运筹学与系统工程

第1页（共8页）学习中心_________姓名_____________学号西安电子科技大学网络与继续教育学院《运筹学与系统工程》全真试题（闭卷90分钟）题号一二三四五六总分题分102020201515得分一、判断下列说法是否正确，并对错误加以改正。（每题2分，共5题，10分）1.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。2.所有运输问题都是供需相等的。3.输入过程是泊松流，则顾客相继到达的间隔时间服从负指数分布。4.图G是连通的，则其必有支撑树。第2页（共8页）5.若线性规划问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。二、填空题（每空2分，共20分）1.图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到。2.割平面法用于求解__________________规划问题。3.若排队系统中顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布，则输入过程为___________________。4.若原问题及其对偶问题都有最有解，则二者的目标函数的最优值____________(相等，原对偶，原对偶)。5.目标规划中引进正、负偏差d＋，d－，d＋×d－＝。6.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为_________________（最短路线问题求解，树的生成问题求解）7.图解法求解LP问题，当目标函数为maxz＝x1＋2x2时，图1XCX1Z＝13/5第3页（共8页）该LP问题是否有解_________，z＝________；当目标函数为minz＝x1＋2x2时，该LP问题是否有解_________，z＝________。（如图1所示）三、按要求做出模型，不需计算（共2题，20分）1.将下面的线性规划问题化为标准型：（10分）Maxz＝5x1+4x2，s．t．3x1+5x2≤15，2x1+x2≤5，2x1+2x2≤11，x1，x2≥0.第4页（共8页）2.写出下面线性规划问题的对偶问题：（10分）123123123123123minz25,..258,233,426,,,0.xxxstxxxxxxxxxxxx=++-+≤++=-+≤≥四、写出下面问题的目标规划模型：（20分）东风电视机厂生产Ⅰ型和Ⅱ型两种电视，两种电视都很畅销，生产多少就可以卖出多少。但两种关键生产资源A和B受到限制。如表1所示，(1)根据表1列出该问题的LP模型（10分）第5页（共8页）表1：单位消耗产品资源ⅠⅡ现有资源原材料A/公斤23100原材料B/公斤4280利润（百元/台）45现原材料供应商A要减少10公斤供应。另外，市场上Ⅰ型电视供不应求，需增加产量，由于Ⅰ型电视的利润较薄，故总利润势必下降。东风厂管理部门经过认真分析后，对下阶段生产经营突出了3个目标：a．原材料A的每日用量控制在90公斤以内；b．Ⅰ型电视机的日产量在15台以上；c．日利润超过140（百元）(2)试列出该问题的目标规划模型（10分）第6页（共8页）五、运输计算题(本题共2小题，每小题7分，共15分)某种物品存放在仓库A1和A2中，运往三个使用地B1，B2，B3，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见表：ABC产量X2349Y3355销量64414产销第7页（共8页）要求：(1)用西北角法求初始解；(2)判断该初始解是否是最优解，若不是，则作一次调整。六、排队论计算题（本题15分）某加油站只有1台油泵，若汽车进站加油按普阿松流输入，其输入强度为辆/小时；汽车加油时间服从负指数分布，其服务强度为辆/小时；第8页（共8页）求：(1)每辆汽车在加油站的平均逗留时间？(2)每辆汽车在加油站的平均等待时间？(3)排队等待加油的平均汽车数？