统计学原理第八章_相关与回归参考答案

1第八章相关与回归参考答案一、单项选择题1-5：DCDCB6-10：ABBCB11-15：BBCCC二、多项选择题1.BD2.AD3.AB4.AD5.AC6.AD7.BC8.ABCD9.AB10.ACD11.AD三、判断题1-5：×√×××6-10：×√××√五、计算题1.Σy=604，Σx=94，Σy2=36968，Σx2=920，Σxy=5564（1）相关系数2222)()(yynxxnyxxynr=-0.85二者间高度负相关。（2）设bxayˆxxnyxxynb22=-3.1273.89xbya回归直线为xy12.373.89ˆ回归系数b=-3.12的含义为价格每增加1元，需求量将平均减少3.12吨。2.设用x、y分别表示收入、支出，bxayˆ则8800x45002x6000y60yb=0.8（1）因为xyrb所以，6045008.0yxbr=0.89（2）104088008.06000xbya回归直线为xy8.01040ˆ23.设用x、y分别表示广告费、销售额Σy=25000，Σx=2500，Σy2=135000000，Σx2=1450000，Σxy=13800000（1）相关系数2222)()(yynxxnyxxynr=0.92（2）设bxayˆxxnyxxynb22=6.51750xbya回归直线为xy5.61750ˆ估计标准误差Syˆ=22nxybyay=718.80当x=700时，yfˆ=1750+6.5×700=6300若概率保证程度为95.45%，销售额的区间为：[6300-2×718.80，6300+2×718.80]即[4862.4，7737.6]万元4.设用x、y分别表示学习时间和成绩由已知，有xy=2740x=40y=3102x=3702y=20700（1）r=2222nxyxynnxyyx=225274040310537052070040310=0.9558二者为高度正相关3（2）设y=a+bxb=xxnyxxyn22=25274040310537040=5.2a=y-bx=3105-405.25=20.4∴y=20.4+5.2x（3）回归系数表示学习时间每增加1小时，成绩平均增加5.2分。（4）估计标准误差Syˆ=22nxybyay=6.53（分）5.设y=a+bxb=xxnyxxyn22=546546343629260546169189=0.92a=y-bx=954692.09260=-26.92∴y=-26.92+0.92x回归系数表示人均收入每增加1元，商品销售额平均增加0.92万元。