经济数学基础形成性考核册作业1参考答案

经济数学作业1第1页共3页经济数学基础形成性考核册作业1参考答案（一）填空题1.0;2.1;3.2121xy;4.x25.2π（二）单项选择题1.D;2.B3.B4.B5.B(三)解答题1．计算极限（1）123lim221xxxx)1)(1()1)(2(lim1xxxxx=12lim1xxx=21（2）8665lim222xxxxx=)4)(2()3)(2(lim2xxxxx=43lim2xxx=21（3）xxx11lim0=)11()11)(11(lim0xxxxx=)11(lim0xxxx=21111lim0xx（4）42353lim22xxxxx31423531lim22xxxxx（5）xxx5sin3sinlim05355sin33sinlim0xxxxx=53（6）)2sin(4lim22xxx42)2sin(2lim)2sin()2)(2(lim22xxxxxxxx经济数学作业1第2页共3页2．设函数0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf，问：（1）当ba,为何值时，)(xf在0x处有极限存在？（2）当ba,为何值时，)(xf在0x处连续.解：（1）bbxxxfxx)1sin()(limlim00，1sin)(limlim00xxxfxx所以，当1b，a任意时，)(xf在0x处有极限存在；（2）af)0(，所以，当1ba时，)(xf在0x处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log2xxyx，求y解：2ln12ln22xxyx（2）dcxbaxy，求y解：y=2)()()(dcxbaxcdcxa2)(dcxcbad（3）531xy，求y解：531xy=21)53(x；3)53(23xy（4）xxxye，求y解：xxxye)1(21（5）bxyaxsine，求yd解：)(sinesin)e(bxbxyaxaxbbxbxaaxaxcosesine)cossin(ebxbbxaaxdxbxbbxadyax)cossin(e（6）xxyx1e，求yd解：ydxxxxde)123(12（7）2ecosxxy，求yd解：ydxxxxxd)2sine2(2（8）nxxynsinsin，求y解：y=xxnncossin1+nxncos=)coscos(sin1nxxxnn（9）)1ln(2xxy，求y经济数学作业1第3页共3页y：解)1(1122xxxx)2)1(211(112122xxxx)11(1122xxxx211x（10）xxxyx212321cot，求y解：2261211cotxxyx，652321cot61211sin2ln2xxxxyx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y或yd（1）1322xxyyx，求yd解：方程两边关于x求导：0322yxyyyx32)2(xyyxy，xxyxyyd223d（2）xeyxxy4)sin(，求y解：方程两边关于X求导4)()1)(cos(yxyeyyxxy)cos(4))(cos(yxyeyxeyxxyxy)cos(e)cos(e4yxxyxyyxyxy5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2xy，求y解：212xxy，222222)1(22)1(22)1(2xxxxxxy（2）xxy1，求y及)1(y解：21232121xxy，23254143xxy，1)1(y