统计学原理作业三答案(第五七章)

1《统计学原理》作业三答案(第五～七章)一、判断题1、×2、×3、√4、×5、√6、√7、√8、×二、单项选择题1、A2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B11、B12、D三、多项选择题1、ABCD2、ACD3、BC4、ABCE5、BDE6、AD7、ABCD8、BCDE9、ABD10、ACE四、简答题1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。3、什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数是一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即t；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。5、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。答：相关系数的简要公式：22222yynxxnyxxynr（1）相关系数的数值范围是在－1和＋1之间，即,11r为负相关。为正相关，00rr（2）判断标准：为微弱相关，3.0r，为低度相关；5.03.0r，为显著相关8.05.0r，为高度相关18.0r；时，0r不相关，时，1r完全相关。6、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b的计算公式并解释经济含义。答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值cy的离差平方和为最小。回归方程中参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。六、计算题1、解：975.0400390p1520300400300nx＝0078.0400025.0975.0)1(＝＝nppp2、解：7.010070p3.15010015030fxfx87.02ffxx087.010087.0nx261.0087.03tx561.15004.150261.03.150，即xx30458.0)1(nppp1374.00458.03ppt8374.05626.01374.07.0，即pp3、编制分配数列如下：成绩组中值人数比重60分以下5537.5％60－7065615％70－80751537.5％80－90851230％90－10095410％合计40100％)(77403080分fxfx)(54.104044402分＝ffxx67.14054.10nx34.367.12xxt34.80,66.7334.377xx1609889.23664.444234.354.10422222tn4、解：%5.97200195p011.0200025.0975.0)1(nppp022.0011.02ppt997.0,953.0022.0975.0pp4%7.99%3.95p5、解：产量x成本yxy2x2y273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合计4261481793026891.0666013233602222yynxxnyxxynrbxayc82.122xxnyxxynb37.77xbyaxyc82.137.77x=6代入方程)(45.66682.137.77元cy6、解：设回归方程表达式为bxayc92.0111421030222xxnyxxynb92.26954692.09260xbya当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元x=14000代入08.128531400092.092.26cy57、解：082.67x8800x60y6000y89.060082.678.0yxbr104088008.06000xbyaxyc8.01040收入每增加1元，支出平均增加0.8元。