4.3.3余角和补角—教案

4.3.3余角和补角——教案教材分析：1、教材的地位和作用余角和补角是人教版七年级上册“图形知识初步”这一章中非常重要的基本概念。前面学生学习了角的度量和大小的比较，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过探索余角和补角性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。2、教材内容教材中本节内容是通过一副三角尺引入余角和补角的概念，然后通过例题得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。学情分析：本节内容是《4.3角》这一节中的第三节，在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。我校学生学习基础比较薄弱，识图能力较差，基于以上原因，为更好的使学生理解余角和补角的概念，并为下一节性质作铺垫，特制定此教学内容。教学目标：1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系；3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义.教学重点：认识角的互余、互补关系教学难点：方程思想来处理图形的数量关系课时安排：《4.3.3余角和补角》第一课时教学手段：观察、探究、合作交流、多媒体辅助教学学法指导：通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。4321教学过程：一、创设情境，引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、探究新知：1、探究互为余角的定义：教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠1+∠2=90°定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.简称互余.其中一个角是另一个角的余角.2、探究互为补角的定义：教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠3+∠４=180°定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.简称互补.其中一个角是另一个角的补角.3、问题1.找朋友（朋友的条件：互余或互补）问题2.判断对错.小结1：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关.4、练习1.填表并思考问题：∠1∠1的余角∠1的补角24°130°n°问题：①任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？②一个锐角的补角与其余角之间有什么关系？小结2：1、锐角有余角，直角、钝角没有余角；锐角、直角、钝角都有补角.2、一个锐角的补角比它的余角大90°.FEDCBAO练习：（1）70°的余角是，补角是。（2）∠（∠90°）的余角是，它的补角是。教师提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）三、例题讲解例1.已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.四、巩固练习1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.2、已知一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角的度数.（视时间情况）五、小结本节课我们学习了哪些知识？这节课你有哪些收获？六、课堂检测（见检测题）七、分层作业1、基础题：《目标检测》第74页1——72、思考题：如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，OB平分∠EOF.图中与∠COE互余的角有哪些？与∠COE互补的角有哪些？板书设计多媒体投影区课题1、余角的定义例1几何语言2、补角的定义几何语言教学反思