几倍（0除外）积就扩大（或缩小）它们的乘积倍。3、两个因数，一个扩大几倍，另一个缩小相同的倍数，（0除外）积不变。4、两个因数，一个扩大，另一个缩小，（倍数不相同，0除外），积扩大（或缩小它们的商倍）例1：给出乘法算式：1.3×4.8=6.24根据算式写出得数方法：10.13×4.8=0.642缩小10倍不变缩小10倍方法：2根据预算定律1.3×4.8=6.24可知13×48=624；所以0.13×4.8的积里面应有3位小数，因此是0.624二、商的变化规律1、被除数不变，除数扩大（或缩小几倍），商就缩小（或扩大）几倍。（注意商和除数的变化是相反的。）（0除外）2、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数）（注意商和被除数的变化是相同的。）（0除外）3、被除数和除数同时扩大扩缩小相同的倍数（0除外）商不变。4、被除数扩大，除数缩小，商就扩大乘积倍。5、被除数缩小，除数扩大，商就缩小乘积倍。6、被除数、除数同时扩大或缩小不相同的倍数（0除外），商就变化它们的商倍注意：4---6的规律不用硬背，只是前两个规律的分步应用。例2：给出除法算式：6.24÷4.8=1.3根据算式写出得数方法：1624÷0.48=1300扩大100倍缩小10倍商扩大100倍商扩大10倍扩大100×10倍方法2：可利用除法算式，13000.48）62448）62400移动小数点变成将商的最高位写上，其余数字同上面的商相同，数位不足的用0占位。相应的练习1、根据35×49=1715，在下面的（）填上合适的数。17.15=（）×（）=（）×（）1.715=（）×（）=（）×（）2、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？-2-3、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积会有什么变化？4、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商怎样变化？5、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商会怎样变化？6、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是多少？7、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是多少？8、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？9、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？一、填表一个因数另一个因数积×10不变不变÷10×2×2不变÷5×2×3×2×10×5÷5÷3不变二、根据第一题的答案填空1、160×40=64002、160÷32=53、如果A÷B=500（）×40=640（）÷8=5（A×2）÷B=()160×（）=6400080÷（）=5A÷(B×5)=()80×（）=1600（）÷96=5(A÷10)÷B=()（）×80=6400320÷（）=5A÷(B÷2)=()（）×200=64000（）÷3200=53、如果甲数乘以乙数是240，4、如果A×B=800，（1）甲数不变，乙数乘以4，积是。那么（A×6）×（B÷6）=（）（2）甲数除以2，乙数不变，积是。那么（A÷）×（B×）=800（3）甲数乘以3，乙数乘以2，积是。如果A÷B=800（4）甲数乘以3，乙数除以3，积是。那么（A÷6）÷（B÷6）=（）（5）甲数除以4，乙数除以2，积是。那么（A×）÷（B×）=8004、两数相除的商是80，（1）如果被除数不变，除数乘以2，商是（）。（2）如果被除数不变，除数除以3，商是（）。被除数除数商×5×5÷6÷6×2不变不变×9÷5不变不变÷30×4÷4÷7×2-3-（3）如果除数不变，被除数乘以5，商是（）。（4）如果除数不变，被除数除以10，商是（）。三、判断1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。……（）2、除数除以3，商也要除以3。……………………………………………（）3、因为33÷2=16……1，所以3300÷200=16……1。……………………（）4、一个长方形的宽不变，长扩大3倍，它的面积和周长都扩大3倍。…（）5、一个正方形的边长扩大5倍，它的面积和周长都扩大5倍。…………（）四、选择1、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。A缩小25倍B扩大25倍C不变2、两数相加，一个加数不变，另一个加数增加7，和（）。A也增加7B减少7C不变3、两数相除，如果被除数乘5，除数除以5，商（）。A不变B乘以10C除以10D乘以254、两数相减，如果被减数不变，减数增加5，那么差（）。A增加5B减少5C不变5、被除数和除数同时乘以10，商（）。A乘以10B乘以100C不变